第第頁(yè)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.2平行四邊形的判定》同步測(cè)試題含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一.選擇題：1.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠D，C.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD2.點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.在四邊形ABCD中，AD∥BC，要判定它是平行四邊形還需滿足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°4.四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A．①②B．①④C．①③D．①⑤5.如圖1，□ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，DC的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A．3B．4C．5D．6二.填空題：6.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖2所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶來(lái)了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是_____圖3圖2圖1圖3圖2圖17.在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝16cm，則當(dāng)BC＝_____時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．8.如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠ACB=∠CAD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件__________，使AB=CD．（填一種情況即可）9.用邊長(zhǎng)為4cm，5cm，6cm的兩個(gè)全等三角形一共能拼成_____個(gè)平行四邊形．10.點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是：______________________________．三.解答題：圖411.已知：如圖4，AD＝BC且AD∥BC，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AF＝CE．圖4求證：DE＝BF且DE∥BF．12.如圖5，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．圖5圖513.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；(2)如圖2，若α=60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.圖6圖6(1)(2)參考答案一.選擇題：1.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（C）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠D，C.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD2.點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（C）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.在四邊形ABCD中，AD∥BC，要判定它是平行四邊形還需滿足(D)A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°4.四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(B)A．①②B．①④C．①③D．①⑤5.如圖1，□ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，DC的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形的個(gè)數(shù)是（B）A．3B．4C．5D．6二.填空題：6.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖2所示的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶來(lái)了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是②③．圖3圖2圖1圖3圖2圖17.在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝16cm，則當(dāng)BC＝16時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．8.如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠ACB=∠CAD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件AD=BC（答案不唯一），使AB=CD．（填一種情況即可）9.用邊長(zhǎng)為4cm，5cm，6cm的兩個(gè)全等三角形一共能拼成3個(gè)平行四邊形．圖410.點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（2，-1）或（-2，-1）或（2，5）．圖4三.解答題：11.已知：如圖4，AD＝BC且AD∥BC，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AF＝CE．求證：DE＝BF且DE∥BF．解：∵AD＝BC且AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAF=∠DCE在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS）∴DE=BF，∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．12.如圖5，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA∵在△ADF和△CBE中圖5圖5∴△ADF≌△CBE（AAS）∴BE=DF又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形13.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.(1)如圖6.1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；(2)如圖6.2，若α=60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.圖6(1)圖6(1)(2)∴∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°∵CA＝DA，∴∠ACD＝∠ADC＝0.5（180°?30°）＝75°∠ADE=90°-30°=60°，∴∠CDE＝75°?60°＝15°；（2）證明：如圖2，∵點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，∴BF＝AC∵∠BAC＝30°，∴BC＝AC，∴BF＝BC∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6