禮嘉中學(xué)數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，下列結(jié)論正確的是（）A.a=b=cB.a=b，c為任意值C.a=b=c=0D.a=b=c=1答案：A2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+m，若f(x)=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.4B.16C.0D.-4答案：A3.若x，y滿足約束條件x+y≤6，x≥0，y≥0，則z=x-2y的取值范圍是（）A.(-∞,6]B.[0,6]C.(-∞,0]D.[0,+∞)答案：C4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，則a7的值為（）A.7B.9C.11D.13答案：C5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x，若f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的值為（）A.0B.1C.3D.-3答案：C6.已知拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3答案：C7.已知向量a=(1,2)，b=(-2,4)，若向量c與向量a，b共線，則向量c的坐標(biāo)為（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-4)D.(-2,-4)答案：A8.若復(fù)數(shù)z滿足z2+z-1=0，則z的值為（）A.1B.-1C.iD.-i答案：C9.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的離心率為√2，且a=1，則b的值為（）A.1B.√2C.2D.√3答案：B10.已知等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若b1=1，b2=2，則T3的值為（）A.7B.5C.6D.8答案：A二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π/4)，若f(x)的最小正周期為π，則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（）對稱。答案：(π/8,0)12.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，若a1+a2+a3=7，則a1的值為（）。答案：113.已知直線l：y=kx+1與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=√10，則k的值為（）。答案：±114.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）。答案：√215.已知雙曲線x2/9-y2/16=1的一條漸近線方程為y=(4/3)x，則該雙曲線的離心率為（）。答案：5/3三、解答題（共50分）16.解：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，求a7的值。（10分）解：由題意可得3a3=9，3a4=15，解得a3=3，a4=5。又因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，所以公差d=a4-a3=2。因此，a7=a3+4d=3+8=11。17.解：已知函數(shù)f(x)=x3-3x，求f'(x)=0的根x1，x2，x3，并求x1+x2+x3的值。（10分）解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-3。令f'(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1。因此，x1+x2+x3=-1+0+1=0。18.解：已知拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為2，求交點(diǎn)坐標(biāo)。（10分）解：令y=0，得到方程x2-2x-3=0。解得x1=-1，x2=3。因此，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)和(3,0)。19.解：已知向量a=(1,2)，b=(-2,4)，若向量c與向量a，b共線，則求向量c的坐標(biāo)。（10分）解：設(shè)向量c=(x,y)，則有x/1=y/2=k，即x=k，y=2k。又因?yàn)橄蛄縞與向量a，b共線，所以有k(-2)=2k，解得k=-1。因此，向量c的坐標(biāo)為(-1,2)。20.解：已知復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|的值。（10分）解：根