PAGE1PAGE4《用比例解決問題》教學設計榆中縣三角城小學張喜東【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教材（人教版）數(shù)學六年級下冊第三單元“用比例解決問題”（教科書P59—60的例5、例6，以及P60頁做一做的內(nèi)容,練習九3—7題。）【教材分析】這部分內(nèi)容是在學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。正、反比例應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設未知數(shù)X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力?！緦W情分析】學生在學習這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關系，也會解決生活中有關歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學生用學過的方法解決，然后學習用比例的知識解決。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似，也是先讓學生用已有的方法解決問題，然后學習用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數(shù)學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題作較好的準備。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識?！驹O計思路】新課程理念非常重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。要培養(yǎng)學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關系，學生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學生用另一種數(shù)學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數(shù)學應用意義的培養(yǎng)。在教學設計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學生的應用意識，其關鍵重要的一環(huán)是，如何引導啟發(fā)學生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。【教學目標】1.知識與技能學會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復習用正比例解決問題的基礎上，探究用反比例解決問題的方法。（2）借助對比練習，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣?！窘虒W重點】

用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。【教學難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W關鍵】弄清題中兩種量的變化情況。【教學準備】

多媒體課件；小組學習記錄卡?！窘虒W方法】嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。【教學過程】一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）單價一定，總價和數(shù)量．（2）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．2.下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。［設計意圖］本節(jié)課的教學內(nèi)容是正、反比例的應用，因此通過本環(huán)節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。二、創(chuàng)設情境，探索新知（一）回顧舊知，激發(fā)興趣1.出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學事例。2.讓學生自己解答，然后交流解答方法。2.仔細去分析，巧妙來選擇。

（1)李師傅5小時做80個零件，照這樣計算，16小時可以做多少個零件？這題（

）

A.用正比例解

B.用反比例解

C.不能用比例解

(2)裝訂一批書，計劃每天裝訂1800本，40天完成，實際每天裝訂2000本，實際幾天可以完成？解答時設實際X天可以完成。正確的列式是（

）

A.1800X

=2000×40

B.2000X=1800×40

3.爭做小法官，認真來判斷。

(1)某食堂12天燒煤15噸，照這樣計算，100噸煤可以燒多少天？解答時設100噸可以燒X天。列式為12:15

=100：X

（

）

(2)一輛汽車行駛100千米節(jié)約汽油2千克，照這樣計算，行駛1500千米，可節(jié)約汽油多少千克？這是一道正比例應用題。（

）4.合理選條件，幫助他編題。小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”小明需要你的幫助，你能幫助他編編題嗎？［設計意圖］

通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎知識設計變式題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多樣，從而激發(fā)學生的練習興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。六、盤點收獲今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？解題的步驟是什么？（學生自己用語言敘述）七、作業(yè)布置：教科書P62練習九第3、7題?！景鍟O計】用比例解決問題用比例解決問題的“五個步驟”：例5

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。一找（梳理相關聯(lián)的兩種量）12.8：8＝χ：10二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）8χ＝12.8×10三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例）