九年級數(shù)學(xué)上冊23.3.4相似三角形的應(yīng)用教學(xué)講義_第1頁
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九年級數(shù)學(xué)上冊·華師第23章圖形相同23.3.4相同三角形應(yīng)用1/1123.3.4相同三角形應(yīng)用情境導(dǎo)入給我一個支點(diǎn)我能夠撬動整個地球?！⒒椎?/11探索新知1.數(shù)學(xué)建模（1）如圖，鐵道口欄桿短臂長1m，長臂長16m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時，長臂端點(diǎn)升高多少米？3/11（2）4/11【思索】利用三角形相同，怎樣處理一些不能直接測量物體長度問題？【概括】處理這類問題時，可構(gòu)建相同三角形模型，再利用對應(yīng)邊成百分比建立等式，已知三個量去求第四個量，主要構(gòu)建兩個基本圖形是“X”型和“A”型。5/112.利用相同三角形測量物體高度或?qū)挾裙糯晃粩?shù)學(xué)家想出了一個測量金字塔高度方法：6/11為了估算河寬度，我們能夠在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河這一邊選定點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE交點(diǎn)D．此時假如測得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河寬度AB．（準(zhǔn)確到0.1米）例27/11解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABD=∠ECD=90°，

∴△ABD∽△ECD（兩角分別相等兩個三角形相同）

∵解得：AB≈96.7（米）

答：河寬度AB約為96.7米。8/113.利用相同三角形證實(shí)幾條線段之間乘積關(guān)系例3如圖，已知D、E分別是△ABD邊AB、AC上點(diǎn)，且∠ADE=∠C.求證：AD?AB=AE?AC9/11鞏固練習(xí)答案:1.36.2.3.10/11歸納小結(jié)1.本節(jié)課重點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即構(gòu)建出相同三角形模型，再利用相同三角形性質(zhì)來處理實(shí)際問題。2.讓學(xué)

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