2024—2025學(xué)年陜西省西安市經(jīng)開區(qū)經(jīng)開第一學(xué)校七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷

一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖的幾何體是由哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法中，正確的是（）

A．西安市每年參加中考的人數(shù)是定性數(shù)據(jù)B．了解航天飛機(jī)升空前的安全檢查，采用抽樣調(diào)查C．了解西安市的中學(xué)生保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查D．了解西安市民乘坐地鐵8號(hào)線的情況，采用全面調(diào)查(★★)4.下列變形中，不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)5.下列計(jì)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖是小宇用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)程序計(jì)算框圖，若輸入a的值為，則輸出的值為（）

A．B．4C．D．71(★★★)8.據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位老者在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一（例如：圖中第2根上的一個(gè)繩結(jié)表示5個(gè)，第3根上的一個(gè)繩結(jié)表示個(gè)），用來記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．她一共采集到了42個(gè)野果，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是（）

A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題(★)9.大唐芙蓉園是中國(guó)第一個(gè)全方位展示盛唐風(fēng)貌的大型皇家園林式文化主題公園，占地面積為666700平方米，將數(shù)據(jù)666700用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．(★)10.過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成______個(gè)三角形．(★)11.“醉看墨花月白，恍疑雪落前村”描繪了立冬之夜的景象，通過“墨花”和“月白”的對(duì)比，展現(xiàn)了詩(shī)人醉眼朦朧中的視覺體驗(yàn)和內(nèi)心感受．將“恍疑雪落前村”六個(gè)字分別寫在如圖所示的一個(gè)正方體的表面展開圖上，若將其折疊成正方體后，與“村”字相對(duì)的面上的字是______．(★★)12.如圖，已知點(diǎn)，是線段上的兩點(diǎn)，若線段，，且是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是______．(★★)13.如圖，小雅在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上用長(zhǎng)方形設(shè)計(jì)了一組有規(guī)律的圖形，已知圖1有8個(gè)白色長(zhǎng)方形，圖2有12個(gè)白色長(zhǎng)方形，圖3有16個(gè)白色長(zhǎng)方形，…，按照這一規(guī)律，第n個(gè)圖中有_______個(gè)白色長(zhǎng)方形．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題(★★)14.計(jì)算：．(★★)15.化簡(jiǎn)：．(★★★)16.解方程：．(★★)17.如圖，已知點(diǎn)C是的邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法求作，使得，且點(diǎn)D在的右側(cè)．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.（）下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？請(qǐng)你在橫線上寫出這些幾何體的名稱．圖①：__________，圖②：_________，圖③：__________；（）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(★★)19.如圖，某新修建的公園有一塊長(zhǎng)方形空地，園區(qū)管理人員計(jì)劃在兩個(gè)相同的四分之一圓形區(qū)域內(nèi)種植郁金香，在兩個(gè)相同的正方形區(qū)域內(nèi)種植牡丹，剩余空地鋪五彩石，相應(yīng)的長(zhǎng)度如圖所示．(1)請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示出剩余空地鋪五彩石的面積；（結(jié)果保留）(2)若每平方米所用五彩石的費(fèi)用是100元，當(dāng)，時(shí)，求購(gòu)買五彩石的總費(fèi)用．（取3）(★★★)20.西安地鐵是服務(wù)于西安市的城市軌道交通系統(tǒng)，截至2024年12月，共有11條線路運(yùn)營(yíng)，為市民的出行提供了極大的便利．其中2號(hào)線是一條連接古都西安繁華與古老的線路，它不僅是一條交通線路，更是一條文化的長(zhǎng)廊．如圖是2號(hào)線路線圖的一部分，李軒乘坐地鐵參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他從北大街站出發(fā)，終點(diǎn)站為A站．如果規(guī)定往緯一街站方向?yàn)檎?，往鳳城十路站方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)天的行程站數(shù)按先后順序依次記錄如下：，，，，，，，．(1)A站是哪一站？(2)已知相鄰兩站之間的平均距離約為，求李軒這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的總路程．(★★)21.2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員乘組順利進(jìn)駐中國(guó)空間站．為普及航天知識(shí)、傳承航天精神，星光中學(xué)組織七年級(jí)500名學(xué)生開展了“中國(guó)載人航天”知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（表）．（每組含最小值不含最大值，如含50分，不含60分，以此類推）

成績(jī)分組人數(shù)（頻數(shù)）816202412根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)隨機(jī)抽查了______名學(xué)生的成績(jī)，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，成績(jī)?yōu)椤啊彼鶎?duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是______；(3)若將此次競(jìng)答成績(jī)不低于80分的同學(xué)記為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)此次知識(shí)競(jìng)答成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)．(★★)22.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如．類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．請(qǐng)依照上面的解題方法，解答下列問題：(1)把看成一個(gè)整體，合并_______；(2)已知，求的值；(3)已知，，，求的值．(★★)23.運(yùn)用一元一次方程解答：臨潼石榴享有“果中之王”的美譽(yù)，是陜西著名的水果之一，也是國(guó)家地理標(biāo)志保護(hù)產(chǎn)品．臨潼石榴果大皮薄、汁多味甜、果肉飽滿、色澤艷麗、甜而不膩．鮮上鮮水果超市第一次用2200元購(gòu)進(jìn)紅心石榴、驪山紅這兩種箱裝石榴，其中紅心石榴的箱數(shù)是驪山紅箱數(shù)的2倍，這兩種石榴的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

紅心石榴驪山紅進(jìn)價(jià)（元/箱）3050售價(jià)（元/箱）4070(1)求出該超市第一次購(gòu)進(jìn)的這兩種石榴的箱數(shù)；并求出第一次售完獲得的總利潤(rùn)；(2)該超市第一次購(gòu)進(jìn)的這兩種石榴售完后，第二次又以第一次的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)這兩種石榴，其中紅心石榴的箱數(shù)和售價(jià)均不變，驪山紅的箱數(shù)是第一次的3倍，且按第一次的售價(jià)打折銷售．當(dāng)?shù)诙蝺煞N石榴都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)少5%，第二次驪山紅是按第一次的售價(jià)打幾折銷售的？(★★)24.已知是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，且，射線平分．(1)如圖①，若，求的度數(shù)；(2)如圖②，請(qǐng)求出的度數(shù)．(★★)25.如圖，點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)分別是數(shù)軸上的點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)是單項(xiàng)式的次數(shù)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且．(1)點(diǎn)表