第第頁(yè)01數(shù)與式—深圳市中考數(shù)學(xué)地方特色專題一、實(shí)數(shù)運(yùn)算1．下列說(shuō)法正確的是（）A．(?2)2的平方根是-2 C．4的平方根是±2 D．3是±2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．25=±5 B．(?3)2=?3 C．?3．下列運(yùn)算正確的是（）A．20?5=5 B．2a×34．已知x?3+3?x+y=5A．53 B．52 C．55．方程?x+3?x?2A．5 B．3 C．6 D．06．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算＂＠＂，其運(yùn)算規(guī)則為：a@b=1?ab，如：2@A．12 B．?12 C．3二、因式分解7．因式分解：ax2?a8．分解因式：xy29．分解因式：x2?3x?4=10．因式分解：x3?2x11．一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為(x?1)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：．12．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，且a比b大3，面積為7，則a2b?ab三、計(jì)算題13．先化簡(jiǎn)，再求值：(1x+214．先化簡(jiǎn)，再求值：1?a+1a2+2a÷15．先化簡(jiǎn)，再求m2?4m+416．先化簡(jiǎn)再求值：(a?1a?17．化簡(jiǎn)：(x+2x218．先化簡(jiǎn)，再求值：(1a?219．先化簡(jiǎn)，再求值（1）（xx2+x-1）÷(2)a?33a2?6a20．（1）計(jì)算：2（2）先化簡(jiǎn)再求值：(1?1x?1)÷21．解不等式組3x?6?x4x+510<

數(shù)與式—深圳市中考數(shù)學(xué)地方特色專題答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A,(?2)B，4是16的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；C，4=2,4D，3是9的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A：25=5，錯(cuò)誤，不符合題意；

B：(?3)2=3，錯(cuò)誤，不符合題意；

C：?(?5)2=?5，正確，符合題意；

D：3．【答案】A【解析】【解答】解：A、20?5=25?5=5，故A正確.

B、2a故答案為：A.【分析】A、先把20化為最簡(jiǎn)二次根式得：20=25，再合并同類項(xiàng)即可.

B、根據(jù)a·b=aba≥0，b≥0進(jìn)行計(jì)算即可.

C、5與4．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得：

x?3≥03?x≥0，解得：x=3

∴y=5

∴5xy=5×3×5=55．【答案】D【解析】【解答】解：∵x+3>0，∴x>?3，當(dāng)x>?3時(shí)，?x+3?x?2∴x+3?2?x解得：x=?4，∴方程?x+3?x?2故答案為：D【分析】解不等式可得x>?3，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，再解方程即可求出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：2=1?=1?=1+=故答案為：C【分析】根據(jù)新定義列式計(jì)算即可求出答案.7．【答案】a（x+1）(x-1)【解析】【解答】解：原式=a（x2-1）=a（x+1）（x-1），故答案為：a（x+1）（x-1）.【分析】先利用提公因式法，再利用平方差公式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。8．【答案】xy(y?x)???????【解析】【解答】解：xy2-x2y=xy（y-x）.故答案為：xy（y-x）.【分析】觀察此多項(xiàng)式含有公因式xy，因此利用提取公因式法分解因式.9．【答案】(x+1)(x?4)【解析】【解答】解：x2故答案為：(x+1)(x?4).【分析】根據(jù)因式分解的方法-十字相乘法，即可求解.10．【答案】x(x－1)2【解析】【解答】解：原式=x（x2-2x+1）=x（x-1）2.

故答案為：x（x-1）2.【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式x，因此先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可。11．【答案】x2【解析】【解答】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為x?1，設(shè)另一個(gè)因式為x，∴xx?1故答案為：x2?x【分析】本題考查多項(xiàng)式的因式分解．根據(jù)題意一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為x?1，設(shè)另一個(gè)因式為x，據(jù)此可得多項(xiàng)式為xx?112．【答案】21【解析】【解答】解：由題意可知，a-b=3，ab=7，

∴a2b-ab2=ab(a-b)=7×3=21，

故答案為：21.

【分析】由題意可知，a-b=3，ab=7，再利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而把已知式子代入即可.13．【答案】解：(=(=當(dāng)x=3時(shí)=【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而直接代入數(shù)值即可求解。14．【答案】解：原式=1?a+1aa+2×a【解析】【分析】先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選擇a=1帶入原式，求解即可。15．【答案】解：原式====?當(dāng)m=2原式=?【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而代入數(shù)值，對(duì)分母有理化即可求解。16．【答案】解：原式===∵∴∴原式=【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意變換方程得到a217．【答案】解：(=[==1(x?2)2

從0≤x<5可取x=1，3，x=1時(shí)，原式=1(1?2)2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)分式有意義的條件擇值代入即可求解。18．【答案】解：當(dāng)a＝tan60°﹣|﹣1|時(shí)，∴a=∴原式===【解析】【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到a=319．【答案】（1）解不等式組x≥?1x?12<1得：-1≤x＜3，

化簡(jiǎn)得原式=xxx+1?1×x+12x+1x?1=（1x+1-x+1x+1）×x+1x?1=?xx+1×x+1x?1=?xx?1，

當(dāng)x=2時(shí)，代入得，原式=?xx?1=-2.

（2）原式=a?33aa?2÷a+2a?2?5a?2=a?33aa?2×【解析】【分析】（1）解不等式組求出x的取值范圍，再將括號(hào)里面的式子通分化簡(jiǎn)，利用分式混合運(yùn)算法則計(jì)算，再任選一個(gè)符合要求的x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.（2）首先通分，并根據(jù)同分母分式的加法法則，化簡(jiǎn)小括號(hào)內(nèi)的算式；然后計(jì)根據(jù)分式的除法化成最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)2+3a-1=0變形，得到3a2+9a=3，再代入化簡(jiǎn)后的式子，即可求出答案．20．【答案】（1）解：2（2）解：(1?1x?1)÷x2?4【解析】【分析】(1)將各個(gè)特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可；

(2)先將(1?121．【答案】解：解不等式3x?6?x，得：x?3，解不等