四川省江油市2024-2025學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期4月月考試卷（七年級(jí)數(shù)學(xué)）-一．選擇題（共36分）1．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角 C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 D．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行2．如圖，∠1與∠2的關(guān)系是（）A．互為對(duì)頂角 B．互為同位角 C．互為內(nèi)錯(cuò)角 D．互為同旁內(nèi)角3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝50°，∠BOE＝35°，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．35° D．55°4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度數(shù)是（）A．43° B．137° C．57° D．47°5．如圖，CD∥OB，OA與CD交于點(diǎn)E，若∠O＝40°，則∠AEC的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．130° D．140°6．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠EDC＝126°時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．則此時(shí)∠DCB的度數(shù)為（）A．126° B．136° C．144° D．154°7．如圖，是一款吸管杯的截面示意圖，已知AB∥CD，吸管看作一條直線，若∠1＝64°，則∠2的度數(shù)為（）A．128° B．64° C．106° D．116°8．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)DF∥AB時(shí)，∠EDB的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．14° D．16°9．如圖，當(dāng)光線從空氣斜射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫作光的折射．一束光線沿AD斜射入水面，在點(diǎn)B處發(fā)生折射，沿BC方向射入水中．如果∠1＝68°，∠2＝39°，那么光的傳播方向改變了（）A．39° B．34° C．29° D．68°10．如圖，把△ABC沿著射線BC的方向平移到△DEF的位置．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．AB與DE是對(duì)應(yīng)線段 C．∠ACB與∠F是對(duì)應(yīng)角 D．平移的距離是線段CF的長(zhǎng)11．下列說法正確的是（）A．2的平方根是2 B．﹣4沒有平方根 C．25的算術(shù)平方根是5 D．1的平方根和算術(shù)平方根都是112．定義新運(yùn)算“☆”，a☆b=a2+b2，則12A．13 B．±13 C．12 D．144二．填空題（共18分）13．將一個(gè)含30°角的三角尺和直尺按如圖所示的方式放置．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是．14．如圖，下列條件中：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的條件有（填寫序號(hào)）．15．如圖，在一塊長(zhǎng)為20米，寬為11米的長(zhǎng)方形草地上，有兩條寬都為1米的縱、橫相交的小路，這塊草地的綠地面積為平方米．16．如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+6與2a﹣9，那么a＝．17．若x-4+(1-y)2=0，則x+y＝18．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，A′B′與BC交于點(diǎn)G，若∠A′GC＝60°，則∠BFE的度數(shù)為．三．解答題（共46分）19．(8分)解方程：（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）2＝0.25．20．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．（1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度數(shù)．21.(6分)如圖，點(diǎn)B，C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點(diǎn)，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠4＝180°，∠BFC＝∠1+80°，求∠B的度數(shù)．22．(6分)如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，過點(diǎn)C作直線CD∥AB．（2）在圖2中，畫出將三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后得到的三角形A1B1C1（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C1）．23．(8分)如圖，直線AB與CD被直線EF所截，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°．（1）試說明：AB∥CD；（2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度數(shù)．24．(10分)【閱讀思考】如圖①，已知AB∥ED，探究∠B、∠E、∠BCE之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線．解決了這道題．得到的結(jié)果是∠B+∠E＝∠BCE．證明過程如下：如圖①，過點(diǎn)C作CF∥AB，∴∠B＝∠1．∵AB∥ED，AB∥CF，∴DE∥CF，∴∠E＝∠2，∴∠B+∠E＝∠1+∠2，即∠B+∠E＝∠BCE．（1）【理解應(yīng)用】如圖②，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)；（2）【拓展探索】如圖③，已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的