一元一次方程復(fù)習(xí)第1頁(yè)5/24/2025什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程解？什么是解方程?判斷以下是不是方程？x+33+4=72x+13=6-x2x-8＞-10-2x+31≠1想一想,議一議判斷一個(gè)式子是不是方程，只需看兩點(diǎn)：（1）是不是等式（2）是否含有未知數(shù)二者缺一不可第2頁(yè)1、什么叫一元一次方程？一元一次方程

含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)次數(shù)是1，含有未知數(shù)式子是整式方程叫一元一次方程。練習(xí):判斷以下各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x

(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是第3頁(yè)5/24/2025判斷是不是一元一次方程？3x-1=x-1+2x想一想,議一議第4頁(yè)

智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2第5頁(yè)5/24/2025一填空題1、一個(gè)數(shù)x2倍減去7差,得36,列方程為_(kāi)___________；2、方程5x–6=0解是x=________；3、若x＝－3是方程x＋a＝4解，則a值是

；練習(xí)題2x-7=361.27第6頁(yè)5/24/2025等式性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.b±c性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０數(shù),結(jié)果仍相等.假如a=b,那么ac=bc;假如a=b(c≠0數(shù)),那么

挑戰(zhàn)記憶（１）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一個(gè)運(yùn)算．（２）等式兩邊加或減，一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．假如a=b,那么a

±

c

=_____不能是整式第7頁(yè)5/24/2025(1)假如x=y,那么

（

）

(2)假如x=y,那么

（

）(3)假如x=y,那么

（

）(4)假如x=y,那么

（

）(5)假如x=y,那么

（

）（6）假如x=y,那么2x=x+y

()

判斷對(duì)錯(cuò)，正確說(shuō)明依據(jù)等式哪一條性質(zhì)；錯(cuò)說(shuō)出為何。×√××√相信你能行第8頁(yè)5/24/2025

移項(xiàng)相信你能行移項(xiàng)要注意（）移正變（）移負(fù)變（）移項(xiàng)變形不正確是（）A、由x+3=6,得x=6-3B、由2x=x-2,得x-2x=1C、由2x=x-2,得2x-x=-2D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+4第9頁(yè)5/24/2025

移項(xiàng)相信你能行解方程：7x=3+2x-2x=3x+10

合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）合并是未知數(shù)系數(shù)，尤其要注意系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)合并（2）含有未知數(shù)項(xiàng)合并在一起、常數(shù)項(xiàng)合并在一起，使方程變得簡(jiǎn)單，化成“ax=b”移項(xiàng)，得7x-2x=3合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=3系數(shù)化為1，得第10頁(yè)5/24/2025

練習(xí)相信你能行書(shū)本60頁(yè)，隨堂練習(xí)|鞏固第二題第11頁(yè)5/24/2025

去括號(hào)相信你能行去括號(hào)法則：（1）去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意括號(hào)前面系數(shù)，系數(shù)要乘以括號(hào)里（）（2）注意括號(hào)前面符號(hào)，假如括號(hào)前面是“+”，

去括號(hào)時(shí)括號(hào)里面每一項(xiàng)都（）

假如括號(hào)前面是“-”，去括號(hào)時(shí)括號(hào)里面

每一項(xiàng)都（）解方程：4x+2(x-2)=8歸納：有括號(hào)，要先去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)用乘法分配律，千萬(wàn)不要漏乘，還要注意是否需要變號(hào)第12頁(yè)5/24/2025

去括號(hào)練習(xí)相信你能行解方程2[3（x-3)]=7x時(shí)，普通怎樣去括號(hào)？辯一辯（1）去括號(hào)（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1(2)方程2（x-2)+x=6去括號(hào)得2x-2+x=6(3)方程7-2（y-1)=y去括號(hào)得7-2y-2=y(4)方程5（x-2)=8解是x=2(5)方程-（x+2)=2x+4解是x=-2第13頁(yè)5/24/2025

練習(xí)相信你能行書(shū)本62頁(yè)第一題解方程第14頁(yè)5/24/2025

歸納總結(jié)相信你能行解帶括號(hào)一元一次方程步驟：去：去括號(hào)時(shí)要注意，括號(hào)外面是“-”號(hào)每項(xiàng)都要變號(hào)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)。移:移項(xiàng)，把方程化為“ax+bx=c+d”形式。合：合并同類(lèi)項(xiàng)，把方程化為：ax=b”形式?；合禂?shù)化為1，得出方程解。第15頁(yè)5/24/2025

提升相信你能行當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式4x-5與3x-6值互為相反數(shù)？第16頁(yè)5/24/2025解：去分母，得去括號(hào),得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得去分母第17頁(yè)5/24/2025

去分母相信你能行去分母時(shí)要注意：（1）所選乘數(shù)是方程中全部分母最小公倍數(shù)，

不要漏乘（2）用各分母最小公倍數(shù)乘方程兩邊時(shí)，

不要漏乘不含分母項(xiàng)。（3）去掉分母后，分子上代數(shù)式要用括號(hào)括起來(lái)。第18頁(yè)5/24/2025

去分母練習(xí)相信你能行書(shū)本64頁(yè)第1、2、3題解方程第19頁(yè)5/24/2025去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1解一元一次方程步驟第20頁(yè)解一元一次方程步驟歸納：步驟詳細(xì)做法

注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1先用括號(hào)把方程兩邊括起來(lái),方程兩邊同時(shí)乘以各分母最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母項(xiàng)，分子多項(xiàng)要加括號(hào)。利用去括號(hào)法則,普通先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最終去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)中每一項(xiàng)，括號(hào)前是”-”,去括號(hào)后每一項(xiàng)要改變符號(hào)。把含有未知數(shù)項(xiàng)移到方程左邊，數(shù)字移到方程右邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)1）從左邊移到右邊,或者從右邊移到左邊項(xiàng)一定要變號(hào)，不移項(xiàng)不變號(hào)2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)利用有理數(shù)加法法則,把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)最簡(jiǎn)形式2）字母和字母指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a解分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加第21頁(yè)5/24/2025解方程復(fù)習(xí)大家判斷一下，以下方程變形是否正確？為何？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）第22頁(yè)5/24/2025二、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項(xiàng)后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

DD第23頁(yè)5/24/20254、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；3、方程去分母得：練習(xí)5x-10=2x________________________________B第24頁(yè)5/24/2025找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)過(guò)程中全部錯(cuò)誤,并加以更正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號(hào),得5x-1=8x+4-2x-2

移項(xiàng),得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系數(shù)化為1,得x=5錯(cuò)在哪里錯(cuò)在哪里?第25頁(yè)5/24/2025解以下方程：

1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我們大家一起來(lái)做，看誰(shuí)最快最準(zhǔn)確！第26頁(yè)m為何值時(shí)，關(guān)于x方程4x一2m＝3x+1解是x＝2x一3m2倍。解：關(guān)于；方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1

解關(guān)于x方程x＝2x一3m得x＝3m∵依據(jù)題意，得2m+l=2×3m

解之，得m＝提升第27頁(yè)

已知，｜a一3｜+(b十1)2=0，代數(shù)式值比b一a十m多1，求m值。

解：因?yàn)椋黙一3｜≥0(b+1)2≥0

又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0

即a＝3b=一1

把a(bǔ)=3，b=一1分別代人代數(shù)式b一a十m

得=×(一1)一3+m=一3+m

依據(jù)題意，得一(－3十m)＝l

∴m＝0第28頁(yè)5/24/2025

若關(guān)于方程是一元一次方程，求這個(gè)方程解.解：依據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當(dāng)m=－2時(shí)，原方程為解得，第29頁(yè)5/24/2025列一元一次方程解應(yīng)用題第30頁(yè)5/24/2025年紀(jì)問(wèn)題父親比兒子大30歲，四年后，父親年紀(jì)是兒子4倍，假如兒子現(xiàn)在是x歲。4年后兒子年紀(jì)是（）歲4年后父親年紀(jì)是（）歲所列方程為年紀(jì)改變規(guī)律？歸納：年紀(jì)改變，兩人年紀(jì)，同增同減，且年紀(jì)差不變。第31頁(yè)5/24/2025年紀(jì)問(wèn)題辯一辯（1）小明今年12歲，n年后小明（12-n)歲（2）現(xiàn)在媽媽年紀(jì)是明明3倍，5年后媽媽年紀(jì)

還是明明3倍。（3）4年前父親比兒子大20歲，現(xiàn)在父親比兒子還是大20歲。第32頁(yè)5/24/2025年紀(jì)問(wèn)題練習(xí)今年明明年紀(jì)是12歲，明明父親年紀(jì)是40歲，（1）多少年后父親年紀(jì)是明明年紀(jì)3倍？（2）多少年前，明明年紀(jì)是父親年紀(jì)？年紀(jì)問(wèn)題注意點(diǎn)：（1）年紀(jì)問(wèn)題改變規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式（2）解方程后，還有考慮方程解是否符合實(shí)際意義第33頁(yè)5/24/2025年紀(jì)問(wèn)題練習(xí)孔曉偉今年31歲，孔曉偉像趙婷婷這么大年紀(jì)時(shí)趙婷婷才15歲，問(wèn)趙婷婷今年多少歲？張怡然今年3歲，她與媽媽年紀(jì)

和二分之一恰好就是張怡然年紀(jì)，張怡然媽媽今年多少歲？第34頁(yè)5/24/20251.審題:搞清題意和題目中數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元:選擇題目中適當(dāng)一個(gè)未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母代數(shù)式表示；3.列方程:依據(jù)相等關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)值；5.檢驗(yàn):檢驗(yàn)求得值是否正確和符合實(shí)際情形．6.寫(xiě)出答案（包含單位名稱(chēng)）．列一元一次方程解應(yīng)用題普通步驟第35頁(yè)5/24/2025等積變形等積變形問(wèn)題是指物體形狀發(fā)生改變，但物體（）不變應(yīng)用題。處理這類(lèi)問(wèn)題基本思想是：變形前體積=變形后體積等積變形問(wèn)題等量關(guān)系是什么？第36頁(yè)5/24/2025等積變形練習(xí)要鑄造底面半徑為60mm,高500mm圓錐形工件，需半徑為100mm，高為多少圓鋼？用直徑為8cm圓鋼鑄造6個(gè)直徑為4cm，高為8cm圓柱形零件，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)圓鋼？第37頁(yè)5/24/2025等積變形練習(xí)書(shū)本67頁(yè)，隨堂練習(xí)、鞏固1-5題完成第38頁(yè)銷(xiāo)售問(wèn)題售價(jià)成本利潤(rùn)利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)與售價(jià)一樣嗎？第39頁(yè)售價(jià)－成本=利潤(rùn)利潤(rùn)÷成本×100%=利潤(rùn)率成本×（1+利潤(rùn)率）=售價(jià)打幾折就是按原價(jià)百分之幾十出售第40頁(yè)一直鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打八折出售，現(xiàn)售價(jià)（）元；假如這支鋼筆成本價(jià)為12元，那么不打折能夠贏利（）元，打折之后，商家每只還能夠贏利（）元。第41頁(yè)辨一辯（1）一件商品打6折，就是比原價(jià)少了60%（2）進(jìn)價(jià)5元筆記本，售價(jià)6元，利潤(rùn)是1元，利潤(rùn)率為20%（3）一個(gè)原價(jià)50元書(shū)包，降價(jià)10%后售價(jià)是40元（4）兩件售價(jià)均為80元商品，一件盈利20%，另一件虧損20%，則兩家商品總體不賠不賺第42頁(yè)

淄博商場(chǎng)將海信電視機(jī)按原價(jià)8折出售，此時(shí)商品利潤(rùn)率為10%，已知這種商品進(jìn)價(jià)為1800元，那么這種商品原價(jià)是多少？第43頁(yè)

淄博商廈在元旦期間以每件60元價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總體是盈利還是虧損，或者不盈不虧？第44頁(yè)借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系

今有雞、兔同籠，其中有頭21個(gè)，有足72只，則雞有