2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（揚

州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.做選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.做填空題和解答題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級下冊第7?9章。

5.難度系數(shù)：0.70?

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。）

1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.以下是在棋譜中截取的四個部分，由黑

白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

2.2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員乘組順利進駐中國空間站，為了解

某校七年級學(xué)生對此次載人飛船發(fā)射的知曉情況，從該校隨機抽取了100名七年級學(xué)生進行調(diào)查，下列說

法正確的是（）

A.總體是某校七年級學(xué)生B.個體是每個學(xué)生

C.樣本是抽取的100個學(xué)生D.樣本容量是100

3.下列事件為必然事件的是（）

A.在學(xué)校操場上，拋出的籃球會下落B.明天一定會下雨

C.任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)D.兩條線段可以組成一個三角形

4.文化情境?傳統(tǒng)文化尊老愛幼是我們中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，為了解老年人的健康情況，社區(qū)工作人員設(shè)

計了以下幾種調(diào)查方案：

方案一：在公園隨機調(diào)查100名健身的老年人的健康情況；

方案二：在醫(yī)院隨機調(diào)查100名老年人的健康情況;

方案三：在小區(qū)內(nèi)隨機調(diào)查100名老年人的健康情況.

在上述方案中，能較好且準(zhǔn)確地得到老年人健康情況的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.以上都不行

5.如圖所示，△N5C與A45'C'關(guān)于點。成中心對稱，則下列結(jié)論成立的是（）

①點A與點4關(guān)于點。對稱；②BO=B'O；③NCII/'C'；?ZABC=ZC'A'B'.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

第5題第6題

6.如圖，在中，/8/C=90。，將ZUBC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△48'。'（點5的對應(yīng)點是

點、B',點C的對應(yīng)點是點C',連接CV,若NCC'B'=22。,則48的大小是（）

A.63°B.64°C.67°D.66°

7.如圖，將△NBC繞邊/C的中點。順時針旋轉(zhuǎn)180。，嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的ACD/與△/BC構(gòu)成平行四邊

形，推理如下：小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“「。2=/。，”和“二四邊形一"之間作補充，下

列正確的是（）

點A,C分別轉(zhuǎn)到了點C,A處，而點8轉(zhuǎn)到了點。處，

CB=AD

四邊形/BCD是平行四邊形

A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補充B.應(yīng)補充：且"8=CZ）

C.應(yīng)補充：且43〃CDD.應(yīng)補充：5.0A=0C

8.如圖，在長方形A8CD中，DC=6,在DC上存在一點￡,沿直線/￡把△NDE折疊，使點。恰好落在

3c邊上，設(shè)此點為尸，若△囚尸的面積為24,則CE的長度為（）

8

A.3.5B.—

3

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

9.電腦鍵盤上字母的排列順序與字母的使用頻率有關(guān)，小輝同學(xué)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，字母"￡’出現(xiàn)的頻率最高，約

為11.1%.己知某篇文章中，所有字母的總數(shù)為3000個，可估計字母約為個.

10.如圖，盒子中裝有3個紅球，2個黑球，要保證摸出兩個同色的球，至少一次摸出________個球.

第10題

11.“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”李老師對七年級（1）班上周

課外閱讀時間進行統(tǒng)計，得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則課外閱讀時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)

是一

12.如圖，在平行四邊形/BCD內(nèi)，/C=60。，AB=3,BC=1,尸為線段CD上一點，若“AP為等腰三

角形，則CP=

第12題

13.如圖，將矩形/BCD繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形42'。'。'，若/1=127。，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)

為.

14.如圖，在菱形/BCD中，4B=AC=1,點、E、下分別為邊“2、5c上的點，且AE=BF,連接CE、

/斤交于點a,連接?！ń?C于點。，則下列結(jié)論:

①"BF2CAE；②ZFHC=Z5；③"DOaACH；@S^ABCD=g；

其中正確的結(jié)論是

第14題第15題

15.如圖，點￡在正方形/BCD內(nèi)部，且是等邊三角形，連接B。、DE,則NADE=

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形0/3C繞點。順時針旋轉(zhuǎn)45。后，得到正方形耳以此方

式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2025次得到正方形2542&期.如果點C坐標(biāo)為(0,2),那么點層025的坐標(biāo)

17.用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45?！钡谝徊綉?yīng)假設(shè)直角三角形中

18.如圖，在矩形/BCD中，AB=3,/。=5,點尸、點。分別在48、CD上,PQ//AD,線段跖在尸。

上，且滿足E尸=1,連接/￡、CF,則/￡+3的最小長度為.

三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.(本題8分)如圖5x5方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點.請按下

列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上.

圖4

(1)在圖1中畫：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8；

(2)在圖2中畫：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，且面積為20；

(3)在圖3中畫：既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形，且面積為10；

(4)在圖4中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數(shù)，面積為10.

20.(本題8分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△NBC

的三個頂點分別是45,2),8(5,5),C(l,l).

(1以/8。向左平移3個單位得到的則點B,C的對應(yīng)點4,用,G的坐標(biāo)分別為4(),

耳(),G().

(2)畫出AABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的MB2G.

⑶求線段的長.

21.(本題8分)2023年母親節(jié)，某電視臺隨機對部分同學(xué)作了一個調(diào)查(問卷調(diào)查的內(nèi)容如圖①所示),

(1)參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生有人；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C所在扇形的圓心角為多少度?

(4)通過這個問卷調(diào)查，你有什么感想？

22.（本題8分）如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形4BCD,為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫

出一個半徑為2米的圓后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點），記錄如下:

擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)50150300

小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)加2059123

小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)〃2991176

（1）當(dāng)投擲的次數(shù)很大時，則〃""的值越來越接近（結(jié)果精確到0.1）

（2）若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)（即加+〃），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）

的頻率值穩(wěn)定在附近（結(jié)果精確到0.1）;

（3）請你利用（2）中所得頻率的值,估計整個封閉圖形/BCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留兀）

A

23.（本題10分）如圖，在口中，點E,尸分別是2C的中點，連接CE,AF,交8。于點G,

H,連接￡77,FG.

（1）求證：AABF烏ACDE；

（2）求證：四邊形E7/FG是平行四邊形.

ft

24.（本題10分）如圖，在口/BCD中，E為CD的中點，連接4E并延長交5c的延長線于點R連接。尸.

⑴求證：4D=CF；

（2）請?zhí)砑右粋€條件，使得四邊形/CEO為矩形.（不需要證明）

AB

25.(本題10分)如圖，在△N3C中，/A4c=90。，E為邊8c上的點，且=。為線段BE的中點,

過點E作E尸，過點/作/尸〃3C,且/￡斯相交于點尸.

⑴求證：NC=NBAD.

(2)求證：AC=EF.

⑶若4=60。，把3DC繞點/逆時針旋轉(zhuǎn)得到“G”,點。的對應(yīng)點為點G,當(dāng)點G落在△NEF的邊

上時，請直接寫出/5OG的度數(shù).

26.(本題10分)如圖，點E是正方形的邊CD的中點，將沿/E翻折至延