2024—2025學(xué)年廣西百色市右礦中學(xué)上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）

A．（2，4）B．（﹣1，8）C．（2，﹣4）D．（﹣16，﹣2）(★)4.對(duì)于線段a和b，若a：b＝2：3，則下列式子一定正確的是（）

A．2a＝3bB．b﹣a＝1C．D．(★★)5.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．任意兩個(gè)正方形一定相似B．任意兩個(gè)等邊三角形一定相似C．任意兩個(gè)菱形一定相似D．任意兩個(gè)等腰直角三角形一定相似(★★)6.如果一個(gè)一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么這個(gè)方程是

A．（x＋1）2＝0B．（x－1）2＝0C．x2＝1D．x2＋1＝0(★)7.方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A．2，15B．，15C．6，D．，(★★★)8.如圖，在中，，于點(diǎn)D，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①②③④．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)9.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖像上，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí)，拉力為F1，過點(diǎn)B1作B1C⊥OA，過點(diǎn)A1作A1D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．①△OB1C∽△OA1D；②OA?OC=OB?OD；③OC?G=OD?F1；④F=F1．其中正確的說法有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)11.一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長是（）

A．10B．12C．13D．14(★★★)12.如圖所示的是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降2m，則水面寬度增加（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.點(diǎn)A，B為反比例函數(shù)y＝圖象上兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），則m＝_____．(★)14.已知且＝，則為________________(★★)15.如圖，，，，則______．(★★★)16.若方程的兩個(gè)根為，則的值為____．(★★)17.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式__________;(★★)18.學(xué)習(xí)雷鋒好榜樣．學(xué)校計(jì)劃建一坐高度為4米的雷鋒雕像，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，那么該雕像的下部高度是______米．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(★★)20.解方程．(★★★)21.如圖，在中，是角平分線，點(diǎn)E在邊上，且，連接．(1)求證：；(2)若，求的長．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.(1)以點(diǎn)為位似中心，在點(diǎn)的下方畫出，使與位似，且相似比為，點(diǎn)A，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，；(2)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______）.(★★)23.如圖是某型號(hào)冷柜循環(huán)制冷過程中溫度變化的部分示意圖．該冷柜的工作過程是：當(dāng)冷柜溫度達(dá)到時(shí)制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)溫度下降到時(shí)制冷停止，溫度開始逐漸上升，當(dāng)溫度上升到時(shí)，制冷再次開始，，按照以上方式循環(huán)工作．通過分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，溫度是時(shí)間的一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，溫度是時(shí)間的反比例函數(shù)．(1)求的值；(2)當(dāng)前冷柜的溫度，經(jīng)過多長時(shí)間溫度下降到？(★★★)24.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積．(★★)25.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，﹣2)，(﹣2，13)．（1）求a，b的值；（2）若(5，)，(m，)是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且，求m的值．(★★★★)26.如圖，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，以正方形的頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段