人教版九年級上冊

一元二次方程的復(fù)習(xí)課前小測課堂練習(xí)拓展延伸能力提升課后訓(xùn)練福清濱江中學(xué)林華明課堂小結(jié)（一）引例：復(fù)習(xí)提問：我們學(xué)了一元二次方程的哪些解法？（1）(x+2)（x+3）=6運用因式分解法（2）2X2-4=0運用直接開平方法（3）2x2-4x=6運用配方法（4）x2+7x=1運用公式法（課前小測）請大家回顧四種一元二次方程的解法，并通過小組合作，再次總結(jié)概括四種解法的步驟及特點：（1）2X2-4=0（直接開平方法）

（2）(x+2)（x+3）=6（因式分解法）（首先將方程右邊化為零）（3）2x2-4x=6運用配方法（方法：先移項，再化二次項系數(shù)為一，然后配方，最后利用直接開平方法求解。）（4）x2+7x=1運用公式法（首先要將方程化成一般形式ax2＋bx+c=0(a≠0）的形式）（在降次時注意正負(fù)兩個值）（二）給下列方程選擇簡便的方法（1）4（1+x）2=9

（2）x2+4x+2=0

（3）3x2+2x-1=0

（4）（2x+1）2=-3(2x+1)（5）（2x-1）2+3(2x-1)+2=0交流討論：1、與同桌或鄰桌同學(xué)比較，看誰的解法更簡單。2、你如何根據(jù)方程的特征選擇解法？概括：形如ax2+c=0(a≠0）-------------直接開平方法

形如ax2+bx=0(a≠0）-----------因式分解法

形如ax2+bx+c=0(a≠0）--------因式分解法、公式法（配方法）

2、配方法應(yīng)用舉例：已知代數(shù)式x2-6x+10(1)試說明無論x取何實數(shù)時，代數(shù)式的值都大于0(2)求代數(shù)式的最小值（四）能力提升：1、關(guān)于x的方程（m-1）x2+(m+1)x+3m-1=0,當(dāng)m=

時，是一元一次方程；當(dāng)m=

時，是一元二次方程；2、當(dāng)x=

時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3、方程（2x-1）(x+1)=1化成一般形式是

，其中二次項系數(shù)是

，一次項系數(shù)是

，常數(shù)項是

。4、兩個連續(xù)自然數(shù)的積為132，則這兩個數(shù)是

.①等號兩邊都是整式②又只含有一個未知數(shù)③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：一元二次方程的定義（m-1）x2+(m+1)x+3m-1=0,③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1一元一次方程ax2＋bx+c=0(a≠0）ax+b=0(a≠0）一元二次方程（2x-1）(x+1)=12x2+2x–x-1=12x2+2x–x-2=02x2+x

-2=0二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為1,常數(shù)項為-2

說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。課堂小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)到了什么？（1）公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法。若不行，再考慮配方法和公式法。（2）方程中有括號時，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時，則把它去括號并化為一般形式再選取合理的方法。

一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0

(a≠0)完全的一元二次方程

ax2+bx+c=0

(a≠0,b≠0,c≠0)

不完全的一元二次方程ax2+c=0

(a≠0,c≠0)ax2+bx=0

(a≠0,b≠0)ax2=0(a≠0)一元二次方程解一元二次方程

求一個一元二次方程的根的過程，叫解一元二次方程。

使得一個一元二次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個一元二次方程的根。首頁小結(jié)（五）課后訓(xùn)練

1.

如果在－1是方程x2+mx－1=0的一個根，那么m的值為（

）

A．－2

B．－3

C．1

D．2

2.

已知x1，x2是方程x2－x－3=0的兩根，那么x12+x22的值是（

）A．1

B．5

C．7

D、4

3.

已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于

x