2024—2025學(xué)年義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)卷（試題滿分為150分，考試時間為120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）1．下列不具有相反意義的量的是（）A．前進5米和后退5米 B．節(jié)約10噸水和浪費1噸水C．超過5克和不足2克 D．身高增加2厘米和體重減少2千克2．觀察下列實物模型，其整體形狀給我們以圓柱的形象的是（）A． B． C． D．3．請在〇中填入最小的正整數(shù)，在△中填入最小的非負數(shù)，在□中填入大于－5且小于－3的整數(shù)，并將結(jié)果填在橫線上．（）A．3 B．－4 C．－3 D．44．對于單項式，下列說法不正確的是（）A．系數(shù)為B．與單項式能合并同類項C．次數(shù)是5D．當(dāng)時，單項式的值為5．若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（）A．0 B．1 C．1或0 D．任何數(shù)6．下列各組數(shù)中，最后運算結(jié)果相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．下列運用等式的性質(zhì)變形錯誤的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．9．下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．10．已知，則代數(shù)式的值為（）A．9 B．－9 C．1 D．－111．如圖是2024年12月的月歷表，將工形任意的放入表格數(shù)字區(qū)，恰能蓋住七個數(shù)字，則“工”形覆蓋的七個數(shù)字之和可能是（）A．64 B．69 C．78 D．8412．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影，外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4cm，下列說法中正確的是（）①小長方形的較長邊為；②陰影的較短邊和陰影的較短邊之和為；③若為定值，則陰影和陰影的周長和為定值；④當(dāng)時，陰影和陰影的面積和為定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題（每小題4分，共24分）13．比較大小：______．14．若，則______．15．下午5:15是同學(xué)們的陽光體育活動時間，那時的分針與時針夾角是______度。16．已知，，若關(guān)于的多項式不含一次項，則______．17．某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：______．18．已知數(shù)軸上兩點，其中表示的數(shù)為，表示的數(shù)為2．給出如下定義：若在數(shù)軸上存在一點，使得，則稱點叫做點的“和距離點”．如圖，若點表示的數(shù)為0，有，則稱點為點的“5和距離點”．如果點在數(shù)軸上（不與重合），滿足，且此時點為點的“和距離點”，則的值為______．三、解答題（7小題，共78分）19．（本題8分）如圖，有甲、乙兩條數(shù)軸．甲數(shù)軸上的三點所對應(yīng)的數(shù)依次為，2，32，乙數(shù)軸上的三點所對應(yīng)的數(shù)依次為0，，12．（1）計算三點所對應(yīng)的數(shù)的和，并求的值；（2）當(dāng)點與點上下對齊時，點恰好分別與點上下對齊，求的值．20．（本題12分）計算．（1）； （2）；（3）．21．（本題10分）解方程：（1）； （2）．22．（本題10分）先化簡，再求值：（1），其中；（2）定義兩種新運算：，，化簡：，并求出當(dāng)，時的值．23．（本題12分）某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價1500元，羽毛球每桶定價100元，促銷期間有兩種付費方式：．買一副羽毛球贈送2桶羽毛球．羽毛球拍和羽毛球都按定價的9折優(yōu)惠（1）某訓(xùn)練隊購買6副羽毛球拍和羽毛球（）桶，請你幫他計算兩種付費金額（結(jié)果需化簡）。（2）當(dāng)時，通過計算說明哪種付費方式更劃算？24．（本題12分）已知點為直線上一點，將直角三角板的直角頂點放在點上，并在內(nèi)部作射線．（1）如圖1，三角板的一邊與射線重合．的余角是______，補角是______；（2）將三角板按照如圖2的方式放置，僅滿足平分，求與之間的數(shù)量關(guān)系．（3）若仍將三角板按照如圖2的方式放置，使恰好平分，且，求的度數(shù)．25．（本題14分）根據(jù)國家實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表．若今年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元．一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元／千瓦時）不超過150千瓦時超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分0.65超過300千瓦時的部分0.9（1）上表中，______，若居民乙用電200千瓦時，應(yīng)交電費______元．（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設(shè)用電量為千瓦時，請你用含的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費．（3）試行“階梯電價”收費以后，該市某戶居民月用電多少千瓦時，其當(dāng)月的平均電價為0.735元／千瓦時？七年級數(shù)學(xué)試題答案一．選擇題（共12小題）題號123456789101112答案DDCDACDCBA．DC二．填空題（共6小題）13．＜．14．1．15．67.5．16．3．17．60x＝2×40（28﹣x）．18．5或15．三．解答題（共7小題）19．解：（1）∵點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)依次為﹣4，2，32，∴A，B，C三點所對應(yīng)的數(shù)的和為﹣4+2+32＝30，（2分）∵AB＝2﹣（﹣4）＝6，AC＝32﹣（﹣4）＝36，∴；（4分）（2）由數(shù)軸得，DE＝x﹣0＝x，DF＝12﹣0＝12，由題意得，，∴，（6分）∴x＝2．（8分）20．每小題4分計算（1）＝×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣；（2）＝×（﹣28）﹣×（﹣28）+×（﹣28）＝﹣8+38+（﹣21）＝9；（3）＝（×﹣|﹣4﹣4|）÷0.01＝（3﹣8）×100＝﹣5×100＝﹣500．（每小題5分）解：（1）3（x﹣2）+8x＝5，3x﹣6+8x＝5，3x+8x＝5+6，11x＝11，x＝1；（2），4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），4x﹣x+1＝4﹣6+2x，4x﹣x﹣2x＝4﹣6﹣1，x＝﹣3．22．解：（1）（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3）＝＝4x2﹣4，（3分）當(dāng)時，原式＝＝9﹣4＝5；（5分）（2）∵a※b＝a+b，a#b＝a﹣b，∴a2b※3ab+5a2b#4ab＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab，（3分）當(dāng)a＝﹣1，b＝3時，原式＝6×（﹣1）2×3﹣（﹣1）×3＝18+3＝21．（5分）23．解：（1）A方式：1500×6+100（x﹣12）＝（100x+7800）元；（3分）B方式：1500×0.9×6+100×0.9x＝（90x+8100）元； （6分）（2）當(dāng)x＝35時，100x+7800＝3500+7800＝11300，（8分）90x+8100＝3150+8100＝11250，（10分）∵11300＞11250，∴B種付費方式更劃算．（12分）24．解：（1）當(dāng)三角板的一邊OM與射線OA重合．∠AOC的余角是∠CON，補角是∠COB．故答案為：∠CON，∠COB；（2分）（2）∵OC平分∠MOB，∴∠COM＝∠COB＝∠NOC+∠NOB，∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOB＝180°﹣∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOB＝∠MON＝∠COM+∠NOC，∴∠AOM+∠NOB＝∠NOC+∠NOB+∠NOC，∴∠AOM＝2∠NOC．（6分）故答案為：∠AOM＝2∠NOC；（3）設(shè)∠NOC＝x，則∠BON＝4∠NOC＝4x，（7分）∵OC恰好平分∠MOB，∴∠COM＝∠COB＝∠NOC+∠BON＝5x，又∵∠MON＝90°，即∠COM+∠NOC＝90°，∴5x+x＝90°，解得x＝15°，（10分）∴∠NOC＝15°，結(jié)合（2）可得，∠AOM＝2∠NOC＝30°．（12分）25．解：（1）∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6．（1分）若居民乙用電200千瓦時，應(yīng)交電費150×0.6+（200﹣150）×0.65＝122.5（元）．（3分）當(dāng)x＞300時，應(yīng)交的電費150×0.6+（300﹣150）×0.65+0.9（x﹣300）（5分）＝0.9x﹣82.5．（7分）（3）設(shè)該居民用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時為0.7