友好學(xué)校第七十九屆期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)本試卷共19題，滿分150分，共4頁．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼粘貼到條形碼區(qū)域內(nèi)．2．選擇題必須用鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色中性筆書寫，字體工整，筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草紙、試題卷上答題無效．4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺、不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知為實(shí)數(shù)，（為虛數(shù)單位），則（）A.， B.，C.， D.，2.已知向量，，若，則（）A.2 B. C.3 D.3.一個(gè)平面圖形用斜二測(cè)畫法畫出直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為（）A.4 B. C. D.4.在，角，，所對(duì)邊分別為，，．已知，，，則角為（）A B.或 C. D.或5.已知，且，則向量在向量上投影向量為（）A. B. C. D.6.“景德鎮(zhèn)大碗”，正式名稱為景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術(shù)中心，其設(shè)計(jì)靈感來源于宋代湖田窯影青斗笠碗，造型莊重典雅，象征著“萬瓷之母”.大碗高，底部直徑，口部直徑.若將其視為圓臺(tái)，請(qǐng)估計(jì)該“世界第一大碗”的容積（單位：）是（）A. B. C. D.7.如圖，地平面上有一根旗桿OP，為了測(cè)得它的高度h，在地面上取一基線AB，AB=20m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角∠OAP=30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角∠OBP=45°，又測(cè)得∠AOB=60°，則旗桿的高度為（）A.20（）m B.mC.m D.10（）m8.如圖，在等腰梯形中，，，，若分別是邊上的點(diǎn)，且，，則（）A. B. C. D.5二、多項(xiàng)選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（）A.B.復(fù)數(shù)的虛部為C.若對(duì)應(yīng)的向量為對(duì)應(yīng)的向量為，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為D.若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則10.如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑相等，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓柱的側(cè)面積為B.圓錐的側(cè)面積為C.圓柱的側(cè)面積與球的表面積相等D.圓柱?圓錐?球的體積之比為11.數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在其著作《三角形中的幾何學(xué)》首次指出：的外心，重心，垂心，依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱為歐拉線.若，，則下列各式正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知向量，，則=______13.已知向量，滿足，，，則_____14.已知三棱錐底面是邊長為的正三角形，平面，且，則該三棱錐的外接球的體積為_____四、解答題：（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知向量，.（1）求與夾角余弦值；（2）若向量與垂直，求實(shí)數(shù)的值.16.已知復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位），其共軛復(fù)數(shù)為．（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；17.已知在正方體中，截下一個(gè)四棱錐，為棱中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)．（1）求三棱錐的體積；（2）求四棱錐的表面積．18.在中，角所對(duì)的邊分別為．已知，．（1）求的值；（2）若，求的值．19.梯形中，，，，．（1）求；（2）若的面積為8，求的長．

友好學(xué)校第七十九屆期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)本試卷共19題，滿分150分，共4頁．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼粘貼到條形碼區(qū)域內(nèi)．2．選擇題必須用鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色中性筆書寫，字體工整，筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草紙、試題卷上答題無效．4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺、不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．）【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分．）【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##四、解答題：（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證