圖形對(duì)稱(chēng)性的實(shí)際考察試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列圖形中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的是：

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

2.若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是：

A.(x,y)

B.(y,x)

C.(-x,-y)

D.(x+y,x-y)

3.下列圖形中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是：

A.等邊三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.矩形

4.若點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.(-2,-3)

B.(-3,-2)

C.(2,-3)

D.(3,-2)

5.下列圖形中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是：

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

6.若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是：

A.(2,y)

B.(4,y)

C.(2,-y)

D.(0,y)

7.下列圖形中，關(guān)于直線(xiàn)y=x+1對(duì)稱(chēng)的是：

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

8.若點(diǎn)A(1,1)關(guān)于直線(xiàn)y=2x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(2,2)

D.(1,0)

9.下列圖形中，關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)的是：

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

10.若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=2x+3對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是：

A.(x,2y)

B.(2x,y)

C.(x,4y)

D.(2x,2y)

二、填空題（每題3分，共5題）

11.已知點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線(xiàn)y=x+1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。

12.若點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是______。

13.下列圖形中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的是______。

14.若點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線(xiàn)y=-x+4對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。

15.下列圖形中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是______。

三、解答題（每題10分，共2題）

16.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,5)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

17.已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線(xiàn)y=-x+3對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，求點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共10題）

1.下列圖形中，哪些圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)？

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

E.等腰梯形

2.若點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線(xiàn)y=x+k對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'(x,y)，則下列哪個(gè)等式成立？

A.x=a+b

B.y=a-b

C.x=b-a

D.y=b+a

E.x=a-k

3.下列哪些圖形是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的？

A.等邊三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.矩形

E.橢圓

4.若點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線(xiàn)y=-2x+1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)滿(mǎn)足以下哪些條件？

A.x+y=5

B.x-y=5

C.x+y=1

D.x-y=1

E.x+y=3

5.下列哪些圖形是關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的？

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

E.等腰梯形

6.若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)滿(mǎn)足以下哪些條件？

A.x=3

B.x=6

C.y=3

D.y=6

E.x+y=6

7.下列哪些圖形是關(guān)于直線(xiàn)y=2x對(duì)稱(chēng)的？

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

E.等腰梯形

8.若點(diǎn)A(1,1)關(guān)于直線(xiàn)y=-x+4對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)滿(mǎn)足以下哪些條件？

A.x+y=5

B.x-y=5

C.x+y=3

D.x-y=3

E.x+y=1

9.下列哪些圖形是關(guān)于直線(xiàn)x=5對(duì)稱(chēng)的？

A.圓

B.等腰三角形

C.正方形

D.橢圓

E.等腰梯形

10.若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=3x+2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)滿(mǎn)足以下哪些條件？

A.x=3y

B.y=3x

C.x+y=5

D.x-y=5

E.x+y=1

三、判斷題（每題2分，共10題）

1.任何圖形都存在對(duì)稱(chēng)軸。（）

2.一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸。（）

3.所有等腰三角形都是關(guān)于底邊中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的。（）

4.一個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么這條直線(xiàn)一定是該圖形的對(duì)稱(chēng)軸。（）

5.圓是關(guān)于任意直徑對(duì)稱(chēng)的。（）

6.矩形是關(guān)于其對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的。（）

7.正方形是關(guān)于其中心點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的。（）

8.兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，其坐標(biāo)互為相反數(shù)。（）

9.任何圖形都可以找到至少一條對(duì)稱(chēng)軸。（）

10.一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么這條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)關(guān)于該直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)仍在該圖形上。（）

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共6題）

1.簡(jiǎn)述什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并舉例說(shuō)明。

2.如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在另一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸上？

3.請(qǐng)簡(jiǎn)述如何找到一條直線(xiàn)關(guān)于另一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)。

4.舉例說(shuō)明如何利用對(duì)稱(chēng)性來(lái)簡(jiǎn)化幾何問(wèn)題的求解過(guò)程。

5.簡(jiǎn)述對(duì)稱(chēng)性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。

6.請(qǐng)解釋為什么圓是關(guān)于任意直徑對(duì)稱(chēng)的。

試卷答案如下

一、單項(xiàng)選擇題

1.A

2.B

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題

1.A,B,C,D

2.A,B,C

3.A,B,D

4.A,B

5.A,B,C,D

6.A,B,C

7.A,B,D

8.A,B

9.A,B,C,D

10.A,B,D

三、判斷題

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

6.×

7.√

8.√

9.√

10.√

四、簡(jiǎn)答題

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形是指存在一條直線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸），使得圖形沿這條直線(xiàn)對(duì)折后，兩側(cè)的部分能夠完全重合。例如，等腰三角形、正方形、圓等都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2.判斷一個(gè)點(diǎn)是否在另一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸上，可以通過(guò)觀(guān)察這個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否與另一個(gè)點(diǎn)重合。

3.找到一條直線(xiàn)關(guān)于另一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)，可以作兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，然后以交點(diǎn)為圓心，以?xún)山稽c(diǎn)之間的距離為半徑作圓，圓上的任意一點(diǎn)與交點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)即為所求對(duì)稱(chēng)線(xiàn)。

4.利用對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化幾何問(wèn)題的求解過(guò)程，可以通過(guò)找到圖形的對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心，利用對(duì)稱(chēng)性