2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（新疆專用，人教版）

（考試時間：120分鐘,分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八下第十六章?第十七章。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題有9個小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.若7^^有意義，則x的取值范圍是（

A.x>2B.x>2C.x>0D.x為任何實數(shù)

2.下列數(shù)據(jù)是勾股數(shù)的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.5,6,7D.7,24,25

3.估計《X（配-"）的值應(yīng)在（）

A.3到4之間B.2到3之間C.1到2之間D.0到1之間

4.下列算式正確的是（）

A.V2+V3=V5B.舊+&=4

D.^7=-9

c?\343

5.在△NBC中、NB,/C的對邊分別為。，b,C,下列條件不能判定ANBC為直角三角形的是

（）

A.ZA+ZB=90°B./=3,/=4,，=5

C.a=5,b=12,c=13D.a2=c2-b2

6.下列說法正確的是（）

A.標(biāo)是最簡二次根式B.|V2-V3|=V2-V3

C.-1,4<-V2D.配與■可以合并

7.如圖，UBC中，乙43c=90。，AB^CB,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線，%、％、人上，且4、

4之間的距離為1,4、4之間的距離為3,則/C的長是（）

A.572B.245C.4后D.7

8.若x>V,化簡二次根式一一的結(jié)果是（）

y-x\y

A.—yj-yB.yf-yC.-y/yD.6

9.如圖，△/BC與A/CZ）均為直角三角形，且44c8=NCND=90。，AD=IBC=6,AB:BC=5:3,點(diǎn)、E

是50的中點(diǎn)，則4E■的長為（）

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）

10.計算：V18-V8=.

11.最簡二次根式而與最簡二次根式而與可以合并，則々的值為

12.如圖，在RM/8C中，ZBAC^90°,以5c和/C為邊向兩邊分別作正方形，面積分別為S2.已

知$2=9,且/8=4,則岳的值為

13.如圖，點(diǎn)。、E分別為△N5C的邊BC、4C上的點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)￡作跖〃8C,連接C5,

若/〃出=440+30°,AE=5,DE=12,4D=13,則ZDE/的度數(shù)為°.

14-對于任意不相等的兩個實數(shù)叫"，定義一種運(yùn)算來如下："※"生^例：3Q,=5

那么（5X4）x02X13）=.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10,0）,（0,4）,點(diǎn)。是0區(qū)的中

點(diǎn)，點(diǎn)P在8c上運(yùn)動，當(dāng)AODP是腰長為5的等腰二角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共8小題，第16-17每小題12分，第18-20每小題10分，第21題12分,

第22題11分，第23題13分，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步理）

16.解決下列問題:

(1)計算：725+^^64+7(-3)2；

(2)計算：—V^)+>/^'+(2—.

17.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，推行中小學(xué)生每天鍛煉一小時的“陽光體育運(yùn)動”，某學(xué)校決定

在校園內(nèi)某一區(qū)域內(nèi)新建一塊塑膠場地DABC,供同學(xué)們課間活動使用，如圖，已知AB=9m,BC=12m,

CD=17m,ND=8m,ZABC=90°.

(1)連接4C,求/C的長度；

(2)若平均每平方米的材料成本加施工費(fèi)為110元，請計算該學(xué)校建成這塊塑膠場地需花費(fèi)多少元?

18.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示一0，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為

m.

iA.I____iB.ii?

-2-1012

(1)實數(shù)用的值是.

(2)計算：忱+1|+.

(3)在數(shù)軸上還有C,。兩點(diǎn)分別表示實數(shù)。和心且有|2c+d|與獷二正互為相反數(shù)，求2c-3d的平

方根.

19.細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題:

0￡=F+M『=2,0A[=6;

04=12+(V2)2=3,04=6；

0/：=『+(可=*

a_a-丘c_V3

12222

(1)推算出30的長為.

(2)請用含有〃(〃為正整數(shù))的等式表示和E,；

⑶求+5*2H-----ns；。的值.

20.若x+y=3,則稱x和y是關(guān)于3的平衡數(shù).

(1)行與是關(guān)于3的平衡數(shù)：5+正與是關(guān)于3的平衡數(shù);

（2）已知加為整數(shù)，若-行）=-7+3指，請說明加+石與5-石是關(guān)于3的平衡數(shù)：

（3）已知°=加+石，ab=n+7#,m,n為整數(shù),。和6是關(guān)于3的平衡數(shù)，則J（加一

21.閱讀下列一段文字，回答問題.

【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)M（W，M）,N（X2，%）,則由勾股定理可得，這兩點(diǎn)間的距離

例如，如圖1,M(3,1),N(1,-2),則=J(3-l)2+(l+2)2=713.

斗

_2_>

圖1圖2

【直接應(yīng)用】

⑴己知尸(4,5),。(2,-1),求P、。兩點(diǎn)間的距離；

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，/(-1,-3),。8=血,6后與x軸正半軸的夾角是45。.

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②試判斷△ZB。的形狀.

22?觀察下列各式：卜1=4^；--

(1)請根據(jù)規(guī)律直接寫出結(jié)果：行［=，^5+|=.

(2)請根據(jù)以上等式規(guī)律，寫出第力個等式，并驗證其正確性.

(3)猜想)”+、=(〃+!)'口(其中加，"為正整數(shù))是否成立？若成立,

請說明理由；若不成立，請說

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