1.4充分條件與必要條件（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件的定義；2、能熟練的判斷兩語(yǔ)句的邏輯關(guān)系；命題：把用語(yǔ)言、文字、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以

的陳述句稱為命題。真命題與假命題：命題的形式：判斷為真的語(yǔ)句是

命題，判斷為假的語(yǔ)句是

命題。"若p，則q"的形式是數(shù)學(xué)命題的一般形式。其中稱p為命題的

，稱q為命題的

。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（憶一憶）復(fù)習(xí)思考下列"若p，則q"形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（1）若平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形；（2）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；真命題假命題金沙中學(xué)1."若p，則q"為

，是指由p通過(guò)推理可以得出q，這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可以推出q，記作

,并且說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件P13--新知預(yù)習(xí)二、新知預(yù)習(xí)（填一填）真命題2."若p，則q"為

，是指由p通過(guò)推理不能得出q，這時(shí)，我們就說(shuō)，由p不能推出q，記作

,并且說(shuō)，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件假命題定義：如果命題“若p，則q”為真命題,即p

q,那么我們就說(shuō)p是q的充分條件；q是p的必要條件．定義剖析①充分性：條件是充分的，也就是說(shuō)條件是充足的，足夠的，足以保證的。符合“若p則q”為真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。②必要性：必要就是必須的，必不可少的。符合“若非q則非p”為真（非q=>非p）的形式，即“無(wú)之必不成立”。③p是q的充分條件與q是p的必要條件是完全等價(jià)的，它們是同一個(gè)邏輯關(guān)系“p=>q”的不同表達(dá)方法。若p是q的充分不必要條件，則

若p是q的必要不充分條件，則若p是q的既不充分也不必要條件，則兩語(yǔ)句的邏輯關(guān)系:

歸納總結(jié)若p是q的充要條件，則

（1）四邊形的兩組對(duì)角分別相等

四邊形是平行四邊形；（2）兩三角形三邊成比例

兩三角形相似；（3）四邊形為菱形

對(duì)角線互相垂直；（4）x2=1

x=1（5）a=b

ac=bc；（6）x,y為無(wú)理數(shù)

xy為無(wú)理數(shù)用、填空，并判斷前者是后者的什么條件?

在上述（1）中“四邊形是平行四邊形”的充分條件唯一嗎？你還能再給出幾個(gè)不同的充分條件嗎？例3下列各題中，哪些p是q的充要條件？（1）p:四邊形是正方形，q:四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分；（2）P:兩個(gè)三角形相似，q:兩個(gè)三角形三邊成比例；（3）p:xy>0,q:x>0,y>0;

(4)p:x=1是一元二次方程解：（1）因?yàn)閷?duì)角線互相垂直平分的四邊形不一定是正方形，所以

，

所以p不是q的充要條件。（2）因?yàn)椤叭魀，則q”是相似三角形的性質(zhì)定理，“若q，則p”是相似三角形的判定定理，所以它們均是真命題，即

，所以P是q的充要條件。解：（3）因?yàn)閤y>0時(shí)，x>0,y>0不一定成立，所以

，

所以p不是q的充要條件。（4）因?yàn)椤叭魀，則q”與“若q，則p”均為真命題，即

所以P是q的充要條件。下列“若p,則q”的形式的命題，判斷下列命題的真假：（1）若平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形；（2）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若x2-4x+3=0,則x=1;（4）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l,則a//b.知識(shí)運(yùn)用目錄?(多選)下列命題是真命題的是(

)A.“x＞2”是“x＞3”的必要條件B.“x＝2”是“x2＝4”的必要條件C.“A∪B＝A”是“A∩B＝B”的必要條件D.p:a＞b,q:ac＞bc,p是q的必要條件ACBA1)AB2)AB3)A=B4)利用集合的關(guān)系判定：（重點(diǎn)題型）2、下列各題中，判斷p是q的什么條件．（1）p：三角形是等腰三角形q：三角形是等邊三角形；（2）p：x＞0,y＞0q：xy＞0；（3）p：a＞bq：a＋c＞b＋c；1、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.不充分不必要條件題型：利用集合的關(guān)系判定：（重點(diǎn)題型）能力提升

已知P＝{x｜a-4＜x＜a＋4},Q＝{x｜1＜x＜3},若“x∈P”是“x∈Q”的必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

?.

已知集合P＝{x｜-2＜x＜4},Q＝{x｜3m-2≤x≤5m＋2,