試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東青島卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．5 B． C． D．2．華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列函數(shù)圖象中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，過點(diǎn)作，，垂足分別為點(diǎn)，，點(diǎn)，分別在，邊上，．若，則的值為（

）A． B．6 C． D．95．?dāng)?shù)據(jù)-2、-1、0、1、3的極差是（

）A．5 B．4 C．-5 D．-46．已知四邊形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O與AB、AD、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，圓心O在BC上，則AB+CD與BC的大小關(guān)系是（）A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定7．如圖，在中，，，，垂足分別為E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)分別是和的中點(diǎn)，連接，若，則的面積等于（

）

A． B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)、為常數(shù)，與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，m），B（n，2）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)．則△AOB的面積為(

)A．3 B．6 C．8 D．12二、填空題9．合并同類項(xiàng)：7a3-5a3﹣a3＝．10．已知點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，且三角形的面積為6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．11．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上．直線EF：y＝﹣x+n分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B．且BE＝AF＝m，過點(diǎn)E作EP⊥y軸于P．已知△0EP的面積為1．則k的值是．△OEF的面積是（用含m，n的式子表示）．12．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，其中較小三角形的面積是36，那么較大三角形的面積為．13．如圖，在七邊形中，，的延長線交于點(diǎn)O，外角的和等于，則的度數(shù)是．14．由若干個(gè)相同的小正方體組成一個(gè)幾何體，從正面和左面看，都得到平面圖形A；從上面看得到平面圖形B．這個(gè)幾何體是由個(gè)小正方體組成的．三、解答題15．作圖題：已知∠a、∠β和線段α，求作ABC，使∠B=∠a，∠C=∠β，BC=2α．16．（1）已知，求下列各式的值．①

②（2）先化簡，再求值：，其中．17．近一時(shí)期，食品安全問題受到人們的普遍關(guān)注．光明中學(xué)小明所在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了了解學(xué)校學(xué)生對(duì)食品安全問題的認(rèn)識(shí)程度，對(duì)學(xué)校部分學(xué)生吃午餐的情況做了調(diào)查．將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了右面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A．家長送午餐B．在學(xué)校食堂吃午餐C．在學(xué)校周圍的“小飯桌”吃午餐D．在學(xué)校周圍的小吃攤吃午餐根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)小明所在的學(xué)習(xí)小組共調(diào)查了多少人？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果光明中學(xué)共有學(xué)生1800人，那么家長送午餐的學(xué)生約有多少人？(4)根據(jù)上面的調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)給學(xué)校提出一條相關(guān)建議．18．有三張背面完全相同的紙牌B，C，D，其中正面分別寫著不同的度數(shù)，小華將這三張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張．用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用B，C，D表示）并求摸出兩張紙牌牌面上所寫角度恰好互補(bǔ)的概率．19．小莉想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量樓下公園內(nèi)涼亭的高度，設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：主題測(cè)量涼亭的高度測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺測(cè)量方案示意圖

說明點(diǎn)，，，在一條直線上，，，均垂直測(cè)量數(shù)據(jù)小莉的身高米、測(cè)角儀的高度米，，小莉與測(cè)角儀之間的距離為米，在陽光下，涼亭的影長為，小莉的影長米參考數(shù)據(jù)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求涼亭的高度(結(jié)果保留整數(shù))20．春風(fēng)十里正少年，植此春綠上春山，萬州二中開展植樹活動(dòng)，計(jì)劃在荒坡上種植兩種樹苗共1000株，其中A樹苗的數(shù)量比樹苗的數(shù)量的一半多100株．(1)請(qǐng)問兩種樹苗各多少株；(2)萬州二中將36名青年志愿者分成兩隊(duì)種植這批樹苗．其中第一隊(duì)種植A樹苗，每人每天平均能種植A樹苗25株；第二隊(duì)種植樹苗，每人每天平均能種植樹苗30株.要使兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排多少名青年志愿者？21．人工智能機(jī)器人的發(fā)展方便了人們的生活，某工廠利用機(jī)器人進(jìn)行貨物的搬運(yùn)．如圖，機(jī)器人甲沿前往廠房北門，機(jī)器人乙沿穿越廠房前往廠房北門，兩機(jī)器人行進(jìn)速度相同．已知米，米，，．(1)求點(diǎn)到的距離；(2)若機(jī)器人甲、乙同時(shí)出發(fā)，誰先到達(dá)點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．22．現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖，線段表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為x軸，以過點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系根據(jù)設(shè)計(jì)要求：，該拋物線的頂點(diǎn)P到的距離為．(1)求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈．已知點(diǎn)A、B到的距離均為，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．23．觀察下列一組圖形，它反映了圖中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與第n個(gè)圖形之間的某種變化規(guī)律：（1）填寫下表：第n個(gè)圖形1234圖中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（2）設(shè)第n個(gè)圖形中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為S，寫出S與n的關(guān)系式；（3）求出第10個(gè)圖形中S的值．24．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣3），與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，且AD：DE＝3：2．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，求MD+MA的最小值．答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案ADABABCA1．A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：-5的相反數(shù)是：5．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故選：D．3．A【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．4．B【分析】本題主要考查了尺規(guī)作圖—作角平分線、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可知平分，由角平分線的性質(zhì)定理可得，進(jìn)而證明，由全等三角形的性質(zhì)可得，再證明，可得，然后由求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知平分，∵，，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故選：B．5．A【分析】根據(jù)極差的概念求解即可．【詳解】極差為：3－（﹣2）＝5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查極差的概念，解題的關(guān)鍵是掌握極差的概念：最大值減去最小值．6．B【分析】連接OF，OA，OE，作AH⊥BC于H．利用面積法證明AB=OB，即可解決問題．【詳解】連接OF，OA，OE，作AH⊥BC于H．∵AD是切線，∴OF⊥AD，易證四邊形AHOF是矩形，∴AH=OF=OE，∵S△AOB=?OB?AH=?AB?OE，∴OB=AB，同理可證：CD=CO，∴AB+CD=BC，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，正確作出輔助線是關(guān)鍵．7．C【分析】連接交于點(diǎn)M，首先判斷四邊形為菱形，再利用菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定可判斷出是等邊三角形，即可得垂直平分，，再進(jìn)一步利用勾股定理計(jì)算出的值，即可算出三角形的面積．【詳解】連接交于點(diǎn)M，

在中，，四邊形是菱形，，，，，，E，F(xiàn)分別是和的中點(diǎn)，，，為等邊三角形，，，，，為等邊三角形，，垂直平分，，，，的面積是:.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的判定及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】把A（1，m），B（n，2）分別代入y=即可求出m，n，即可得到A、B的坐標(biāo)，把A，B的坐標(biāo)代入y=kx+b求得一次函數(shù)的解析式，進(jìn)一步M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用S△BOM-S△AOM求得△AOB的面積．【詳解】解：把A（1，m），B（n，2）分別代入y=，得m=4，n=2，∴A（1，4），B（2，2），將點(diǎn)A（1，4）和B（2，2）代入一次函數(shù)y=kx+b，得，解得．∴一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-2x+6，令x=0，則y=-2x+6=6，∴M（0，6），∴S△AOB=S△BOM-S△AOM=×6×2-×6×1=3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)圖象，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行合并求出即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．10．或【分析】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，三角形面積的計(jì)算．設(shè)，則，再利用三角形的面積為，列絕對(duì)值方程，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)，則，而，三角形的面積為，∴解得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．故答案為：或．11．2，﹣m2．【分析】作EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義由△OEP的面積為1易得k＝2，再根據(jù)S△OEF+S△OFD＝S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD＝S△OEC＝1，所以S△OEF＝S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算．【詳解】作EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，如圖，∵△OEP的面積為1，∴|k|＝1，而k＞0，∴k＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，∵B（0，n），A（n，0），∴OA＝OB＝n，∴∠OBA＝∠OAB＝45°∵BE＝AF＝m，∴E（m，），F(xiàn)（，m），∵S△OEF+S△OFD＝S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD＝S△OEC＝1，∴S△OEF＝S梯形ECDF＝（m+）?（﹣m）＝﹣m2．故答案為作EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，如圖，∵△OEP的面積為1，∴|k|＝1，而k＞0，∴k＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，∵B（0，n），A（n，0），∴OA＝OB＝n，∴∠OBA＝∠OAB＝45°∵BE＝AF＝m，∴E（m，），F(xiàn)（，m），∵S△OEF+S△OFD＝S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD＝S△OEC＝1，∴S△OEF＝S梯形ECDF＝（m+）?（﹣m）＝﹣m2．故答案為2，﹣m2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)理由參數(shù)解決問題．12．81【分析】由相似三角形的面積比等于相似比的平方，得出兩個(gè)三角形的面積比，即可得出較大三角形的面積．【詳解】相似三角形的面積比等于相似比的平方，，較大三角形的面積是81．故答案為：81．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的面積比與相似比的關(guān)系，熟記相似三角形面積比是相似比的平方是解題關(guān)鍵．13．40【分析】本題考查了多邊形的外角和定理，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵．延長交于點(diǎn)H，根據(jù)，，得到，結(jié)合，得到，結(jié)合計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，延長交于點(diǎn)F，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以．故答案為?0．14．4【分析】根據(jù)從正面和左面看到的情況，在從上面看得到平面圖形相應(yīng)位置標(biāo)出擺放小立方體的塊數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)從正面和左面看到的情況可知，則從上面看得到平面圖形小正方體的分布情況如圖：所以，這個(gè)幾何體中小正方體是由4個(gè)小正方體組成的，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，關(guān)鍵是對(duì)學(xué)生對(duì)從不同方向看到的圖形的掌握程度和靈活運(yùn)用能力和對(duì)空間想象能力方面的考查．15．見解析．【分析】先作線段BC=2a，再作，，BM與NC相交于點(diǎn)A，則△ABC滿足條件．【詳解】解：如圖，△ABC為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．16．（1）①12；②；（2），【分析】（1）先求出x+y與x-y的值，再利用完全平方公式把①進(jìn)行因式分解，利用平方差公式把②進(jìn)行因式分解，再整體代入求值即可；（2）先把括號(hào)里的進(jìn)行通分，進(jìn)行減法運(yùn)算后，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分，然后把a(bǔ)的值代入化簡結(jié)果中即可求值.【詳解】解（1）∵，，∴，，①，②．（2）解：===當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡求值、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．17．(1)300人(2)見解析(3)180(4)在學(xué)校周圍吃午餐的還有相當(dāng)一部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)管理，積極引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)校就餐【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，“B在學(xué)校吃午餐”的有150人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“D在學(xué)校周圍的小吃攤吃午餐”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出樣本中“A家長送午餐”所占的百分比，即可估計(jì)總體1800人中“家長送午餐的”人數(shù)；（4）從學(xué)校周圍吃午餐的情況，提出相應(yīng)的建議即可．【詳解】（1）解：（人），答：小明所在的學(xué)習(xí)小組共調(diào)查了300人；（2）解：（人），∴“D在學(xué)校周圍的小吃攤吃午餐”的人數(shù)為30人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：（人），答：光明中學(xué)1800名學(xué)生中，家長送午餐的學(xué)生約有180人；（4）解：在學(xué)校周圍吃午餐的還有相當(dāng)一部分學(xué)生，學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)管理，積極引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)校就餐．18．列表見見解析，【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】列表如下：BCDB（B，C）（B，D）C（C，B）（C，D）D（D，B）（D，C）根據(jù)題意得：摸出兩張紙牌牌面上所寫角度恰是互補(bǔ)的只有B、D，∵總共有6種不同的結(jié)果，摸出兩張紙牌牌面上所寫角度恰是互補(bǔ)的只有2種情況，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樹狀圖或列表格的方法求概率，解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，根據(jù)概率公式求解．19．涼亭的高度約為米【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用；根據(jù)，得出，解得出，進(jìn)而根據(jù)建立方程，解方程，即可求解．【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形為矩形，，，根據(jù)題意，得，，即，解得．在中，，小莉與測(cè)角儀之間的距離為米，，即，解得米．答：涼亭的高度約為米20．(1)A樹苗種了400株，B樹苗種了600株(2)第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排16名青年志愿者種植【分析】本題考查了二元一次方程組與分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或方程組是關(guān)鍵．（1）設(shè)A樹苗種了x株，B樹苗種了y株，根據(jù)題意列出方程組并解之即可；（2）設(shè)第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排z名青年志愿者種植，則第二隊(duì)有名青年志愿者種植，根據(jù)題意列出分式方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)A樹苗種了x株，B樹苗種了y株，根據(jù)題意得：，解得：，答：A樹苗種了400株，B樹苗種了600株；（2）解：設(shè)第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排z名青年志愿者種植，則第二隊(duì)有名青年志愿者種植，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且滿足題意；答：第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排16名青年志愿者種植．21．(1)米(2)同時(shí)到達(dá)，理由見詳解【分析】本題主要考查解直角三角形的運(yùn)用，矩形的判定和性質(zhì)，掌握解直角三角形，合理作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）作，在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的計(jì)算方法即可求解；（2）作，可得四邊形是矩形，可證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出的長，計(jì)算出甲、乙的路程，即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，即，∴，∴點(diǎn)到的距離為米；（2）解：同時(shí)到達(dá)，理由如下，由（1）可得，在中，，∴，如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，且，∴，∴，即，∴，∴，∵甲、乙的路程相同，速度也相同，∴同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)．22．(1)；(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為，把代入，可得，即可解決問題；（2）把，代入拋物線的解析式，解方程可得結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意可知，∵，該拋物線的頂點(diǎn)P到的距離為，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)代入解析式，則，∴，∴；（2）解：∵點(diǎn)A、B到的距離均為，∴令，則，解得：，；∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型．23．（1）見解析；（2）S＝（n＋1）（n＋2）；（3）66個(gè)．【分析】（1）觀察圖形，即可得出結(jié)果完成表格；（2）由表格信息可知：第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＝3個(gè)，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＝6個(gè)，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋4＝10個(gè)，…第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＋n＋1＝（n＋1）（n＋2）個(gè)，由此可以得出規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式；（3）將n=10代入（2）中的S與n的關(guān)系式，即可求解第10個(gè)圖形中S的值．【詳解】解：（1）填寫下表：第n個(gè)圖形1234圖中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)361015（2）由圖形可知：第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＝3個(gè)，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＝6個(gè)，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋4＝10個(gè)，…第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＋n＋1＝（n＋1）（n＋2）個(gè)，即S＝（n＋1）