壓軸題04功能關(guān)系及能量守恒的綜合應(yīng)用

1.功能關(guān)系及能量守恒在高考物理中占據(jù)了至關(guān)重要的地位，因?yàn)樗鼈儾粌H是物理學(xué)中的基本原理，更是解決

復(fù)雜物理問題的關(guān)鍵工具。在高考中，這些考點(diǎn)通常被用于檢驗(yàn)學(xué)生對物理世界的深刻理解和應(yīng)用能力。

2.從命題方式上看，功能關(guān)系及能量守恒的題目形式豐富多樣，既可以作為獨(dú)立的問題出現(xiàn)，也可以與其他物

理知識點(diǎn)如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律等相結(jié)合，形成綜合性的大題。這類題目往往涉及對能量轉(zhuǎn)化、傳遞、

守恒等概念的深入理解和靈活運(yùn)用，對考生的邏輯思維和數(shù)學(xué)計(jì)算能力有較高的要求。

3.備考時(shí)，考生需要首先深入理解功能關(guān)系及能量守恒的基本原理和概念，明確它們之間的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系。

這包括理解各種形式的能量（如動(dòng)能、勢能、熱能等）之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以及能量守恒定律在物理問題中的應(yīng)用。

同時(shí)，考生還需要掌握相關(guān)的公式和計(jì)算方法，如動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等，并能夠熟練運(yùn)用這些公式和方

法解決實(shí)際問題。

考向一：應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題

1．解題流程

2．注意事項(xiàng)

(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。

(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草

圖理解物理過程之間的關(guān)系。

(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí)，也可

以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡便。

(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。

考向二：三類連接體的功能關(guān)系問題

1.輕繩連接的物體系統(tǒng)

常見情景

(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。

二點(diǎn)提醒

(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。

2.輕桿連接的物體系統(tǒng)

常見情景

(1)平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。

(2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守

三大特點(diǎn)恒。

(3)對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則

系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

3.輕彈簧連接的物體系統(tǒng)

由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，若只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物

題型特點(diǎn)

體的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。

(1)對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量完全決定，無論彈簧伸長還是壓縮。

兩點(diǎn)提醒

(2)物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)。

考向三：有關(guān)傳送帶類的功能關(guān)系問題

1．兩個(gè)設(shè)問角度

(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物

體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。

(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多

消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。

2．兩個(gè)功能關(guān)系

(1)傳送帶電動(dòng)機(jī)做的功W電＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx傳。

(2)傳送帶摩擦力產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·x相對。

考向四：有關(guān)板塊類的功能關(guān)系問題

1．兩個(gè)分析角度

(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先隔離物塊和木板，分別分析受力，求出加速度，根據(jù)初速度分析兩者的運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)

動(dòng)軌跡圖，找到位移和相對位移關(guān)系，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列位移等式和速度等式。

(2)能量角度：物塊在木板上滑行時(shí)，速度減小的物塊動(dòng)能減小，速度增大的木板動(dòng)能增加，根據(jù)能量守恒，減

小的動(dòng)能等于增加的動(dòng)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和。

2．三種處理方法

(1)求解對地位移可優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理。

(2)求解相對位移可優(yōu)先考慮應(yīng)用能量守恒定律。

(3)地面光滑時(shí)，求速度可優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。

01應(yīng)用動(dòng)能定理處理多過程問題

1．如圖（a）所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A放于水平桌面上的O點(diǎn)，利用細(xì)繩通過光滑的滑輪與B相連。桌面上

從O點(diǎn)開始；A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ隨坐標(biāo)x的變化如圖（b）所示，A、B質(zhì)量均為1kg，B離滑輪的距離足夠

長，現(xiàn)給A施加一個(gè)水平向左的恒力F=16N，同時(shí)靜止釋放A、B，重力加速度，g10m/s2，取21.4，不

計(jì)空氣阻力，則（）

A．釋放A時(shí)其加速度大小為6m/s2

B．A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為4m

C．A向左運(yùn)動(dòng)的最大速度為3m/s

D．當(dāng)A速度為1m/s時(shí)，繩子的拉力可能是9.2N

02應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理繩類問題

2．如圖所示，一傾角37且足夠長的光滑斜面上有一滑塊A用輕質(zhì)細(xì)線拉住繞過定滑輪與輕質(zhì)動(dòng)滑輪相連，

動(dòng)滑輪下方懸掛一重物B。開始時(shí)，使A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放B后A、B開始運(yùn)動(dòng)。已知A、B的質(zhì)量均為m，

不計(jì)空氣阻力和滑輪質(zhì)量，重力加速度為g，當(dāng)B的位移為h時(shí)（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）

22gh

A．A的速度大小為

5

B．A的重力勢能增加了1.2mgh

C．B的速度大小為2gh

21

D．B的機(jī)械能增加了mgh

25

03應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理?xiàng)U類問題

3．一拋物線形狀的光滑固定導(dǎo)軌豎直放置，O為拋物線導(dǎo)軌的頂點(diǎn)，O點(diǎn)離地面的高度為h，A、B兩點(diǎn)相距2h，

軌道上套有一個(gè)小球M，小球M通過輕桿與光滑地面上的小球N相連，兩小球的質(zhì)量均為m，輕桿的長度為2h。

3

現(xiàn)將小球M從距地面豎直高度為h處靜止釋放，下列說法正確的是（）

4

A．小球M即將落地時(shí)，它的速度方向與水平面的夾角為30°

B．小球M即將落地時(shí)，它的速度方向與水平面的夾角為60°

1

C．從靜止釋放到小球M即將落地，輕桿對小球N的做功為mgh

4

gh

D．從靜止釋放到小球M即將落地，輕桿對小球N的沖量為m

2

04應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理彈簧問題

l210mg

4．如圖所示，水平面OA段粗糙，AB段光滑，OAAB。一原長為l、勁度系數(shù)為k（k）的輕

25l

彈簧右端固定，左端連接一質(zhì)量為m的物塊。物塊從O點(diǎn)由靜止釋放。已知物塊與OA段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則物塊在向右運(yùn)動(dòng)過程中，其加速度大小a、動(dòng)能Ek、彈簧的彈性勢能Ep、系統(tǒng)

的機(jī)械能E隨位移x變化的圖像可能正確的是（）

A．B．

C．D．

05應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒處理傳送帶類問題

5．如圖，傾角37°的傳送帶以速度v03m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪之間的距離足夠長，質(zhì)量m2kg的滑塊從左

側(cè)底端以一定速度滑上傳送帶，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，sin370.6，cos370.8，g10m/s2。

則（）

A．0~4s，傳送帶對滑塊的摩擦力始終做負(fù)功

B．0~4s，滑塊的重力勢能增加了200J

C．0~4s，滑塊的機(jī)械能增加了128J

D．0~4s，滑塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為30J

06應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒處理板塊類問題

6．如圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地面上，木板左端放置一可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊。t0時(shí)對物塊施加一水

平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發(fā)生相對滑動(dòng)，t2s時(shí)撤去F，物塊恰好能到達(dá)木板右端，整

個(gè)過程物塊運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示。已知木板的質(zhì)量為0.5kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩擦，最

大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g10m/s2，下列說法正確的是（）

A．木板的長度為3m

B．物塊的質(zhì)量為0.8kg

C．拉力F對物塊做的功為9.9J

D．木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為3.3J

1．（2024·四川遂寧·三模）如圖（a）所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，

將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測得x與斜面

傾角θ的關(guān)系如圖（b）所示，取g=10m/s2，5=2.24，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則根據(jù)圖像可求出（）

A．物體的初速率v0=4m/s

B．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8

C．當(dāng)θ=30°時(shí)，物體達(dá)到最大位移后將保持靜止

D．取不同的傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin≈0.7m

2．（2024·遼寧鞍山·二模）如圖，兩長度均為L的相同輕質(zhì)細(xì)桿用鉸鏈A、B、C相連，質(zhì)量可忽略的鉸鏈A固定

在地面上，鉸鏈B和C質(zhì)量不可忽略，均為m，鉸鏈A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)。起始位置兩細(xì)桿豎直，如圖虛線

3

所示，鉸鏈A和C彼此靠近。t0時(shí)鉸鏈C在水平外力的作用下從靜止開始做初速度為零，加速度大小為ag

3

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（g為重力加速度），到tt1時(shí)AB和BC間的夾角變?yōu)?20°，如圖實(shí)線所示。若兩個(gè)輕質(zhì)細(xì)桿

始終在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，所有摩擦均不計(jì)，下列說法正確的是（）

2m2g3L

A．tt1時(shí)重力對B做功的瞬時(shí)功率為

2

6m2g3L

B．tt1時(shí)重力對B做功的瞬時(shí)功率為

2

3mgL

C．從t0到tt時(shí)間內(nèi)，力F做的功為

12

3mg

D．tt1時(shí)連接AB的細(xì)桿中的彈力大小為

2

、

3．（2024·山東聊城·一模）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1O2，一端和質(zhì)量為m的小球連

接，另一端與套在光滑固定直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接，直桿與兩定滑輪在同一豎直面內(nèi)，與水平面的夾

角θ=53°，直桿上O點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，O點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L，直桿上D點(diǎn)到O1點(diǎn)的距離也為L，

重力加速度為g，直桿足夠長，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從O點(diǎn)由靜止釋放，下列說法

正確的是（）

A．小物塊剛釋放時(shí)，輕繩中的張力大小為mg

4

B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊加速度的大小為g

5

C．小物塊下滑至D點(diǎn)時(shí)，小物塊與小球的速度大小之比為5：3

2102gL

D．小物塊下滑至D點(diǎn)時(shí)，小物塊的速度大小為

17

4．（2024·陜西寶雞·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為mA=1kg，mB=2kg的物塊A和B用輕彈簧連接并豎直放置，輕

繩繞過固定在同一水平面上的兩個(gè)定滑輪，一端與物塊A連接，另一端與質(zhì)量為mC=1kg的小球C相連，小球C

套在水平固定的光滑直桿上。開始時(shí)小球C鎖定在直桿上的P點(diǎn)，連接小球的輕繩和水平方向的夾角θ=60°，物

體B對地面的壓力恰好為零?，F(xiàn)解除對小球C的鎖定，同時(shí)施加一個(gè)水平向右、大小為F=16N的恒力，小球C

運(yùn)動(dòng)到直桿上的Q點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大，OQ與水平方向的夾角也為θ=60°，D為PQ的中點(diǎn)，PQ距離L=2m，在

小球C的運(yùn)動(dòng)過程中，輕繩始終處于拉直狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略兩個(gè)定滑輪大小以及滑輪、繩與軸

之間的摩擦力，g取10m/s2，下列說法正確的是（）

A．小球C從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，合外力對物體A的沖量為零

B．小球C從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對物體A做功為零

16

C．小球C運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s

5

D．小球C運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，物體A的加速度大小為2m/s2

5．（2023·四川德陽·一模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根豎直的光滑桿P和水平光滑桿Q，兩桿在同一平面內(nèi)，

不接觸，水平桿延長線與豎直桿的交點(diǎn)為O。質(zhì)量為2m的小球A套在豎直桿上，上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧的

另一端與小球A相連。另一質(zhì)量為m的小球B套在水平桿Q上，小球A、B用長為2L的輕桿通過鉸鏈分別連接。

在外力作用下，當(dāng)輕桿與水平桿Q成θ=53°斜向左上時(shí)，輕質(zhì)彈簧處于原長，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。撤去外力，小

1

球A在豎直桿上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下降的最大距離為2L。已知輕質(zhì)彈簧的彈性勢能Ekx2，x為彈簧的形變量，k

p2

為輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，整個(gè)過程輕質(zhì)彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g，sin53°=0.8，

cos53°=0.6.則下列說法正確的是（）

2mg

A．輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k為

L

4

B．小球A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gL

5

21

C．從撤去外力到輕桿與水平桿Q成θ=30°斜向左上的過程，輕桿對小球B做的功為mgL

175

D．小球A從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程，水平桿Q對小球B的作用力始終大于mg

6．（2023·福建廈門·三模）現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展揭示了無序性也是世界構(gòu)成的一個(gè)本質(zhì)要素。意大利物理學(xué)家喬治帕

里西發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和漲落間的相互影響，深刻揭示了無序體系中的隱藏對稱性，榮

獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。如圖所示是力學(xué)中的一個(gè)無序系統(tǒng)模型，質(zhì)量均為1kg的小球M、N用兩根長度均為103cm

的輕質(zhì)細(xì)桿a、b連接，細(xì)桿a的一端可繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿b可繞小球M自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)兩球與O點(diǎn)

在同一高度，靜止釋放兩球，并開始計(jì)時(shí)，兩球在豎直面內(nèi)做無序運(yùn)動(dòng)；t2s時(shí)，細(xì)桿a與豎直方向的夾角為

30，小球N恰好到達(dá)與O點(diǎn)等高處且速度方向水平向右。重力加速度g10m/s2，不計(jì)一切摩擦和空氣阻

力，下列說法正確的是（）

A．t2s時(shí)，兩小球速度大小相等

B．t2s時(shí)，N球的速度大小為1.5m/s

C．此運(yùn)動(dòng)過程中，a、b兩桿對M球做功之和為1.125J

D．此運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)桿b對N球的沖量大小為18.5N.s

7．（2024·吉林·三模）如圖，質(zhì)量為m的A物塊和質(zhì)量為2m的B物塊通過輕質(zhì)細(xì)線連接，細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪，

B的正下方有一個(gè)固定在水平面上的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k。開始時(shí)A鎖定在地面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，

B距離彈簧上端的高度為H，現(xiàn)在對A解除鎖定，A、B開始運(yùn)動(dòng)，A上升的最大高度未超過定滑輪距地面的高

4mg

度。已知當(dāng)B距離彈簧上端的高度H時(shí)，A不能做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，（重力加速度為g，忽略一切摩擦，彈

k

簧一直處在彈性限度內(nèi)）下列說法正確的是（）

A．當(dāng)彈簧的彈力等于物塊B的重力時(shí)，兩物塊具有最大動(dòng)能

4mg

B．當(dāng)B物塊距離彈簧上端的高度H時(shí)，B物塊下落過程中繩拉力與彈簧彈力的合力沖量方向豎直向

k

上

4mg8m2g2

C．當(dāng)B物塊距離彈簧上端的高度H時(shí)，彈簧最大彈性勢能為

kk

6mg32mg

D．當(dāng)B物塊距離彈簧上端的高度H時(shí)，A物塊上升的最大高度為

k3k

8．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）如圖所示，一固定在水平面上的光滑木板，與水平面的夾角30，木板的底端固

16mg

定一垂直木板的擋板，上端固定一定滑輪O。勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與質(zhì)量為

5d

2m的物塊Q連接。跨過定滑輪O的不可伸長的輕繩一端與物塊Q連接，另一端與套在水平固定的光滑直桿上質(zhì)

量為m的物塊P連接。初始時(shí)物塊P在水平外力F作用下靜止在直桿的A點(diǎn)，且恰好與直桿沒有相互作用，輕

繩與水平直桿的夾角37。去掉水平外力F，物塊P由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)輕繩與直桿間的夾角53。已知

滑輪到水平直桿的垂直距離為d，重力加速度大小為g，彈簧軸線、物塊Q與定滑輪之間的輕繩共線且與木板平

行，不計(jì)滑輪大小及摩擦。sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6。則下列說法正確的是（）

A．物塊P向左運(yùn)動(dòng)的過程中其機(jī)械能先增大后減小

B．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的重力勢能減少量小于P、Q兩物塊總動(dòng)能的增加量

5

C．物塊P在A點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長量為d

24

125mgd

D．物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對物塊P做的功為

516

9．（2024·遼寧鞍山·二模）如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶與水平方向夾角37，與兩皮帶輪O1、O2相切與

A、B兩點(diǎn)，從A到B長度為L15.6m。傳送帶以v00.8m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。兩皮帶輪的半徑都為R1.5m。

長度為L22.0m水平直軌道CD和傳送帶皮帶輪最高點(diǎn)平滑無縫連接。現(xiàn)有一體積可忽略，質(zhì)量為m0.5kg小

物塊在傳送帶下端A無初速度釋放。若小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.8，與水平直軌道CD之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為2，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則（）

A．小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為8s

B．小物塊運(yùn)動(dòng)到皮帶輪O2最高點(diǎn)時(shí)，一定受到皮帶輪O2的支持力作用

C．將小物塊由A點(diǎn)送到C點(diǎn)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為21.02J

D．若小物塊剛好停在CD中點(diǎn)，則20.32

10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·二模）如圖，高為h傾角為的粗糙傳送帶以速率v0順時(shí)針運(yùn)行，將質(zhì)量為m的小物塊

輕放到皮帶底端，同時(shí)施以沿斜面向上的拉力使物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮輪的大小，物塊運(yùn)動(dòng)到斜面頂端

時(shí)速率為2v0，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

mgh

A．摩擦力對物塊所做的功為

tan

mgh

B．整個(gè)過程皮帶與物塊間產(chǎn)生的熱量為

2tan

mgh

C．拉力所做的功為2mv2mgh

2tan0

mgh

D．皮帶因傳送物塊多消耗的電能為2mv2mgh

2tan0

11．（2024高三·山東日照·模擬預(yù)測）如圖甲所示，六塊相同的長木板并排放在粗糙水平地面上，每塊長度為L=2m、

29

質(zhì)量為M=0.8kg。另有一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可看做質(zhì)點(diǎn)），以v()248m/s的初速度沖上木板。已知

08

2

物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.3，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1，重力加速度取g=10m/s。以下說法

正確的是（）

A．物塊滑上第4塊瞬間，第4、5、6塊開始運(yùn)動(dòng)

B．物塊滑上第5塊瞬間，第5、6塊開始運(yùn)動(dòng)

1

C．物塊最終停在某木塊上，物塊與該木塊摩擦產(chǎn)生的熱量為J

64

3

D．物塊最終停在某木塊上，物塊與該木塊摩擦產(chǎn)生的熱量為J

64

12．（2024·廣東廣州·二模）圖（a）是水平放置的“硬幣彈射器”裝置簡圖，圖（b）是其俯視圖。滑槽內(nèi)的撞板通

過兩橡皮繩與木板相連，其厚度與一個(gè)硬幣的相同?；鄢隹诙说摹皫艂}”可疊放多個(gè)相同的硬幣。撞板每次被拉

動(dòng)至同一位置后靜止釋放，與底層硬幣發(fā)生彈性正碰；碰后，撞板立即被鎖定，底層硬幣被彈出，上一層硬幣掉

下補(bǔ)位。底層硬幣被撞后在摩擦力作用下減速，最后平拋落到水平地面上。已知每個(gè)硬幣質(zhì)量為m，撞板質(zhì)量為

3m；每次撞板從靜止釋放到撞擊硬幣前瞬間，克服摩擦力做功為W，兩橡皮繩對撞板做的總功為4W；忽略空氣

阻力，硬幣不翻轉(zhuǎn)。

（1）求撞板撞擊硬幣前瞬間，撞板的速度v；

1

（2）當(dāng)“幣倉”中僅有一個(gè)硬幣時(shí)，硬幣被撞擊后到拋出過程，克服摩擦力做功Wf為其初動(dòng)能的，求W；

20f

（3）已知“幣倉”中有n（n≤10）個(gè)硬幣時(shí)，底層硬幣沖出滑槽過程中克服摩擦力做功為(2n1)Wf；試討論兩次“幣

倉”中分別疊放多少個(gè)硬幣時(shí)，可使底層硬幣平拋的水平射程之比為1:3。

2

13．（2024·廣東廣州·一模）如圖甲，當(dāng)t0時(shí)，帶電量q1.010C、質(zhì)量m10.1kg的滑塊以v06m/s的速

度滑上質(zhì)量m20.05kg的絕緣木板，在0~1s內(nèi)滑塊和木板的vt圖像如圖乙，當(dāng)t1s時(shí)，滑塊剛好進(jìn)入寬度

d0.6m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E0E40N/C，方向水平向左?；瑝K可視為質(zhì)點(diǎn)，且電量保持不

變，始終未脫離木板；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)1、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；

（2）試討論滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距電場左邊界的距離s與場強(qiáng)E的關(guān)系。

14．（2024·浙江溫州·二模）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由傾角53的固定斜面CD、水平傳送帶

EF、粗糙水平軌道FG、光滑圓弧軌道GPQ、及固定在Q處的彈性擋板組成。斜面CD高度h00.4m，傳送帶

EF與軌道FG離地面高度均為h，兩者長度分別為l14m、l21.5m，OG、OP分別為圓弧軌道的豎直與水平

半徑，半徑R0.8m，圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角37，軌道各處平滑連接?，F(xiàn)將質(zhì)量m1kg的滑塊（可視為

質(zhì)點(diǎn)）從斜面底端的彈射器彈出，沿斜面從D點(diǎn)離開時(shí)速度大小v05m/s，恰好無碰撞從E點(diǎn)沿水平方向滑上

傳送