第8章

光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)在圖像傳感器應(yīng)用技術(shù)中具有舉足輕重的作用。只有將被研究對象通過光學(xué)系統(tǒng)以一定的放大倍率成像于圖像傳感器的像面，才能獲得圖像信息。完成上述任務(wù)的系統(tǒng)稱為光學(xué)成像系統(tǒng)。通常按被測物的位置與大小尺寸等成像的具體條件歸類為攝影系統(tǒng)、顯微系統(tǒng)、望遠(yuǎn)系統(tǒng)與投影系統(tǒng)等進(jìn)行討論。主要參數(shù)為橫向放大倍率，角放大倍率及各種像差等。照明光源的內(nèi)容比較豐富，對圖像傳感器應(yīng)用技術(shù)課題的完成具有意義重大。本章也將用一定的篇幅進(jìn)行討論。8.1光學(xué)成像系統(tǒng)的基本計算公式8.1.1理想光學(xué)系統(tǒng)的基本參數(shù)1、焦點、焦平面圖8-1光學(xué)系統(tǒng)的焦點和焦面與光軸上無限遠(yuǎn)點相共軛的點稱為焦點。焦點有物方焦點和像方焦點之分，分別用F及F′來表示。過物方（像方）焦點垂直于光軸的平面，稱為物方（像方）焦平面，如圖8-1所示。垂軸放大率（像高與物高之比）為+1的一對共軛平面，稱為主平面。主平面與光軸的交點稱為主點，物方主點和像方主點分別用字母H及H′表示，如圖8-2所示。2、主點、主平面3、節(jié)點、節(jié)平面角放大率（一對共軛光線與光軸夾角正切之比）為+1的共軛平面，稱為節(jié)平面。它們與光軸的交點稱為節(jié)點，物方節(jié)點和像方節(jié)點分別用字母J及J′表示，如圖8-3所示。牛頓公式中，物和像的位置是相對于光學(xué)系統(tǒng)的焦點來確定的，如圖8-4所示。8.1.2理想光學(xué)系統(tǒng)的物像位置公式1、牛頓公式2、高斯公式在高斯公式中，物和像的位置是相對于光學(xué)系統(tǒng)的主點來確定的，如圖8-4所示。垂軸放大率β定義為像高與物高之比1、垂軸放大率β相對于牛頓公式的垂軸放大率為當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)位于同一介質(zhì)中時，8.1.3理想光學(xué)系統(tǒng)的物像位置公式相對于高斯公式的垂軸放大率為軸向放大率表示光軸上一對共軛點沿軸向移動量之間的關(guān)系，它定義為物點沿光軸做微小移動dl或dx時，所引起的像點移動量dl’或dx’與物點移動量的比2、軸向放大率α軸向放大率的計算式為當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)位于同一介質(zhì)中時，3、角放大率γ過光軸上的一對共軛點，任取一對共軛光線AM和A′M′，如圖8-5所示，它們與光軸的夾角U和U′的正切之比稱為這一對共軛點的角放大率軸向放大率當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)位于同一介質(zhì)中時，8.2光學(xué)元件的成像特性8.2.1球面光學(xué)元件的成像特性1、球面透鏡球面是最容易加工、最便于大量生產(chǎn)和檢驗的曲面，因此成為大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)中的基本成像元件。類型如圖8-6所示。圖8-6各種形狀的透鏡在空氣介質(zhì)中，單個透鏡的焦距表達(dá)式為：式中，n為不透鏡的折射率；r1、r2分別是透鏡兩個表面的曲率半徑；d為透鏡的厚度。用透鏡的光焦度來表示時，則有式中，

，當(dāng)d=0時，則有（1）球面反射鏡的物像位置2、球面反射鏡式中，l為物距；l’為像距。以r為半徑的球面反射鏡，其物像關(guān)系如圖8-7所示。圖8-7球面反射鏡成像（a）凹面鏡成像（b）凸面鏡成像（2）球面反射鏡放大率公式（3）球面反射鏡焦距公式平面反射鏡是惟一能夠完善成像的光學(xué)元件。單個平面鏡成像具有以下性質(zhì)：（1）像與物對稱于平面鏡，即像距與物距的值相等。（2）像與物的大小相等，成“鏡像”。1、平面反射鏡8.2.2平面光學(xué)元件的成像特性平面鏡它們與共軸球面系統(tǒng)組合后，可改變光路方向，但不會改變像的大小和形狀，也不影響像的清晰度。平面鏡還有一個重要的性質(zhì)，即當(dāng)入射光線方向不變，而平面鏡轉(zhuǎn)動α角時，反射光線轉(zhuǎn)動2α

角，如圖8-8所示。圖8-8平面鏡轉(zhuǎn)動性質(zhì)利用平面鏡轉(zhuǎn)動這個性質(zhì)，可以測量微小角度和位移。如圖8-9所示。圖8-9平面鏡用于小角度或位移測量2、平行平板所謂平行平板，是由兩個相互平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件，如分劃板、微調(diào)平板等。物點A經(jīng)平行平板成像在A2點的情況如圖8-10所示。圖8-10平行平板成像3、反射棱鏡（1）簡單棱鏡簡單棱鏡只有一個主截面，所有的工作面都與主截面垂直。圖8-11所示為一次反射棱鏡。它使物體成鏡像，與單個平面鏡對應(yīng)。根據(jù)反射面數(shù)目的不同，又分為一次反射棱鏡、二次反射棱鏡和三次反射。圖8-11球面反射鏡成像（a）直角棱鏡（b）等腰棱鏡圖8-12所示為二次反射棱鏡，在這類反射棱鏡中，光線經(jīng)兩個反射面依次反射后，反射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度，是兩個反射面間夾角的2倍。圖8-13所示為三次反射棱鏡，稱為斯密特棱鏡。它能夠使入射光轉(zhuǎn)折45°，并使物成鏡像。圖8-13斯密特棱鏡（2）屋脊棱鏡如圖8-14所示棱鏡是帶有屋脊面的棱鏡，稱為屋脊棱鏡。圖8-14直角屋脊棱鏡兩個相互垂直的反射面被稱為屋脊面。屋脊面的作用是在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下，增加一次反射，使系統(tǒng)的總反射次數(shù)由奇數(shù)變?yōu)榕紨?shù)次，從而使像與物完全一致。（3）立方角錐棱鏡立方角錐棱鏡是由立方體切下一個角而成的，如圖8-15所示。圖8-15立方角錐棱鏡（4）復(fù)合棱鏡復(fù)合棱鏡是由兩個或兩個以上的棱鏡組合起來的，可實現(xiàn)一些特殊的用途。圖8-16所示為分光棱鏡，它可將一束光分成強度相等的兩束光，且這兩束光在棱鏡內(nèi)的光程相等。圖8-16分光棱鏡圖8-17所示為分色棱鏡，白光經(jīng)過它后，可分解為紅、綠、藍(lán)三種色光。分色棱鏡主要應(yīng)用于彩色電視攝像機中。圖8-17分色棱鏡圖8-18所示為轉(zhuǎn)像棱鏡，其主要特點是出射光軸與入射光軸平行，實現(xiàn)完全倒像，并能在棱鏡中折疊很長的光路，可用于望遠(yuǎn)系統(tǒng)中實現(xiàn)倒像。圖8-18轉(zhuǎn)像棱鏡（a）普羅I型轉(zhuǎn)像棱鏡（b）普羅II型轉(zhuǎn)像棱鏡光路計算中，常用一等效平行玻璃平板來取代光線在反射棱鏡入射面和出射面間的光路，這種做法稱為棱鏡的展開。圖8-19三種典型反射棱鏡的展開過程三種典型反射棱鏡的展開過程如圖8-19所示。棱鏡展開的具體方法是：在棱鏡主截面內(nèi)，按照反射面的順序，以反射面與主截面的交線為軸，依次使主截面翻轉(zhuǎn)180°，便可得到棱鏡的等效平行平板。折射棱鏡是通過兩個折射表面對光線的折射進(jìn)行工作的，如圖8-20所示。4、折射棱鏡圖8-20折射棱鏡折射角α很小的棱鏡稱為光楔，如圖8-21所示。圖8-21光楔光楔在小角度和微位移測量中有十分重要的應(yīng)用。圖8-22所示為雙光楔三種不同的旋轉(zhuǎn)測微系統(tǒng)。圖8-22雙光楔的旋轉(zhuǎn)測微圖8-23所示的雙光楔移動測微系統(tǒng)。圖8-23雙光楔的移動測微8.3光學(xué)成像系統(tǒng)中的光闌8.3.1光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳限制軸上點成像光束立體角的光闌，稱為孔徑光闌或有效光闌?？讖焦怅@經(jīng)它前面的光組在物空間所成的像稱為入射光瞳，簡稱入瞳。經(jīng)它后面的光組在像空間所成的像稱為出射光瞳，簡稱出瞳。孔徑光闌、入瞳、出瞳和孔徑角的關(guān)系如圖8-24所示。合理地選擇系統(tǒng)孔徑光闌的位置可以改善軸外點的成像質(zhì)量。如圖8-25所示，當(dāng)孔徑光闌位于1處時，軸外點B參與成像的光束是BM1N1；光闌位于2處時，軸外點B參與成像的光束是BM2N2。圖8-25雙光楔的移動測微8.3.2光學(xué)系統(tǒng)的視場光闌、入射窗和出射窗光學(xué)系統(tǒng)能夠清晰成像的物空間范圍，稱為視場。在光學(xué)系統(tǒng)中，限制物平面或物空間中成像范圍的光闌稱為視場光闌。視場光闌經(jīng)它前面的光組在物空間所成的像稱為入射窗，簡稱入窗；視場光闌經(jīng)它后面的光組在像空間所成的像稱為出射窗，簡稱出窗。視場光闌、入窗、出窗和視場角的關(guān)系如圖8-26所示。8.3.3漸暈光闌軸外點發(fā)出的充滿入瞳的光束被光學(xué)系統(tǒng)中的其他光孔或框所遮攔，造成軸外點實際成像光束的寬度比軸上點窄，像面邊緣比中心暗的現(xiàn)象被稱為漸暈。圖8-27物平面上的漸暈光學(xué)系統(tǒng)中起漸暈作用的光闌即為漸暈光闌。物面上的漸暈情況如圖8-27所示。8.3.4消雜光光闌光學(xué)系統(tǒng)中除通過成像光束外，還會有一部分非成像光束，即雜散光進(jìn)入系統(tǒng)。雜散光主要由非成像物點射入系統(tǒng)，或由折射面及鏡筒內(nèi)壁反射而產(chǎn)生的。光學(xué)零件表面加工不良或內(nèi)部雜質(zhì)等引起的散射也會為系統(tǒng)帶入雜散光。雜散光進(jìn)入系統(tǒng)將在像面上產(chǎn)生一個雜光背景，降低圖像的對比度，危害成像質(zhì)量。光學(xué)系統(tǒng)中限制雜散光的光闌稱為消雜光光闌。在一些重要的光學(xué)系統(tǒng)中，如天文望遠(yuǎn)鏡、長焦距平行光管中都需專門設(shè)置此類光闌。思考題與習(xí)題8