試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁絕密★啟用前安徽省2023屆高三上學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷注意：1.考試總分150分，時(shí)間120分鐘。2.考試結(jié)束后，請將試題卷與答題卷一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)，則（

）A． B． C．1 D．23．已知向量，，且//，則實(shí)數(shù)的值是（

）A． B． C． D．4．已知等差數(shù)列，，，…，，，前6項(xiàng)和為10，最后6項(xiàng)和為110，所有項(xiàng)和為360，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)（

）A．26 B．30 C．36 D．485．已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．不存在6．如圖，在三棱臺(tái)中，平面，，，，則與平面所成的角為（

）A． B． C．D．7．為推動(dòng)就業(yè)與培養(yǎng)有機(jī)聯(lián)動(dòng)、人才供需有效對接，促進(jìn)高校畢業(yè)生更加充分更高質(zhì)量就業(yè)，教育部今年首次實(shí)施供需對接就業(yè)育人項(xiàng)目．現(xiàn)安排甲、乙兩所高校與3家用人單位開展項(xiàng)目對接，若每所高校至少對接兩家用人單位，則兩所高校的選擇涉及到全部3家用人單位的概率為（

）A． B． C． D．8．已知數(shù)列的各項(xiàng)互異，且，則（

）A． B． C．2 D．49.千百年來,我國勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn),并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語,如“天上鉤銷云,地上雨淋林”“日落云里走,雨在半夜后”....小明同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走,雨在半夜后”,觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣,得到如右2x2列聯(lián)表:并計(jì)算得到K2=19.05,下列小明對地區(qū)天氣判斷正確的是A.夜晚下雨的概率約為B.未出現(xiàn)“日落云里走”,但夜晚下雨的概率約為C.出現(xiàn)“日落云里走”,有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨D.有99.9%的把握認(rèn)為“日落云里走是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)。10.如圖，在棱長為1的正方體中，P為棱的中點(diǎn)，Q為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，則下列說法中不正確的是()A．若平面，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是一條線段B．存在Q點(diǎn)，使得平面C．當(dāng)且僅當(dāng)Q點(diǎn)落在棱上某點(diǎn)處時(shí)，三棱錐的體積最大D．若，那么Q點(diǎn)的軌跡長度為11.已知雙曲線：（，），過原點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在右支上），雙曲線右支上一點(diǎn)（異于點(diǎn)）滿足，直線交軸于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）.A． B．2 C．D．312.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足：①對任意，都有；②函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.若實(shí)數(shù)s，t滿足，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為______．14．若的展開式中的系數(shù)為9，則a的值為______．15.函數(shù)的圖象的對稱中心為16.已知，若存在，使得，則的取值范圍為.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.（本題滿分12分）某企業(yè)招聘，一共有200名應(yīng)聘者參加筆試他們的筆試成績都在內(nèi)，按照分組，得到如下頻率分布直方圖：（1）求圖中的值；（2）求全體應(yīng)聘者筆試成績的平均數(shù)；（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表）（3）該企業(yè)根據(jù)筆試成績從高到低進(jìn)行錄取，若計(jì)劃錄取150人，估計(jì)應(yīng)該把錄取的分?jǐn)?shù)線定為多少．18.（本題滿分12分）在平面五邊形ABCDE中，已知，，，，，（1）當(dāng)時(shí)，求DC；（2）當(dāng)五邊形ABCDE的面積時(shí)，求BC的取值范圍．19.（本題滿分12分）如圖，正方形與直角梯形所在平面相互垂直，，，.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）設(shè)函數(shù)在和處的切線交直線于兩點(diǎn)，求；（2）設(shè)為函數(shù)的最小值，求證：．21.（本題滿分12分）如圖，橢圓的兩頂點(diǎn)，，離心率，過y軸上的點(diǎn)的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P，直線與直線交于點(diǎn)Q.（1）當(dāng)且時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)點(diǎn)P異于A，B兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)Q橫坐標(biāo)分別為，，是否存在常數(shù)使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．（共2題；共10分）此空白頁，請勿答題！此空白頁，請勿答題！[選修此空白頁，請勿答題！此空白頁，請勿答題！22.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的圓心坐標(biāo)為且過原點(diǎn)，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求圓