2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時D．10時至14時，小汽車勻速行駛2．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（）A． B． C． D．3．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．94．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．6．如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤117．如果是關于x，y的二元一次方程的一個解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-68．下列調查，比較適合全面調查（普查）方式的是（）A．調查端午期間市場上的粽子質量情況 B．調查長江流域水污染情況C．調查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品9．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±110．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是________________12．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算，如，那么當時，則x的值為_____.13．一個正數(shù)a的平方根分別是2m﹣1和﹣3m+，則這個正數(shù)a為_____．14．如圖，長方形中，．，分別是，上不在中點的任意兩點，連結，將長方形沿翻折，當不重疊（陰影）部分均為長方形時，所有滿足條件的的度數(shù)為________度．15．已知不等式組有解，則n的取值范圍是__．16．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級的李強和王開兩位同學，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開數(shù)白塊時不是重復，就是遺漏，無法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請你利用數(shù)學知識幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_____塊．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點是等邊中邊上的任意一點，且也是等邊三角形，那么與一定平行嗎？請說明理由．18．（8分）如圖，這是一個計算程序示意圖.規(guī)定：從“輸入x”到“加上5”為一次運算.例如：輸入“x=3”，則“，6+5=11.”（完成一次運算）因為，所以輸出結果y=11.（1）當x=2時，y=；當x=-3時，y=.（2）若程序進行了一次運算，輸出結果y=7，則輸入的x值為.（3）若輸入x后，需要經過兩次運算才輸出結果y，求x的取值范圍.19．（8分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.①求證:BE=AD;②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)(直接寫出結果);(2)如圖2,當α=45°時，連接BD、AE,作CM⊥AE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.注:第(2)問的解答過程無需注明理由.20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____21．（8分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發(fā)小時后到達甲地，在甲地游玩一段時間后，按原速繼續(xù)前進，小梅出發(fā)小時后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時間（小時）的關系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時間是_________小時，小梅騎車的速度是_________千米/小時.（2）若爸爸與小梅同時到達外婆家，求小梅家到外婆家的路程.22．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．24．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據圖像提供的信息判斷即可.【詳解】解：由圖像可得，小明8時出發(fā)10時到達旅游景點，走過的路程為180千米，所以景點離亮亮的家180千米，A選項正確；14時開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時，回家所用時間為180÷60=3時，所以亮亮到家的時間為14+3=17時，B、C選項正確；10時至故答案為：D【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個數(shù)據及每段函數(shù)圖像所表達的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關鍵.2、D【解析】

根據A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．3、C【解析】多邊形內角和定理．【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．4、D【解析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】

根據不等式的性質，對選項進行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質及運算法則是解題關鍵.6、A【解析】

根據運算程序，前兩次運算結果小于等于35，第三次運算結果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．7、D【解析】

將代入方程即可求出m的值.【詳解】解:將代入得，解得.故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關系是解題的關鍵.8、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷．【詳解】解：A、調查端午期間市場上的粽子質量情況適合抽樣調查；B、調查長江流域水污染情況適合抽樣調查；C、調查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命適合抽樣調查；D、調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適合全面調查；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解析】【分析】根據分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.10、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(2019，-1)【解析】

根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A2019的坐標．【詳解】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1每秒走個半圓，當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，-1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標是（2019，-1）.【點睛】此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題．12、-3【解析】

根據新運算，列出方程進行求解即可.【詳解】∵∴解得x=-3故填：-3.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據新定義運算列方程.13、1【解析】

直接利用平方根的定義得出2m-1+（-3m+）=0，進而求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：根據題意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正數(shù)a=（2×-1）2=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關鍵．14、135°或45°【解析】

如圖分兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】有兩種情形：如圖1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折疊，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE==45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如圖2中，同理∠BFE＝=45°，綜上所述，滿足條件的∠BFE的值為135°或45°．故答案為135°或45°．【點睛】本題考查平行線的性質與三角形角度求解，翻折變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、n＜1【解析】

根據不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【詳解】不等式組有解，則n的取值范圍是n＜1，故答案為：n＜1．【點睛】本題考查了不等式的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．16、1【解析】

由每個五邊形都連接5個六邊形，每個六邊形都連接3個五邊形，根據五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【詳解】設白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是分清楚黑塊與白塊的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、與一定平行；理由見解析．【解析】

由△ABC和△BDE也是等邊三角形得：AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，圖中可知∠DBC=∠EBD，從而證明△DBC≌△EBA，根據三角形全等的性質得到∠BAE=∠C=60°，等量代換得∠BAE=∠ABC=60°，即可得AE∥BC．【詳解】解：AE與BC一定平行．如圖所示，其理由如下：

∵△ABC和△BDE也是等邊三角形得，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠C=60°，

又∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠DBE=∠ABD+∠ABE，

∴∠DBC=∠ABE，

在△DBC和△EBA中∴△DBC≌△EBA（SAS），

∴∠BAE=∠C=60°，

∴∠BAE=∠ABC=60°，

∴AE∥BC【點睛】此題考查等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，平行線的判定，解題關鍵在于掌握全等三角形的判定．18、（1）9,2；（1）1；（2）＜-1．【解析】

（1）把x=1和-2輸入，求出結果，看結果是否大于等于1，不大于1，把求出的結果再代入代數(shù)式，求出結果，直到符合條件，就是輸出結果；

（1）把y=7代入代數(shù)式，計算即可；

（2）根據運算流程結合需要經過兩次運算可得出關于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．【詳解】（1）當x=1時，y=1×1+5=9＞1，所以輸出9；

當x=-2時，y=-2×1+5=-1＜1，把x=-1代入，

得-1×1+5=2＞1，所以輸出2．（1）y=7時，1x+5=7，

解得，x=1.

（2）根據題意由①得：x＜-1，由②得：.∴＜-1．【點睛】考查了一元一次不等式組的應用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：（1）根據運算流程代入數(shù)據求值；（1）根據運算流程得出關于x的一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一元一次不等式組的解法是關鍵．19、（1）①見解析②∠BOA=2α（2）見解析【解析】

（1）①根據等腰三角形的性質和三角形的內角和得到∠ACB=∠DCE，根據全等三角形的性質即可得到結論；②根據全等三角形的性質得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根據三角形的內角和即可得到結論；（2）如圖2，作BP⊥MN的延長線上于點P，作DQ⊥MN于Q，根據全等三角形的性質得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據全等三角形的性質即可得到結論.【詳解】（1）①∵CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE∴BE=AD；②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO∴∠BOA=2α（2）如圖2，作BP⊥MN的延長線上于點P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC∴∠BCA=∠AMC∴∠BCP=∠CAM在△CBP和△ACM中∴△CBP≌△ACM（AAS）∴MC=BP.同理△CDQ≌△ECM∴CM=DQ∴DQ=BP在△BPN和△DQN中∴△BPN≌△DQN∴BN=ND，∴N是BD中點.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據題意作出輔助線進行求解.20、∠BFC兩直線平行，內錯角相等∠D∠BFCDEBF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補【解析】

根據平行線的性質結合已知得到∠D＝∠BFC，證明DE∥BF，利用平行線的性質得出結論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代換）∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內角互補）．故答案為：∠BFC；兩直線平行，內錯角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的性質和判定定理是解題的關鍵．21、（1），；（2）；【解析】

（1）根據題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；

（2）根據（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據爸爸與小梅同時到達外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：1.5-0.5=1（小時），

小梅騎車的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是15千米/小時，

∴爸爸騎摩托車的速度45千米/