第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.3實(shí)際問題與一元二次方程》同步測試題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.據(jù)了解，某展覽中心3月份的參觀人數(shù)為12.1萬人，5月份的參觀人數(shù)為14.4萬人．設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長率為x，則可列方程為

(

)A.12.1(1+2x)=14.4 B.12.1(1+x)2=14.4

C.14.4(1?x2.在一次同學(xué)聚會上，大家一見面就相互握手(每兩人只握一次).大家共握了21次手．設(shè)參加這次聚會的同學(xué)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為(

)A.x(x+1)=21 B.12x(x+1)=21 C.x(x?1)=21 3.空地上有一段長為am的舊墻AB，工人師傅欲利用舊墻和木棚欄圍成一個(gè)封閉的長方形菜園(如圖)，已知木柵欄總長為40m，所圍成的長方形菜園面積為Sm2.若a=18，S=194，則A.有一種圍法 B.有兩種圍法

C.不能圍成菜園 D.無法確定有幾種圍法4.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是(

)A.(3+x)(4?0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3?0.5x)=15 D.(x+1)(4?0.5x)=155.俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看.”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘.假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，設(shè)每天“遺忘”的百分比為x，則x滿足方程(

)A.(1+0.5x)=0.5 B.(1?0.5x)2=0.5 C.(1+x6.如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)寬為9m，長為16m的矩形地面上，修筑同樣寬的三條道路，(互相垂直)，余下部分種草，耕地面積為112m2，設(shè)小路的寬為x?m，那么x滿足的方程是(

)

A.2x2?25x+16=0 B.x2?25x+32=0

7.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm(風(fēng)景畫四周的金色紙邊寬度相同)，則x的值為(

)A.10 B.8 C.7 D.58.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，為占有市場份額，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件，現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)(

)A.3元 B.2.5元 C.2元 D.1.5元二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。9.若一個(gè)長方形的長比寬多2，且面積為80，則寬是

．10.某大型超市連鎖集團(tuán)元月份銷售額為300萬元，三月份達(dá)到了720萬元，若二、三月份兩個(gè)月平均每月增長率為x，則根據(jù)題意列出方程是

．11.一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字多2，且這個(gè)兩位數(shù)剛好等于其各位數(shù)字的乘積的3倍，則這個(gè)兩位數(shù)是

．12.一個(gè)菱形兩條對角線長的和是10cm，面積是12cm2，菱形的周長為

cm．13.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，則甲藥品成本的年平均下降率

乙藥品成本的年平均下降率(用“大于”“小于”或“等于”填空)14.如圖，A、B、C、D是矩形的四個(gè)頂點(diǎn)AB=16cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，直到點(diǎn)B為止；動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)時(shí)間為

時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)三、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題10分)

參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？16.(本小題10分)

某種電腦病毒的傳播速度非?？欤粲?臺電腦被感染，則經(jīng)過兩輪傳播后會有288臺電腦被感染．(1)每輪傳播中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？(2)若病毒得不到有效控制，三輪傳播后，被感染的電腦共有多少臺？17.(本小題10分)

某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種醫(yī)療器械，80條生產(chǎn)線齊開，每條生產(chǎn)線每個(gè)月可生產(chǎn)8臺該種醫(yī)療器械．該廠經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)生產(chǎn)線適當(dāng)減少后(減少的條數(shù)在總條數(shù)的20%以內(nèi)時(shí))，每減少10條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每個(gè)月反而會多生產(chǎn)4臺．若該廠需要每個(gè)月的產(chǎn)能達(dá)到840臺，那么應(yīng)減少幾條生產(chǎn)線？18.(本小題10分)如圖①，一張長方形紙板的長為24cm，寬為12cm，將其剪掉四角并折疊成如圖②的有蓋長方體盒子，若該長方體盒子的底面積為32cm

19.(本小題12分)

一家水果店以每千克2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100kg.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低0.2元，每天可多售出40kg.設(shè)這種水果每千克的售價(jià)降低x元．(1)該水果店每天的銷售量是

kg；(用含x的代數(shù)式表示)(2)若該水果店銷售這種水果想要每天盈利300元，且每天至少售出230kg，則該水果店應(yīng)將這種水果每千克的售價(jià)降低多少元？參考答案1.B

2.D

3.A

4.A

5.D

6.C

7.D

8.A

9.8

10.300(1+x)11.24

12.413.等于

14.85s

或

15.解：設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽．

根據(jù)題意，可列方程

x(x?1)=90，

解得x1=10，x2=?9(不合題意，舍去16.【小題1】解：設(shè)每輪傳播中平均一臺電腦會感染x臺電腦．

由題意，得2+2x+x(2+2x)=288.

解得x1=11，x2=?13(不符合題意，舍去【小題2】解：288+288×11=3456(臺)．

答：三輪傳播后，被感染的電腦共有3456臺．

17.10．【詳解】解：設(shè)減少x臺生產(chǎn)線∵80×20％=16∴0≤x<16∴8+410解得：x1=10所以應(yīng)減少10條生產(chǎn)線．

18.解：設(shè)該長方體盒子的高為xcm，則該長方形盒子的底面為長24?2x2=(12?x)cm，寬依題意得：(12?x)(12?2x)=32整理得：x解得：x1=4,x∴x<6∴x=4．

答：該長方體盒子的高為4c