軍隊文職-數(shù)學(xué)3(軍隊文職)真題庫_91、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：2、單選題某有獎儲蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1（江南博哥）萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、

2.20B、

2.25C、

2.30D、

2.45正確答案：

B

參考解析：3、單選題設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，則隨機(jī)變量ζ=X+Y與η=X-Y不相關(guān)的充分必要條件為A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：4、單選題設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,其邊緣分布為X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相關(guān)系數(shù)為=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,則().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：因為(X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以aX+bY服從正態(tài)分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以選(D).5、單選題設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、

X,Y獨(dú)立B、

X,Y不獨(dú)立C、

X,Y相關(guān)D、

X,Y不相關(guān)正確答案：

D

參考解析：因為Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，所以若E(XY)=E(X)E(y)，則有Cov(X，Y)=0，于是X，Y不相關(guān)，選(D).6、單選題設(shè)X,Y為兩個隨機(jī)變量,若對任意非零常數(shù)a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列結(jié)論正確的是().A、

D(XY)=D(X)D(Y)B、

X,Y不相關(guān)C、

X,Y獨(dú)立D、

X,Y不獨(dú)立正確答案：

B

參考解析：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因為D(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相關(guān)，選(B).7、單選題設(shè)X1，X2，…，Xn，…為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量列，且均服從參數(shù)為λ(λ>1)的指數(shù)分布，記φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：【簡解】本題是數(shù)四的考題.X1，X2，…，Xn，…獨(dú)立同分布、方差存在.根據(jù)中心極限定理8、單選題設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，Sn=X1，X2，…，Xn則根據(jù)列維林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理，當(dāng)n充分大時，Sn近似服從正態(tài)分布，只要1，X2，…，XnA、

有相同的數(shù)學(xué)期望.B、

有相同的方差.C、

服從同一指數(shù)分布.D、

服從同一離散分布.正確答案：

C

參考解析：【簡解】本題是數(shù)四的考題，答案應(yīng)選(C).9、單選題設(shè)X1,X2,…,Xn,…相互獨(dú)立,則X1,X2,…,Xn,…滿足辛欽大數(shù)定律的條件是()A、

X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望與方差B、

X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望C、

X1,X2,…,Xn,…為同分布的離散型隨機(jī)變量D、

X1,X2,…,Xn,…為同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量正確答案：

B

參考解析：根據(jù)辛欽大數(shù)定律的條件，應(yīng)選(B).10、單選題設(shè)X～t(n),則下列結(jié)論正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：11、單選題設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn為總體X的簡單隨機(jī)樣本,X與S^2分別為樣本均值與樣本方差,則().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：12、單選題設(shè)(X1,X2,X3)為來自總體X的簡單隨機(jī)樣本,則下列不是統(tǒng)計量的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：因為統(tǒng)計量為樣本的無參函數(shù)，故選(B).13、單選題甲乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率為：A、

0.26B、

0.87C、

0.52D、

0.75正確答案：

B

參考解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨(dú)立，目標(biāo)被擊中即甲、乙至少一人14、單選題設(shè)(X1,X2,…,Xn)（N≥2）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體X的簡單隨機(jī)樣本,則().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：15、單選題設(shè)隨機(jī)變量X～F(m,n),令P{X>Fa（m,n）}=a(0A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：根據(jù)左、右分位點(diǎn)的定義，選(B).16、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：根據(jù)題目描述，警察在病人購物時搜查了超市。需要選擇一個合適的關(guān)系代詞來連接前后兩個從句。在這種情況下，應(yīng)該使用定語從句來表達(dá)“警察搜索的是病人去購物的地方”。關(guān)系代詞"where"在定語從句中作為地點(diǎn)副詞引導(dǎo)地點(diǎn)從句，表示具體位置或地點(diǎn)。因此，正確答案是選項A."where"。17、單選題設(shè)X～t(2),則服從的分布為().A、

χ^2(2)B、

F(1,2)C、

F(2,1)D、

χ^2(4)正確答案：

C

參考解析：因為X～t(2)，所以存在U～N(0，1)，V～χ^2(2)，且U，V相互獨(dú)立，使得，則，因為V～χ^2(2)，U^2～χ^2(1)且V，U^2相互獨(dú)立，所以，選(C).18、單選題設(shè)X,Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則().A、

X+Y服從正態(tài)分布B、

X^2+Y服從X2分布C、

X^2,Y^2都服從χ^2分布D、

X^2/Y^2服從F分布正確答案：

C

參考解析：因為X，Y不一定相互獨(dú)立，所以X+Y不一定服從正態(tài)分布，同理(B)，(D)也不對，選(C).19、單選題設(shè)隨機(jī)變量X～F(m,m),令p=P(X≤1),q=P(X≥1),則().A、

pB、

p>qC、

p=qD、

p,q的大小與自由度m有關(guān)正確答案：

C

參考解析：因為X～F(m，m)，所以，于是，故p=q，選(C).20、單選題設(shè)隨機(jī)變量X～t(n)，Y～F(1，n)，給定a(0c}=A、

aB、

1-aC、

2aD、

1-2a正確答案：

C

參考解析：21、單選題設(shè)隨機(jī)變量則A、

Y～χ^2(n).B、

Y～χ^2(n-1).C、

Y～F(n，1).D、

Y～F(1，n).正確答案：

C

參考解析：22、單選題設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則A、

X+Y服從正態(tài)分布.B、

X^2+Y^2服從χ^2分布.C、

X^2和Y^2都服從χ^2分布.D、

X^2/Y^2服從F分布，正確答案：

C

參考解析：(方法一)X和Y均服從N(0，1).故X^2和Y^2都服從χ^2(1)分布.答案應(yīng)選(C).(方法二)(A)不成立，因題中條件既沒有X與Y相互獨(dú)立，也沒有假定(X，Y)正態(tài)，故就保證不了X+Y正態(tài).(B)和(D)均不成立，因為沒有X與Y的相互獨(dú)立，所以也沒有X^2與Y^2相互獨(dú)立，答案應(yīng)選(C).【評注】我們可以小結(jié)正態(tài)分布一維和二維間的關(guān)系如下：(1)當(dāng)(X，Y)正態(tài)時，X與Y均正態(tài)，且任何aX+bY也正態(tài)，反之，X與Y均正態(tài)，不能保證(X，Y)二維正態(tài)，也不能保證aX+bY正態(tài).如果對任何aX+bY均正態(tài)，則(X，Y)二維正態(tài).(2)當(dāng)X與Y均正態(tài)且相互獨(dú)立是指(X，Y)二維正態(tài)，且相關(guān)系數(shù)ρXY=023、單選題設(shè)總體X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn為來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，X為樣本均值，則=A、

(m-1)nθ(1-θ).B、

m(n-1)θ(1-θ).C、

(m-1)(n-1)θ(1-θ).D、

mnθ(1-θ).正確答案：

B

參考解析：24、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：25、單選題設(shè)總體X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,樣本容量n,則參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間為().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：因為σ^2未知，所以選用統(tǒng)計量，故μ的置信度為1-α的置信區(qū)間為，選(D).26、單選題從正態(tài)總體X～N（0,σ^2）中抽取簡單隨機(jī)樣本X1,X2,…,Xn,則可作為參數(shù)σ^2的無偏估計量的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：27、單選題總體X～N(μ,5^2),則總體參數(shù)μ的置信度為1－a的置信區(qū)間的長度().A、

與α無關(guān)B、

隨α的增加而增加C、

隨α的增大而減少D、

與α有關(guān)但與α的增減性無關(guān)正確答案：

C

參考解析：總體方差已知，參數(shù)盧的置信度為1-α的置信區(qū)間為，其中n為樣本容量，長度，因為α越小，則越大，所以置信區(qū)間的長度隨α增大而減少，選(C).28、單選題在假設(shè)檢驗中,顯著性水平α的含義是().A、

原假設(shè)H0成立,經(jīng)過檢驗H0被拒絕的概率B、

原假設(shè)H0成立,經(jīng)過檢驗H0被接受的概率C、

原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過檢驗H0被拒絕的概率D、

原假設(shè)H0不成立,經(jīng)過檢驗H0被接受的概率正確答案：

A

29、單選題在假設(shè)檢驗中,H0為原假設(shè),下列選項中犯第一類錯誤（棄真）的是().A、

H0為假,接受H0B、

H0為真,拒絕H0C、

H0為假,拒絕H0D、

H0為真,接受H0正確答案：

B

30、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：31、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：32、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：33、單選題關(guān)于n級排列，以下結(jié)論不正確的是().A、

逆序數(shù)是一個非負(fù)整數(shù)B、

一個對換改變其奇偶性C、

逆序數(shù)最大為nD、

可經(jīng)若干次對換變?yōu)?2…n正確答案：

C

參考解析：34、單選題關(guān)于排列n(n1)…21的奇偶性，以下結(jié)論正確的是().A、

當(dāng)n為偶數(shù)時是偶排列B、

當(dāng)n為奇數(shù)時是奇排列C、

當(dāng)n=4m或n=4m+2時是偶排列D、

當(dāng)n=4m或n=4m+1時是偶排列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3時奇排列正確答案：

D

參考解析：35、單選題設(shè)A、B為隨機(jī)變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A、

a-bB、

c-bC、

a(1-b)D、

a(1-c)正確答案：

B

參考解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，36、單選題若，則D中第1行元素的代數(shù)余子式的和為().A、

-1B、

-2C、

-3D、

0正確答案：

D

參考解析：37、單選題設(shè)，則a21的代數(shù)余子式a21的值為().A、

1B、

-1C、

2D、

-2正確答案：

A

參考解析：38、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：39、單選題已知4階行列式中第1行元素依次是-4，0，1，3，第3行元素的余子式依次為-2，5，1，x，則x=().A、

0B、

-3C、

3D、

2正確答案：

C

參考解析：40、單選題下列行列式的值為n的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：41、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：42、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：43、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：44、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：45、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：46、單選題P(B)>0，P(AB)=1，則必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、

B、

P(AC、

=P正確答案：

A

參考解析：47、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：48、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：49、單選題設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B，再把B的第2列加到第3列得C，則滿足的可逆矩陣Q為（?）.A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：50、單選題設(shè)A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：51、單選題設(shè)A為3階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的-1倍加到第2列得C，記，則（?）A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：52、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：53、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：54、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：55、單選題設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記，，則A=()A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：56、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：57、單選題發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準(zhǔn)確收到信號，當(dāng)發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當(dāng)發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當(dāng)接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A、

13/25B、

12/13C、

12/25D、

24/25正確答案：

B

參考解析：58、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：59、單選題設(shè)A是實對稱矩陣，C是實可逆矩陣，.則().A、

A與B相似B、

A與B不等價C、

A與B有相同的特征值D、

A與B合同正確答案：

D

參考解析：60、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：61、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：62、單選題設(shè)，則A與B().A、

合同且相似B、

合同但不相似C、

不合同但相似D、

不合同且不相似正確答案：

A

參考解析：63、單選題設(shè)矩陣A與B等價，則必有()A、

A的行向量與B的行向量等價B、

A的行向量與B的行向量等價C、

Ax=0與Bx=0同解D、

Ax=0與Bx=0的基礎(chǔ)解系中向量個數(shù)相同正確答案：

D

參考解析：64、單選題設(shè)A，B為同階可逆方陣，則（?）.A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：65、單選題設(shè)A，B為n階矩陣，考慮以下命題：①若A，B為等價矩陣，則A，B的行向量組等價②若行列式.，則A，B為等價矩陣③若與都只有零解，則A，B為等價矩陣④若A，B為相似矩陣，則與的解空間的維數(shù)相同以上命題中正確的是().A、

①③B、

②④C、

②③D、

③④正確答案：

D

參考解析：66、單選題n階方陣A,B,C滿足ABC=E，其中E為單位矩陣，則必有().A、

ACB=EB、

CBA=EC、

BAC=ED、

BCA=E正確答案：

D

參考解析：67、單選題設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且AB=E,其中E為m階單位矩陣，則()A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=mr(B)=nC.r(A)=nrA、

=mB、

rC、

=rD、

=n正確答案：

A

參考解析：68、單選題某人連續(xù)向一目標(biāo)獨(dú)立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設(shè)X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：69、單選題設(shè)，B是三階非零矩陣，且，則（）.A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：70、單選題下列等式中，正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：71、單選題下列等式中，正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：72、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：73、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：74、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：75、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：76、單選題設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：77、單選題設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯誤的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：78、單選題設(shè)A是3階可逆矩陣,交換A的1,2行得B,則A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：79、單選題設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：80、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：81、單選題設(shè)A為n階可逆矩陣，則下面各式恒正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：82、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：83、單選題設(shè)A、B、C是同階可逆方陣，下面各等式中正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：84、單選題設(shè)A，B為n階可逆矩陣,下面各式恒正確的是().A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：85、單選題A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：86