2024～2025學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查九年級(jí)數(shù)學(xué)科試題本試卷共4頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在日常生活中，若收入300元記作元，則支出180元應(yīng)記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（）A. B. C. D.3.據(jù)《光明日?qǐng)?bào)》2024年3月14日?qǐng)?bào)道：截至2023年末，我國(guó)境內(nèi)有效發(fā)明專利量達(dá)到401.5萬件，高價(jià)值發(fā)明專利占比超過四成，成為世界上首個(gè)境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國(guó)家．將4015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B.C. D.4.下列式子運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.5個(gè)相同正方體搭成的幾何體主視圖為（）A. B. C. D.6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B.C. D.7.一個(gè)不透明的盒子里裝有兩個(gè)紅球、一個(gè)白球和一個(gè)綠球，這些球除顏色外其余都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到的球恰好是紅球的概率是（）A. B. C. D.18.若，，則的值為（）A.4 B.2 C.8 D.69.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿直線以的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)是；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離等于；③在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積隨著的增大而增大；④若點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度不變．其中正確的是（）A.①④ B.②③ C.①③ D.②④二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：_______．12.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．13.分式方程=1的解是_______．14.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為______．15.如圖，左圖為《天工開物》記載的用于春（chōng）搗谷物的工具——“碓（duì）”的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，右圖為其平面示意圖，已知于點(diǎn)B，與水平線l相交于點(diǎn)O，．若分米，分米．，則點(diǎn)C到水平線l的距離為________分米（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示）．三、解答題（第16-17每題6分，第18題8分，共20分）16.計(jì)算：．17.如圖，在中，．用尺規(guī)作圖：作關(guān)于直線對(duì)稱的．（不寫作法，但要保留作圖痕跡．）18.為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，學(xué)校開展“科學(xué)小博士”知識(shí)競(jìng)賽．各班以小組為單位組織初賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀．?dāng)?shù)據(jù)整理：小夏將本班甲、乙兩組同學(xué)（每組8人）初賽的成績(jī)整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖．?dāng)?shù)據(jù)分析：小夏對(duì)這兩個(gè)小組的成績(jī)進(jìn)行了如下分析：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差優(yōu)秀率甲組7.625a74.48乙組7.6257b0.73c請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述信息，回答下列問題：（1）填空：，，；（2）小祺認(rèn)為甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)組成績(jī)一樣好．小夏認(rèn)為小祺的觀點(diǎn)比較片面，請(qǐng)結(jié)合上表中的信息幫小夏說明理由（寫出兩條即可）．四、解答題（每小題9分，共27分）19.某次商品交易會(huì)上，某商人成批購進(jìn)紀(jì)念品的單價(jià)是22元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是32元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件紀(jì)念品售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件紀(jì)念品的銷售單價(jià)上漲了m元時(shí)（m為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為w元．（1）每件紀(jì)念品售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（2）每件紀(jì)念品的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20綜合與實(shí)踐主題：制作長(zhǎng)方體包裝盒．素材：一張邊長(zhǎng)為30cm的正方表紙板．步驟1：如圖，在正方形紙板的邊上取點(diǎn)E、F，使，以為斜邊向下等腰直角三角形；在正方形紙板的邊上取點(diǎn)P、Q，使，以為斜邊向左作等腰直角三角形；分別在邊上以同樣的方式操作，得到四個(gè)全等的等腰直角三角形（陰影部分），剪去陰影部分．步驟2：將剩余部分沿虛線折起，點(diǎn)A、B、C、D恰好重合于點(diǎn)O處，如圖，得到一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方休包裝盒．若該長(zhǎng)方體包裝盒的底面積為288，求該長(zhǎng)方體包裝盒的體積．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，以線段AB為邊作矩形ABCD，使頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)D在第三象限內(nèi)．（1）求k的值；（2）求D的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)D是否在雙曲線的圖象上，并說明理由．五、解答題（每小題14分，共28分）22.數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們對(duì)矩形紙片進(jìn)行了圖形變換以下探究活動(dòng)：（1）如圖1，若連接矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則Rt△ADC可由Rt△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到，這種旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角度是°；（2）如圖2，將矩形紙片ABCD沿折痕EF對(duì)折、展平．再沿折痕GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，這樣能得到∠B′GC．求∠B′GC的度數(shù)．（3）如圖3，取AD邊的中點(diǎn)P，剪下△BPC，將△BPC沿著射線BC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)BC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI（如圖4）．若BH=BI，BC=a，則：①證明以BD、BF、BH為三邊構(gòu)成的新三角形的是直角三角形；②若這個(gè)新三角形面積小于50，請(qǐng)求出a的最大整數(shù)值．23.如圖所示，在中，，，，點(diǎn)M為線段（異于點(diǎn)B、C）上一動(dòng)點(diǎn)，連接．（1）求的面積；（2）如圖所示，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，求的值；（3）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，取得最大值？并求此時(shí)的面積．

2024～2025學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查九年級(jí)數(shù)學(xué)科試題本試卷共4頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x≥1【13題答案】【答案】x=1【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##三、解答題（第16-17每題6分，第18題8分，共20分）【16題答案】【答案】6【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】（1）7.5，7，（2）見解析四、解答題（每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）每件紀(jì)念品的售價(jià)定為34元時(shí)，月銷售利潤(rùn)為2520元