圓周角與圓心角的關(guān)系第三章第4節(jié)第一課時—北師大版九年級數(shù)學(xué)（下冊）—駐馬店市第十八初級中學(xué)2025年4月7日—課堂導(dǎo)學(xué)—【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索圓周角與圓心角及其所對的弧之間的關(guān)系；理解圓周角的概念，了解并證明圓周角定理及推論；體會分類、歸納和由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法.【教學(xué)重點】探索圓周角與圓心角及其所對的弧之間的關(guān)系【教學(xué)難點】證明圓周角定理及其推論—Part1復(fù)習(xí)·引入—（1）什么是圓心角？

（2）請指出下圖中的圓心角.

頂點在圓心上，兩條半徑所夾的角.—Part1復(fù)習(xí)·引入——Part2問題提出—

—Part3.1探究新知—問題：（1）什么是圓周角？它與圓心角有什么不同？

（2）下圖中哪個是圓周角？說明你判斷的理由.

頂點在圓上，并且兩條邊都與圓有交點的角叫做圓周角.圓周角的頂點在圓上，圓心角的頂點在圓心.—Part3.1探究新知—【練習(xí)1】下列圖形中，哪些圖形中的圓周角和圓心角所對的弧相同？—Part3.2探究新知—

—Part3.2探究新知—

【圓周角定理】圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.—Part3.2探究新知—

討論：同弧所對的圓周角，根據(jù)圓周角與圓心的位置關(guān)系，可以分幾種情況討論？你打算先證明哪一種情況？—Part3.2探究新知—

根據(jù)圓周角和圓心的位置關(guān)系，同弧所對的圓周角可以分為三類：你打算先證明哪種情況？—Part3.2探究新知—

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—Part3.2探究新知—

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—Part3.2探究新知—

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—Part3.2探究新知—

?返回綜上所述，圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.（圓周角定理）—Part4方法歸納—在證明圓周角定理的過程中，你有什么收獲？特殊情況一般情況一般情況在分類討論問題時，可以先從較簡單的特殊情況入手，把一般情況轉(zhuǎn)化為特殊情況，然后再進行求解.—Part5理解運用—

—Part5理解運用—

推論：同弧或等弧所對的圓周角相等.—Part6隨堂練習(xí)—

—Part6隨堂練習(xí)—

—Part6隨堂練習(xí)—

—Part6隨堂練習(xí)—

—Part6隨堂練習(xí)—5.（習(xí)題3.4.3）為什么有些電影院的座位排列（橫排）呈圓弧形？用你所學(xué)的知識說一說這種設(shè)計的合理性.

—Part7課堂小結(jié)—通過本次學(xué)習(xí)，你有什么收獲？這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個知識點：(1)圓周角的定義.(2)圓周角定理及其應(yīng)用.2.這節(jié)課學(xué)習(xí)了如何證明圓周角定理，運用了類比、“由特殊到一般”和分類討論的思想方法.—Part8課后作業(yè)—