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第五章三角函數(shù)5.5.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式知識(shí)回顧探究歷程cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ-β替換βcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ誘導(dǎo)公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ-β替換β同角關(guān)系
要求：熟練掌握公式的順用或者逆用，特別注意角的先后順序。追問(wèn)1：我們需要求的sin2α和已知的sin(α+β)公式的形式上有什么聯(lián)系嗎？我們發(fā)現(xiàn)它們都是角的正弦，只是角的形式不同，但不同角的形式從運(yùn)算上都有內(nèi)在聯(lián)系，因此基于差異可以建立聯(lián)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化。問(wèn)題1：你能利用
推導(dǎo)出的公式嗎？
追問(wèn)2：你能類(lèi)比上一節(jié)的探究過(guò)程，利用推導(dǎo)出sin2α的公式嗎？角關(guān)系：也可以從換元的角度，用替換問(wèn)題1：你能利用
推導(dǎo)出的公式嗎？
追問(wèn)3：剛剛我們推導(dǎo)的過(guò)程是借助來(lái)完成的，你能用來(lái)完成推導(dǎo)嗎？從運(yùn)算的角度，
；從換元的角度，用替換.二倍角的正弦公式：?jiǎn)栴}2：你能仿照剛剛的推導(dǎo)過(guò)程，推出的公式嗎？
二倍角的余弦公式：二倍角的正切公式：追問(wèn)：根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，你認(rèn)為二倍角的余弦公式還能再簡(jiǎn)化一下嗎？二倍角的余弦公式：所以由二倍角的余弦公式我們可以看到，已知或者可以求出的值，反之亦然二倍角的正切公式：二倍角的余弦公式：二倍角的正弦公式：小結(jié)：二倍角的正弦、余弦和正切公式以上這些公式都叫做倍角公式。倍角公式給出了的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關(guān)系。
分析：我們觀察到4α是2α的二倍角，因此可以考慮用二倍角公式求解
通過(guò)這道例題，你對(duì)倍角公式中的“倍”有更深入的理解嗎？問(wèn)題3：
小結(jié)與作業(yè)：1.這節(jié)課我有什么收獲？2.我的困惑有哪些？3.作業(yè)：（1）熟練記住二倍角的的正弦、余弦和正切公式；（2）書(shū)面作業(yè)：P
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