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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了本商場的100名顧客,調(diào)查的結(jié)果如圖所示.根據(jù)圖中給出的信息,這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有()A.46人 B.38人 C.9人 D.7人2.某商販去菜攤買黃瓜,他上午買了30斤,價格為每斤x元;下午,他又買了20斤,價格為每斤y元.后來他以每斤元的價格賣完后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢,其原因是()A.x<y B.x>y C.x≤y D.x≥y3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,﹣2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖,順次連結(jié)同一平面內(nèi)A,B,C,D四點(diǎn),已知,,,若的平分線BE經(jīng)過點(diǎn)D,則的度數(shù)A. B. C. D.5.下列四組值中,是二元一次方程的解的是A. B. C. D.6.不等式組的解集為,則的取值范圍為()A. B. C. D.7.在△AOC中,OB交AC于點(diǎn)D,量角器的擺放如圖所示,則∠CDO的度數(shù)為()A.90° B.95° C.100° D.120°8.將用小數(shù)表示為()A.0.000205 B.0.0205 C.0.00205 D.-0.002059.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下,正確的是()A. B.C. D.10.如圖,,則下列各式中正確的()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知一個角的補(bǔ)角是128°37″那么這個角的余角是______________12.根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格,不掛物體時,彈簧原長_____cm;當(dāng)所掛物體重量為3.5kg時,彈簧比原來伸長_____cm.所掛物體重量x(kg)1345彈簧長度y(cm)1014161813.計(jì)算:_______14.已知直線y=x﹣3與y=2x+2的交點(diǎn)為(﹣5,﹣8),則方程組的解是_____.15.不等式x﹣2≥1的解集是___________.16.比較大?。篲___三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知,.(1)與是否平行,請說明理由;(2)若,求的度數(shù).18.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項(xiàng)目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng),為了解選擇各種體育活動項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.(1)這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度;(4)若該學(xué)校有1000人,請你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人.19.(8分)已知方程組的解滿足、都為負(fù)數(shù).(1)求的取值范圍;(2)化簡:.20.(8分)五月份的第二個星期天是母親節(jié).如圖,母親節(jié)那天,很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒,根其圖中提供信息,求每束鮮花和每個禮盒的價格.21.(8分)已知,射線,點(diǎn)在射線上,點(diǎn)在的延長線上,連接,,且,.設(shè),,.探究(1)如圖,若,當(dāng)時,______°,______°;(2)如圖,若,當(dāng)時,______°,______°;(3)如圖,若,當(dāng)時,______°,______°;發(fā)現(xiàn)若,當(dāng)時,______;拓展若,時,請直接寫出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系.(用含的代數(shù)式表示,為正整數(shù))22.(10分)如圖,在四邊形中,平分,且為邊的延長線上一點(diǎn)(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數(shù).23.(10分)綜合與實(shí)踐——折紙中的數(shù)學(xué).我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題,并進(jìn)行了簡單的計(jì)算與推理.七年級下冊第五章學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定后,我們進(jìn)行了長方形紙條的折疊與平行線的探究,今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1,長方形紙條中,.第一步,將長方形紙條折疊,使折痕經(jīng)過點(diǎn),得到折痕,再將紙片展平;第二步,如圖2,將折痕折到處,點(diǎn)落在處;第三步,如圖3,將對折,使點(diǎn)落在處,點(diǎn)落在處,與共線,得到折痕.(1)和有怎樣的位置關(guān)系,并說明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關(guān)系,并說明理由.24.(12分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)D是BE的中點(diǎn),且CD=AB+BD,∠B等于∠C的2倍嗎?請說明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義,各部分占總體的百分比之和為1,由統(tǒng)計(jì)圖先求出顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比,再用總?cè)藬?shù)100乘這個百分比即可.【詳解】解:因?yàn)轭櫩椭袑ι虉龅姆?wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為:1-9%-46%-38%=7%,所以100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義.扇形統(tǒng)計(jì)圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?、B【解析】
解:根據(jù)題意得,他買黃瓜每斤平均價是,以每斤元的價格賣完后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則>解之得,x>y.所以賠錢的原因是x>y.故選B.3、D【解析】坐標(biāo)系中的四個象限分別為第一象限(x>0,y>0);第二象限(x>0,y<0);第三象限(x<0,y<0);第四象限(x<0,y<0).所以P在第四象限.4、B【解析】
首先證明,求出即可解決問題.【詳解】解:,,,,,平分,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,角平分線的定義等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.5、D【解析】
二元一次方程的解一般有無數(shù)個,把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】把A.代入,左邊≠右邊,不是方程的解;把B.代入,左邊≠右邊,不是方程的解;把C.代入,左邊≠右邊,不是方程的解;把D.代入,左邊=右邊,是方程的解.故選:D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn):把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).6、C【解析】
首先將不等式組中的不等式的解集分別求出,根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式,求出該不等式的解集即可.【詳解】解不等式組可得:,∵該不等式組的解集為:,∴,∴,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組的運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【解析】分析:依據(jù)CO=AO,∠AOC=130°,即可得到∠CAO=25°,再根據(jù)∠AOB=70°,即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°.詳解:∵CO=AO,∠AOC=130°,∴∠CAO=25°,又∵∠AOB=70°,∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用,解題時注意:三角形內(nèi)角和等于180°.8、C【解析】
解:=0.1.故選C.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—原數(shù).9、B【解析】
先求出不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】∵,∴x≤2.在數(shù)軸上表示為:故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法,熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時,不要漏乘沒有分母的項(xiàng);系數(shù)化為1時,如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù),則不等號的方向要改變,如果系數(shù)是正數(shù),則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時,空心圈表示不包含該點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).10、B【解析】
根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠BDC=180°,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠3=∠CDE,而∠CDE=∠1+∠BDC,整理可得∠2+∠3-∠1=180°.【詳解】∵AB∥CD,∴∠2+∠BDC=180°,∵CD∥EF,∴∠3=∠CDE,又∠BDC=∠CDE?∠1,∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、38°37′【解析】解:先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.12、81【解析】
估計(jì)y與x的之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式,再驗(yàn)證表格中其它各組數(shù)據(jù)是否滿足求出的關(guān)系式,若都滿足就確定是一次函數(shù)關(guān)系,確定關(guān)系式,再依據(jù)關(guān)系式求出當(dāng)x=0時y的值和x=3.5時y的值即可解決問題.【詳解】解:估計(jì)y與x之間的關(guān)系可能是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)關(guān)系式為y=kx+b,把(1,10),(3,14)代入得:,解得:k=2,b=8,∴y與x之間的關(guān)系式為y=2x+8,經(jīng)驗(yàn)證:(4,16),(5,18)也滿足上述關(guān)系,因此y與x的函數(shù)關(guān)系式就是y=2x+8,當(dāng)x=0時,y=8,即不掛物體時彈簧的原長為8cm.當(dāng)x=3.5時,y=2×3.5+8=15,15﹣8=1cm,故答案為:8,1.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,要先估計(jì)是一次函數(shù)求出關(guān)系式后再驗(yàn)證其確定性.13、【解析】
根據(jù)冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解:故答案為:-2【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪,熟練掌握冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵14、【解析】由一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為15、x≥3【解析】
解:x﹣2≥1,解得:x≥3.故答案為x≥3.【點(diǎn)睛】一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將未知數(shù)的系數(shù)化為1;16、<【解析】解:∵()2=45,()2=48,∴.故答案為:<.點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較,比較簡單,比較兩個實(shí)數(shù)的大小,可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1),理由見解析;(2)50°【解析】
(1)由題意得出∠1+∠3+∠FDE=180°,證出∠1=∠DFE,即可得出結(jié)論;
(2)由平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE,得出∠ADE=∠B,證出DE∥BC,即可得出∠AED=∠C=50°.【詳解】(1)AB∥EF,理由如下:
∵∠2=∠3+∠FDE,∠1+∠2=180°,
∴∠1+∠3+∠FDE=180°,
∵∠DFE+∠3+∠FDE=180°,
∴∠1=∠DFE,
∴AB∥EF;
(2)由(1)得:AB∥EF,
∴∠3=∠ADE,
∵∠3=∠B,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
∴∠AED=∠C=50°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)等知識,熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)250;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)108°;(4)160人.【解析】
(1)直接利用足球人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù),即可得出答案;(2)首先求出籃球人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)利用(2)中所求,得出所占百分比進(jìn)而得出答案;(4)利用乒乓球所占百分比進(jìn)而估計(jì)總?cè)藬?shù)即可.【詳解】(1)由題意:80÷32%=250(人),答:總共有250名學(xué)生;(2)籃球人數(shù):250-80-40-55=75(人),如圖所示:(3)依題意得:×360°=108°;答:選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為108°;(4)依題意得:1000×=160(人),答:該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)大約為160人;【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)a的取值范圍-2<a<;(2)4a-5.【解析】
(1)求出方程組的解,根據(jù)已知得出不等式組,求出不等式組的解集即可;
(2)根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號,再合并即可.【詳解】(1)①+②得:3x=?6?3a,解得:x=?2?a,代入①得:y=3a?5,∵x、y都為負(fù)數(shù),∴解得:(2)∵∴a+2>0,3a?7<0,∴|a+2|?|3a?7|=a+2?(7?3a)=4a?5.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組,二元一次方程組的解,掌握含參數(shù)的二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.20、每束鮮花元,每個禮盒元.【解析】
設(shè)每束鮮花x元,每個禮盒y元,根據(jù)圖示可得,2束鮮花,3個禮盒84元,3束鮮花,2個禮盒76元,據(jù)此列方程組求解.【詳解】解:設(shè)每束鮮花元,每個禮盒元.依題意得解這個方程組得經(jīng)檢驗(yàn),符合題意答:每束鮮花元,每個禮盒元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組即可.21、探究(1)10,20;(2)20,30;(3)30,40;發(fā)現(xiàn);拓展【解析】
設(shè)AQ與CP交于點(diǎn)H,(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出α=10°,根據(jù)可得∠DCQ=∠B=20°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AHC=α+∠DCQ=30°,最后再次利用三角形外角的性質(zhì)求β;(2)步驟同(1)可求出α和β;(3)若,當(dāng)時,步驟同(1)可求出α和β;發(fā)現(xiàn):若,當(dāng)時,步驟同(1)可求出α和β,然后計(jì)算;拓展:步驟同(1),分別用含n的式子表示出α和β,然后代入化簡即可.【詳解】解:設(shè)AQ與CP交于點(diǎn)H,探究:(1)如圖:∵,,∴α=∠ACB-∠1=10°,∵,∴∠DCQ=∠B=20°,∴∠AHC=α+∠DCQ=30°,∴β=∠AHC-∠PAQ=30°-10°=20°,故答案為:10,20;(2)若,當(dāng)時,同(1)可得:α=∠ACB-∠1=20°,∠AHC=α+∠DCQ=40°,β=∠AHC-∠PAQ=40°-10°=30°,故答案為:20,30;(3)若,當(dāng)時,同(1)可得:α=∠ACB-∠1=30°,∠AHC=α+∠DCQ=50°,β=∠AHC-∠PAQ=50°-10°=40°,發(fā)現(xiàn):若,當(dāng)時,同理可得:α=40°,β=50°,∴;拓展:,理由:若,時,∵,,∴,,∴α=∠ACB-∠1=30°=10n,∠AHC=α+∠DCQ=10n+20,β=∠AHC-∠PAQ=10n+10,∴.故答案為:30,40;發(fā)現(xiàn):;拓展:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),熟練掌握兩直線平行線,同位角相等和三角的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)詳見解析;(2).【解析】
(1)先根據(jù)
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