第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入1/38第四節(jié)數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入

微知識(shí)小題練微考點(diǎn)大課堂微考場(chǎng)新提升2/38考綱要求真題舉例命題角度1.了解復(fù)數(shù)基本概念；2.了解復(fù)數(shù)相等充要條件；3.了解復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義；4.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算；5.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式加、減運(yùn)算幾何意義。，全國(guó)卷Ⅰ，2,5分(復(fù)數(shù)四則運(yùn)算)，全國(guó)卷Ⅱ，1,5分(復(fù)數(shù)幾何意義)，全國(guó)卷Ⅲ，2,5分(復(fù)數(shù)四則運(yùn)算)，全國(guó)卷Ⅰ，1,5分(復(fù)數(shù)乘除，模)，全國(guó)卷Ⅱ，2,5分(復(fù)數(shù)乘法，相等)每年平都有一個(gè)小題，難度較低，重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算(尤其是乘、除法)，也包括復(fù)數(shù)概念及幾何意義等知識(shí)。3/38微知識(shí)小題練

教材回扣基礎(chǔ)自測(cè)4/38自|主|排|查1．復(fù)數(shù)相關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)概念：形如a＋bi(a，b∈R)數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它_______和________。若___________，則a＋bi為實(shí)數(shù)；若b≠0，則a＋bi為虛數(shù)；若_________________，則a＋bi為純虛數(shù)。(2)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?_____________(a，b，c，d∈R)。(3)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?______________(a，b，c，d∈R)。(4)復(fù)平面：建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)平面，叫做復(fù)平面。_____叫做實(shí)軸，_____________叫做虛軸。實(shí)軸上點(diǎn)都表示______；除原點(diǎn)外，虛軸上點(diǎn)都表示________；各象限內(nèi)點(diǎn)都表示___________。實(shí)部虛部

b＝0

a＝0，且b≠0a＝c且b＝d

a＝c，b＝－dx軸y軸除去原點(diǎn)實(shí)數(shù)

純虛數(shù)

非純虛數(shù)

5/38|z|

|a＋bi|

6/383．復(fù)數(shù)運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)則：①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝_______________；②減法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝_______________；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝__________________；

(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i

7/38(2)復(fù)數(shù)加法運(yùn)算定律復(fù)數(shù)加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝___________，(z1＋z2)＋z3＝________________。z2＋z1

z1＋(z2＋z3)

8/389/3810/3811/3812/3813/3814/3815/3816/38微考點(diǎn)大課堂

考點(diǎn)例析對(duì)點(diǎn)微練17/38考點(diǎn)一復(fù)數(shù)相關(guān)概念18/3819/3820/3821/3822/38考點(diǎn)二復(fù)數(shù)幾何意義23/3824/3825/3826/3827/38考點(diǎn)三復(fù)數(shù)運(yùn)算28/3829/