2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知如果x與y互為相反數(shù)，那么()A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝2．不等式3x－2＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°5．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．6．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低7．如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，∠ACB=25°，則∠ADC的大小為A．60° B．5° C．70° D．75°8．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一個根，則m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．211．a(chǎn)是的整數(shù)部分，則a為（）A．-2 B．-1 C．0 D．112．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．于x的不等式的解為，則不等式的解為_______。14．當(dāng)x________時，式子有意義．15．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地，若在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為2m，則綠化的面積為____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,3)到x軸的距離是________.17．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組19．（5分）因式分解(1)420．（8分）如圖，點是等邊中邊上的任意一點，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE求證：AH＝2BD22．（10分）如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.（1）求出這個魔方的棱長；（2）圖①中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長.（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點與重合，那么點在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.23．（12分）為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現(xiàn)有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：型號價格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請求出和的值；（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有），每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：先通過解二元一次方程組，用含k的代數(shù)式表示出x，y的值后，再代入，建立關(guān)于k的方程而求解的．詳解：解，得，與y互為相反數(shù)，，解得．故選C．點睛：本題考查了含參二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含k的代數(shù)式表示出x，y的值.解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，消元的方法有加減消元法和代入消元法兩種.2、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式移項得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數(shù)軸上得：，故選A．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.4、C【解析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

5、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集6、C【解析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進行分析解答．7、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠E=∠CAE=45°，由三角形的外角性質(zhì)可求∠ADC的大?。驹斀狻俊邔ⅰ鰽BC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，∴AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°∴∠E=∠CAE=45°∴∠ADC=∠E+∠DCE=70°故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．9、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項分析即可.【詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當(dāng)m=0時，，故錯誤；C.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；D.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、A【解析】

雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．【詳解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故選A．【點睛】本題含有一個未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．11、B【解析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整數(shù)部分即可．詳解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整數(shù)部分為-1．∴a=-1．故選：B．點睛：本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．【詳解】請在此輸入詳解！二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】分析：由已知條件易得，由此可得不等式的解集為：，結(jié)合可得，由此可得，結(jié)合可得由此即可解得的解集.詳解：由題意可得，∴不等式的解集為：，∵原不等式的解集為：，∴，即，解得：，∴，∴，∴不等式的解集為：，即.故答案為：.點睛：“由不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件得到：，進而得到，由此得到”是解答本題的關(guān)鍵.14、≥﹣【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零.15、1【解析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-2）（20-2）m2，進而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．16、1【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：點到x軸的距離是1，故答案為1．【點睛】考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可，（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），把①代入②得：2（3y﹣1）+y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3×1﹣1＝2，故原方程組的解為；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1+2y＝﹣3，解得：y＝﹣2，故原方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．詳解：（1）原式=4(x2-2)=4(x-2)(x+2)；（2）原式=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1).點睛：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．20、與一定平行；理由見解析．【解析】

由△ABC和△BDE也是等邊三角形得：AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，圖中可知∠DBC=∠EBD，從而證明△DBC≌△EBA，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到∠BAE=∠C=60°，等量代換得∠BAE=∠ABC=60°，即可得AE∥BC．【詳解】解：AE與BC一定平行．如圖所示，其理由如下：

∵△ABC和△BDE也是等邊三角形得，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，

又∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠DBE=∠ABD+∠ABE，

∴∠DBC=∠ABE，

在△DBC和△EBA中∴△DBC≌△EBA（SAS），

∴∠BAE=∠C=60°，

∴∠BAE=∠ABC=60°，

∴AE∥BC【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握全等三角形的判定．21、詳見解析【解析】

由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知條件AE⊥AC知∠2+∠C=90°，所以根據(jù)等量代換求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS證明△AEH≌△BEC，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD【詳解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH＝BC∵AB＝AC，AD是高∴BC=2BD∴A