PAGEI論文題目:基于MATLAB的OFDM系統(tǒng)仿真學(xué)院：專業(yè)年級：學(xué)號：姓名：指導(dǎo)教師、職稱：2010年12月PAGE1基于Matlab的OFDM系統(tǒng)仿真摘要：正交頻分復(fù)用（OFDM）是一種多載波寬帶數(shù)字調(diào)制技術(shù)。相比一般的數(shù)字通信系統(tǒng)，它具有頻帶利用率高和抗多徑干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而適合于高速率的無線通信系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用OFDM是第四代移動通信的核心技術(shù)。論文首先簡要介紹了OFDM基本原理。在給出OFDM系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，用MATLAB語言實(shí)現(xiàn)了整個系統(tǒng)的計算機(jī)仿真并給出參考設(shè)計程序。最后給出在不同的信道條件下，對OFDM系統(tǒng)誤碼率影響的比較曲線，得出了較理想的結(jié)論，通過詳細(xì)分析了了技術(shù)的實(shí)現(xiàn)原理，用軟件對傳輸?shù)男阅苓M(jìn)行了仿真模擬并對結(jié)果進(jìn)行了分析。介紹了OFDM技術(shù)的研究意義和背景及發(fā)展趨勢,還有其主要技術(shù)和對其的仿真?具體如下:首先介紹了OFDM的歷史背景?發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢?研究意義和研究目的及研究方法和OFDM的基本原理?基本模型?OFDM的基本傳輸技術(shù)及其應(yīng)用,然后介紹了本課題所用的仿真工具軟件MATLAB,并對其將仿真的OFDM各個模塊包括信道編碼?交織?調(diào)制方式?快速傅立葉變換及無線信道進(jìn)行介紹,最后是對于OFDM的流程框圖進(jìn)行分析和在不影響研究其傳輸性的前提下進(jìn)行簡化,并且對其仿真出來的數(shù)據(jù)圖形進(jìn)行分析理解?關(guān)鍵詞：OFDM；MATLAB；仿真一、OFDM的意義及背景現(xiàn)代通信的發(fā)展是爆炸式的。從電報、電話到今天的移動電話、互聯(lián)網(wǎng)，人們從中享受了前所未有的便利和高效率。從有線到無線是一個飛躍，從完成單一的話音業(yè)務(wù)到完成視頻、音頻、圖像和數(shù)據(jù)相結(jié)合的綜合業(yè)務(wù)功能更是一個大的飛躍。在今天，人們獲得了各種各樣的通信服務(wù)，例如，固定電話、室外的移動電話的語音通話服務(wù)，有線網(wǎng)絡(luò)的上百兆bit的信息交互。但是通信服務(wù)的內(nèi)容和質(zhì)量還遠(yuǎn)不能令人滿意，現(xiàn)有幾十Kbps傳輸能力的無線通信系統(tǒng)在承載多媒體應(yīng)用和大量的數(shù)據(jù)通信方面力不從心:現(xiàn)有的通信標(biāo)準(zhǔn)未能全球統(tǒng)一，使得存在著跨區(qū)的通信障礙;另一方面，從資源角度看，現(xiàn)在使用的通信系統(tǒng)的頻譜利用率較低，急需高效的新一代通信系統(tǒng)的進(jìn)入應(yīng)用。目前，3G的通信系統(tǒng)己經(jīng)進(jìn)入商用，但是其傳輸速率最大只有2Mbps，仍然有多個標(biāo)準(zhǔn)，在與互聯(lián)網(wǎng)融合方面也考慮不多。這些決定了3G通信系統(tǒng)只是一個對現(xiàn)有移動通信系統(tǒng)速度和能力的提高，而不是一個全球統(tǒng)一的無線寬帶多媒體通信系統(tǒng)。因此，在全世界范圍內(nèi)，人們對寬帶通信正在進(jìn)行著更廣泛深入的研究。正交頻分復(fù)用（OFDM,OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)是一種特殊的多載波方案，它可以被看作一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作是一種復(fù)用技術(shù)。選擇OFDM的一個主要原因在于該系統(tǒng)能夠很好地對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾。正交頻分復(fù)用（OFDM）最早起源于20世紀(jì)50年代中期，在60年代就已經(jīng)形成惡劣使用并行數(shù)據(jù)傳輸和頻分復(fù)用的概念。1970年1月首次公開發(fā)表了有關(guān)OFDM的專利。在傳統(tǒng)的并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，整個信號頻段被劃分為N個相互不重疊的頻率子信道。每個子信道傳輸獨(dú)立的調(diào)制符號，然后再將N個子信道進(jìn)行頻率復(fù)用。這種避免信道頻譜重疊看起來有利于消除信道間的干擾，但是這樣又不能有效利用寶貴頻譜資源。為了解決這種低效利用頻譜資源的問題，在20世紀(jì)60年代提出一種思想，即使用子信道頻譜相互覆蓋的頻域距離也是如此，從而可以避免使用高速均衡，并且可以對抗窄帶脈沖噪聲和多徑衰落，而且還可以充分利用可用的頻譜資源。常規(guī)的非重疊多載波技術(shù)和重疊多載波技術(shù)之間的差別在于，利用重疊多載波調(diào)制技術(shù)可以幾乎節(jié)省50%的帶寬。為了實(shí)現(xiàn)這種相互重疊的多載波技術(shù)，必須要考慮如何減少各個子信道之間的干擾，也就是要求各個調(diào)制子載波之間保持正交性。1971年，Weinstein和Ebert把離散傅立葉變換（DFT）應(yīng)用到并行傳輸系統(tǒng)中，作為調(diào)制和解調(diào)過程的一部分。這樣就不再利用帶通濾波器，同時經(jīng)過處理就可以實(shí)現(xiàn)FDM。而且，這樣在完成FDM的過程中，不再要求使用子載波振蕩器組以及相關(guān)解調(diào)器，可以完全依靠執(zhí)行快速傅立葉變換（FFT）的硬件來實(shí)施。接收端將接收的信號進(jìn)行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n)(3)然后，在除去CP后進(jìn)行FFT解調(diào)，同時進(jìn)行信道估計(依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進(jìn)行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。除去循環(huán)前綴(CP)經(jīng)FFT變換后的信號可表示為：（4）式中：H(m)為信道h(n)的傅里葉轉(zhuǎn)換；Z(m)為符號間干擾和載波間干擾z(n)的傅里葉變換；W(m)是加性高斯白噪聲w(n)的傅里葉變換。三、優(yōu)勢與不足優(yōu)勢：OFDM存在很多技術(shù)優(yōu)點(diǎn)見如下，在3G、4G中被運(yùn)用，作為通信方面其有很多優(yōu)勢：(1)OFDM技術(shù)在窄帶帶寬下也能夠發(fā)出大量的數(shù)據(jù),能同時分開至少1000個數(shù)字信號，而且在干擾的信號周圍可以安全運(yùn)行的能力將直接威脅到目前市場上已經(jīng)開始流行的CDMA技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展壯大的態(tài)勢，正是由于具有了這種特殊的信號“穿透能力”使得OFDM技術(shù)深受歐洲通信營運(yùn)商以及手機(jī)生產(chǎn)商的喜愛和歡迎，例如加利福尼亞Cisco系統(tǒng)公司、紐約工學(xué)院以及朗訊工學(xué)院等開始使用，在加拿大WiLAN工學(xué)院也開始使用這項技術(shù)。(2)OFDM技術(shù)能夠持續(xù)不斷地監(jiān)控傳輸介質(zhì)上通信特性的突然變化，由于通信路徑傳送數(shù)據(jù)的能力會隨時間發(fā)生變化，所以O(shè)FDM能動態(tài)地與之相適應(yīng)，并且接通和切斷相應(yīng)的載波以保證持續(xù)地進(jìn)行成功的通信.該技術(shù)可以自動地檢測到傳輸介質(zhì)下哪一個特定的載波存在高的信號衰減或干擾脈沖，然后采取合適的調(diào)制措施來使指定頻率下的載波進(jìn)行成功通信。(3)OFDM技術(shù)特別適合使用在高層建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及將信號散播的地區(qū)。高速的數(shù)據(jù)傳播及數(shù)字語音廣播都希望降低多徑效應(yīng)對信號的影響。(4)OFDM技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或干擾能夠?qū)е抡麄€通信鏈路失敗，但是在多載波系統(tǒng)中，僅僅有很小一部分載波會受到干擾。對這些子信道還可以采用糾錯碼來進(jìn)行糾錯。(5)OFDM技術(shù)可以有效地對抗信號波形間的干擾，適用于多徑環(huán)境和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸。當(dāng)信道中因?yàn)槎鄰絺鬏敹霈F(xiàn)頻率選擇性衰落時，只有落在頻帶凹陷處的子載波以及其攜帶的信息受影響，其他的子載波未受損害，因此系統(tǒng)總的誤碼率性能要好得多。(6)OFDM技術(shù)通過各個子載波的聯(lián)合編碼，具有很強(qiáng)的抗衰落能力。OFDM技術(shù)本身已經(jīng)利用了信道的頻率分集，如果衰落不是特別嚴(yán)重，就沒有必要再加時域均衡器。通過將各個信道聯(lián)合編碼，則可以使系統(tǒng)性能得到提高。(7)OFDM技術(shù)可使信道利用率很高，這一點(diǎn)在頻譜資源有限的無線環(huán)境中尤為重要；當(dāng)子載波個數(shù)很大時，系統(tǒng)的頻譜利用率趨于2Baud/Hz。存在不足：雖然OFDM有上述優(yōu)點(diǎn)，但是同樣其信號調(diào)制機(jī)制也使得OFDM信號在傳輸過程中存在著一些劣勢：(1)對相位噪聲和載波頻偏十分敏感這是OFDM技術(shù)一個非常致命的缺點(diǎn)，整個OFDM系統(tǒng)對各個子載波之間的正交性要求格外嚴(yán)格，任何一點(diǎn)小的載波頻偏都會破壞子載波之間的正交性，引起ICI，同樣，相位噪聲也會導(dǎo)致碼元星座點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)散，從而形成ICI。而單載波系統(tǒng)就沒有這個問題，相位噪聲和載波頻偏僅僅是降低了接收到的信噪比SNR，而不會引起互相之間的干擾。2)峰均比過大OFDM信號由多個子載波信號組成，這些子載波信號由不同的調(diào)制符號獨(dú)立調(diào)制。同傳統(tǒng)的恒包絡(luò)的調(diào)制方法相比，OFDM調(diào)制存在一個很高的峰值因子。因?yàn)镺FDM信號是很多個小信號的總和，這些小信號的相位是由要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列決定的。對某些數(shù)據(jù)，這些小信號可能同相，而在幅度上疊加在一起從而產(chǎn)生很大的瞬時峰值幅度。而峰均比過大，將會增加A/D和D/A的復(fù)雜性，而且會降低射頻功率放大器的效率。同時，在發(fā)射端，放大器的最大輸出功率就限制了信號的峰值，這會在OFDM頻段內(nèi)和相鄰頻段之間產(chǎn)生干擾。(3)所需線性范圍寬由于OFDM系統(tǒng)峰值平均功率比(PAPR)大，對非線性放大更為敏感，故OFDM調(diào)制系統(tǒng)比單載波系統(tǒng)對放大器的線性范圍要求更高。四、OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型利用離散反傅里葉變換(IDFT)或快速反傅里葉變換(IFFT)實(shí)現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，如圖2所示。圖2OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型從OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過調(diào)制的復(fù)信號經(jīng)過串／并變換后，進(jìn)行IDFT或IFFT和并／串變換，然后插入保護(hù)間隔，再經(jīng)過數(shù)／模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接收到的信號r(t)經(jīng)過模／數(shù)變換，去掉保護(hù)間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串／并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并／串變換后還原出輸入符號。（1）保護(hù)間隔和循環(huán)前綴1.保護(hù)間隔(GI)無線多徑信道會使通過它的信號出現(xiàn)多徑時延，這種多徑時延如果擴(kuò)展到下一個符號，就會造成符號問串?dāng)_，嚴(yán)重影響數(shù)字信號的傳輸質(zhì)量。采用OFDM技術(shù)的最主要原因之一是它可以有效地對抗多徑時延擴(kuò)展。通過把輸入的數(shù)據(jù)流經(jīng)過串／并變換分配到N個并行的子信道上，使得每個用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號周期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍，因此時延擴(kuò)展與符號周期的比值也同樣可降低為1／N。在OFDM系統(tǒng)中，為了最大限度地消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護(hù)間隔，而且該保護(hù)間隔的長度Tg一般要大于無線信道的最大時延擴(kuò)展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。當(dāng)多徑時延小于保護(hù)間隔時，可以保證在FFT的運(yùn)算時間長度內(nèi)，不會發(fā)生信號相位的跳變。因此，OFDM接收機(jī)所看到的僅僅是存在某些相位偏移的、多個單純連續(xù)正弦波形的疊加信號，而且這種疊加也不會破壞子載波之間的正交性。然而，如果多徑時延超過了保護(hù)間隔，則在FFT運(yùn)算時間長度內(nèi)可能會出現(xiàn)信號相位的跳變，因此在第一路徑信號與第二路徑信號的疊加信號內(nèi)就不再只包括單純連續(xù)正弦波形信號，從而導(dǎo)致子載波之間的正交性有可能遭到破壞，就會產(chǎn)生信道間干擾(ICI)，使得各載波之間產(chǎn)生干擾。2.循環(huán)前綴(CP)為了消除由于多徑傳播造成的信道間干擾ICI，一種有效方法是將原來寬度為T的OFDM符號進(jìn)行周期擴(kuò)展，用擴(kuò)展信號來填充保護(hù)間隔。將保護(hù)間隔內(nèi)(持續(xù)時間用Tg表示)的信號稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix，CP)。在實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)OFDM符號送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后進(jìn)入信道進(jìn)行傳送。在接收端，首先將接收符號開始的寬度為Tg的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T的部分進(jìn)行傅里葉變換，再進(jìn)行解調(diào)。在OFDM符號內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個FFT周期內(nèi)，OFDM符號的時延副本內(nèi)所包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)，這樣，時延小于保護(hù)間隔Tg的時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生信道間干擾ICI。3.OFDM基本參數(shù)的選擇種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項要求沖突中進(jìn)行折衷考慮。通常來講(如前所述)，首先要確定三個參數(shù)：帶寬、比特率以及保護(hù)間隔。按照慣例，保護(hù)間隔的時間長度應(yīng)該為應(yīng)用移動環(huán)境信道下時延均方根值的2～4倍。一旦確定了保護(hù)間隔，則OFDM符號周期長度就可以確定。為了最大限度地減少由于插入保護(hù)間隔所帶來的信噪比損失，希望OFDM符號周期長度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)間隔長度。但是符號周期長度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般選擇符號周期是保護(hù)間隔長度的5倍，這樣由于插入保護(hù)比特所造成的信噪比損耗只有1dB左右。在確定了符號周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用-3dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護(hù)間隔后的符號周期的倒數(shù))得到或者可以利用所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號速率來確定。4．有用符號持續(xù)時間有用符號持續(xù)時間T對子載波之間間隔和譯碼的等待周期都有影響，為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的吞吐量，子載波數(shù)目和FFT的長度要有相對較大的數(shù)量，這樣就導(dǎo)致了有用符號持續(xù)時間的增大。在實(shí)際應(yīng)用中，載波的偏移和相位的穩(wěn)定性會影響兩個載波之間間隔的大小，如果為移動著的接收機(jī)，則載波間隔必須足夠大，這樣才能忽略多普勒頻移?？傊?，選擇有用符號的持續(xù)時間，必須以保證信道的穩(wěn)定為前提。5．子載波數(shù)子載波數(shù)目越多，有用信號越平坦，帶外衰減也快，越接近矩形，越符合通信要求，但子載波數(shù)目不能過多，越接近矩形的結(jié)果對接收端的濾波器要求越高(只有理想濾波器才能過濾，否則就造成交調(diào)干擾)。因此在子載波數(shù)目的選擇上要綜合考慮傳遞信息的有效性和可行性。子載波數(shù)可以由信道帶寬、數(shù)據(jù)吞吐量和有用符號持續(xù)時間T所決定：N=1/T子載波數(shù)可以被設(shè)置為有用符號持續(xù)時間的倒數(shù)，其數(shù)值與FFT處理過的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對應(yīng)。6．調(diào)制模式可以通過改變發(fā)射的射頻信號幅度、相位和頻率來調(diào)制信號。對于OFDM系統(tǒng)來說，只能采用前兩種調(diào)制方法，而不能采用頻率調(diào)制的方法，這是因?yàn)樽虞d波是頻率正交，而且攜帶獨(dú)立的信息，調(diào)制子載波頻率會破壞這些子載波的正交特性，這是頻率調(diào)制不能在OFDM系統(tǒng)中采用的原因。短波通信中可以采用MPSK，MQAM的調(diào)制方式。正交幅度調(diào)制要改變載波的幅度和相位，他是ASK和PAK的結(jié)合。矩形QAM信號星座具有容易產(chǎn)生的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。此外，它們也相對容易解調(diào)。矩形QAM包括4QAM，16QAM以及64QAM等，因此每個星座點(diǎn)分別所對應(yīng)的比特數(shù)量為2，4，6。采用這種調(diào)制方法的步長必須為2，而利用MPSK調(diào)制可傳輸任意比特數(shù)量如1，2，3，分別對應(yīng)2PSK，4PSK以及8PSK，并且MPSK調(diào)制的另一個好處就是該調(diào)制方案是等能量調(diào)制，不會由于星座點(diǎn)的能量不等而為OFDM系統(tǒng)帶來PAPR較大的問題。五、系統(tǒng)仿真結(jié)果根據(jù)OFDM的基本原理，利用Matlab編寫的系統(tǒng)仿真程序，仿真參數(shù)設(shè)置為：每信噪比條件下傳輸1000個OFDM符號，共有64個子波，F(xiàn)FT／IFKT點(diǎn)數(shù)為64，循環(huán)前綴長度為3μs，基帶調(diào)制模塊選擇為MPSK或者M(jìn)QAM方式，多普勒頻移為200Hz，通過小尺度衰落信道模型進(jìn)行仿真。在上述前提條件下，仿真結(jié)果如下：（1）BPSK和QPSK仿真結(jié)果與分析由圖3，圖4誤碼率曲線圖可以看出，在只有高斯白噪聲的情況下，BPSK和QPSK兩種調(diào)制方式下，隨著信噪比的不斷增大，誤碼率在不斷地減小，而且輸入信號的信噪比越大，影響越明顯。究其原因，主要是隨著信噪比的增加，噪聲功率有所下降，因而誤碼率也隨之下降。圖4QPSK調(diào)制方式下系統(tǒng)的誤碼率由圖3，圖4中還可以看到，由于多徑傳輸引起頻率選擇性衰落的存在，在BPSK和QPSK中對誤碼率產(chǎn)生了比較大的影響，嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的性能。尤其是在QPSK中，影響更為突出，更為明顯一些。由此可見，BPSK在性能方面稍好于QPSK。（2）16QAM和64QAM仿真結(jié)果與分析由圖5，圖6誤碼率曲線圖可以看出，相同點(diǎn)是在只有高斯白噪聲的情況下，16QAM和64QAM兩種調(diào)制方式隨著信噪比的不斷增大，誤碼率在不斷減小，不同的是在同一信噪比下，16QAM的誤碼率明顯比64QAM的誤碼率低。圖664QAM調(diào)制方式下系統(tǒng)的誤碼率由圖5，圖6還可以看出，加上頻率選擇性衰落后，在16QAM和64QAM中頻率選擇性衰落對誤碼率的影響也是比較大的，而且輸入信噪比越大，對誤碼率的影響也就越大。由此可見，16QAM在性能方面稍好于64QAM。所以，綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以清晰地比較出兩種調(diào)制