2023-2024學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12分）3的算術(shù)平方根是（A．±．）D．922分）下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0.121221222C．．D．32分）過(guò)點(diǎn)（2，﹣1）且平行于y軸的直線上任意一點(diǎn)的（）A．橫坐標(biāo)都是2C．橫坐標(biāo)都是﹣1．縱坐標(biāo)都是2D．縱坐標(biāo)都是﹣142分）如圖，∠DAC＝∠BCA，添加下列條件后仍不能判定△ABC≌△的是（）A．BCDA52y＝x2的圖象沿y軸向上平移m14mA．6．5．﹣5D．﹣6．＝．∠＝∠DD．∠BAC＝∠）62ABAC是△AD相交于點(diǎn)HDE垂直平分AB，交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①BC＝2DE；△BEC≌△ADC；③∠C＝3∠BAD④AG222﹣GD＝，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．．．D．①②③④第1頁(yè)（共15頁(yè)）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72分）比較大?。?82分）已知點(diǎn)P（﹣53）與點(diǎn)Q（m，）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn的值為．922023南京馬拉松”賽道全長(zhǎng)42.195km42.195精確到十分位的近似值是．22102分）如圖，以Rt的兩邊AB為邊向外所作正方形的面積分別是26cm10cm，則以另為直徑向外作半圓的面積為cm．112分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAO＝60°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．122中，AB＝ADAEB＝EDC＝BAD＝°．132分）如圖，在△中，平分∠BAC，AC＝3，AB＝4，S△ABC＝5，則點(diǎn)D到的距離為．第2頁(yè)（共15頁(yè)）1420x軸反彈后經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，3AB所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為．152ykxb與一次函數(shù)y＝kx+byy與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別1112221212所示：表1：x……63413……y1表2：x0……﹣2﹣1﹣11……y203則關(guān)于x的不等式k（﹣1+bkxb的解集是．1122162ABCDAD5cmAB＝2cmE在CE1cmF是上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿翻折至四邊形C′D′的位置，F(xiàn)D′與相交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為cm．1068分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）174分）計(jì)算：．第3頁(yè)（共15頁(yè)）186分）求下列各式中x的值：（）4+110；（）．197分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．已知點(diǎn)（1，1C23（）畫出平面直角坐標(biāo)系（要求：畫出坐標(biāo)軸，標(biāo)注坐標(biāo)原點(diǎn)O（）現(xiàn)將△先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸翻折得到△ABC，在圖中畫出△ABC．連接111111，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．11（3）若△內(nèi)有一點(diǎn)P（a，bP經(jīng)過(guò)（2）中的平移、對(duì)稱后得到的點(diǎn)1的坐標(biāo)是．206分）如圖，在△中，D是的垂直平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊥ABDFAC，垂足為點(diǎn)E，BECF．求證：點(diǎn)D在∠A的平分線上．第4頁(yè)（共15頁(yè)）216ABACD在△ABD＝∠D＝BC＝2．226分）用兩種不同的方法比較代數(shù)式x和﹣x的大?。?38分）在△中，＝aAC＝，ABccba．222（）當(dāng)△是銳角三角形時(shí)，小明猜想：a+bc．以下是他的證明過(guò)程：小明的證明過(guò)程如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADCB，垂足為DCDx．222∵在△中，b﹣x，在Rt中，AD，22∴b﹣x＝．222化簡(jiǎn)得，ab﹣c＝ax．∵＞0x0，∴＞0．2222∴a+bc0．22∴a+bc．其中，是②是．222（）如圖，當(dāng)△是鈍角三角形時(shí)，猜想ab與c之間的關(guān)系并證明．第5頁(yè)（共15頁(yè)）248分）已知一次函數(shù)＝+bk、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖所示．（）若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣10）和（0，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)﹣1x≤1時(shí)，y的取值范圍是．（）尺規(guī)作圖：在同一坐標(biāo)系中作y＝﹣kx2b的函數(shù)圖象．258分）如圖，部隊(duì)、學(xué)校、倉(cāng)庫(kù)、基地在同一條直線上．學(xué)校開展國(guó)防教育活動(dòng)，師生乘坐校車10（（所示，其中，點(diǎn)C在線段（）部隊(duì)和基地相距，客車到達(dá)倉(cāng)庫(kù)前的速度為km/．（）求校車離部隊(duì)的距離y與t的函數(shù)表達(dá)式以及教官們領(lǐng)取裝備所用的時(shí)間．（）為確保師生到達(dá)基地時(shí)裝備已經(jīng)整理完畢，則客車第二次出發(fā)時(shí)的速度至少是多少？第6頁(yè)（共15頁(yè)）269對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形T和圖形W，給出如下定義：M，N分別為圖形T和圖形W上任意MN兩點(diǎn)間距離的最小值稱為圖形T和圖形WT如圖（12x軸之間的“關(guān)聯(lián)距離”d（，x軸）＝2．【理解概念】（123的正方形OABCPOABC．【深入探索】（）如圖，在等邊△中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（03B，C在x軸上，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，若dQ，△ABC）＝1，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【拓展延伸】（3）已知D（m，﹣2E（m+2，﹣45≤m≤2時(shí)，對(duì)于每一個(gè)m，若線段DE和一次函數(shù)y＝kx﹣k（k是常數(shù)，k≠0）的圖象之間的“關(guān)聯(lián)距離”d（DE，直線y＝kx﹣k）＞0，則k的取值范圍是．第7頁(yè)（共15頁(yè)）2023-2024學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12分）3的算術(shù)平方根是（）A．±．D．9【答案】B22分）下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0.121221222C．．D．【答案】D32分）過(guò)點(diǎn)（2，﹣1）且平行于y軸的直線上任意一點(diǎn)的（）A．橫坐標(biāo)都是2C．橫坐標(biāo)都是﹣1【答案】A．縱坐標(biāo)都是2D．縱坐標(biāo)都是﹣142分）如圖，∠DAC＝∠BCA，添加下列條件后仍不能判定△ABC≌△的是（）A．BCDA【答案】B．＝．∠＝∠DD．∠BAC＝∠52y＝x2的圖象沿y軸向上平移m14m）A．6．5．﹣5D．﹣6【答案】B62ABAC是△AD相交于點(diǎn)HDE垂直平分AB，交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①BC＝2DE；△BEC≌△ADC；③∠C＝3∠BAD④AG222﹣GD＝，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）第8頁(yè)（共15頁(yè)）A．【答案】C．．D．①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72分）比較大小：＜4【答案】見試題解答內(nèi)容82分）已知點(diǎn)P（﹣53）與點(diǎn)Q（m，）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn的值為【答案】﹣．8．922023南京馬拉松”賽道全長(zhǎng)42.195km42.195精確到十分位的近似值是【答案】42.2．42.2．22102分）如圖，以Rt的兩邊AB為邊向外所作正方形的面積分別是26cm10cm，則以另為直徑向外作半圓的面積為2πcm．【答案】2．2ABCD的邊長(zhǎng)為2＝C的坐標(biāo)為（，1+）．【答案】（，1+第9頁(yè)（共15頁(yè)）122ABACADAE＝EDC＝BAD＝50°．【答案】50．132平分∠BACAC3AB＝4S△＝5點(diǎn)D到的距離為．【答案】1420x軸反彈后經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，3AB所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為．．【答案】．152ykxb與一次函數(shù)y＝kx+byy與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別1112221212所示：表1：x……63413……y1表2：x0……﹣2﹣1﹣11……y203則關(guān)于x的不等式k（﹣1+bkxb的解集是x＞﹣2．1122【答案】x＞﹣2．第頁(yè)（共15頁(yè)）162ABCDAD5cmAB＝2cmE在CE1cmF是上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿翻折至四邊形C′D′的位置，F(xiàn)D′與相交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為cm．【答案】．1068分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）174分）計(jì)算：．【答案】10．186分）求下列各式中x的值：（）4+110；（）．【答案】（1x；（）x＝．197分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．已知點(diǎn)（1，1C23（）畫出平面直角坐標(biāo)系（要求：畫出坐標(biāo)軸，標(biāo)注坐標(biāo)原點(diǎn)O（）現(xiàn)將△先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸翻折得到△ABC，在圖中畫出△ABC．連接111111，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（01）（內(nèi)有一點(diǎn)（bP2P1的坐標(biāo)是（﹣a，b4）．11．第頁(yè)（共15頁(yè)）【答案】（1）見解答．（，1（ab﹣206分）如圖，在△中，D是的垂直平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊥ABDFAC，垂足為點(diǎn)E，BECF．求證：點(diǎn)D在∠A的平分線上．【答案】證明見解析．216ABACD在△ABD＝∠D＝BC＝2．【答案】證明見解析．226分）用兩種不同的方法比較代數(shù)式x和﹣x的大?。敬鸢浮慨?dāng)x＞1時(shí)，x+1＞﹣x+3x＝1時(shí)，x+1＝﹣x+3x1時(shí)，x+1＜﹣x+3．238分）在△中，＝aAC＝，ABccba．222（）當(dāng)△是銳角三角形時(shí)，小明猜想：a+bc．以下是他的證明過(guò)程：小明的證明過(guò)程第頁(yè)（共15頁(yè)）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADCB，垂足為DCDx．222∵在△中，b﹣x，在Rt中，AD，22∴b﹣x＝．222化簡(jiǎn)得，ab﹣c＝ax．∵＞0x0，∴＞0．2222∴a+bc0．22∴a+bc．其中，是c﹣（﹣x2；是ax．222（）如圖，當(dāng)△是鈍角三角形時(shí)，猜想ab與c之間的關(guān)系并證明．22【答案】（1c﹣（ax），ax；222（）ab＜c，證明見解析．248分）已知一次函數(shù)＝+bk、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖所示．（）若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣10）和（0，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)﹣1x≤1時(shí)，y的取值范圍是0≤≤4．（）尺規(guī)作圖：在同一坐標(biāo)系中作y＝﹣kx2b的函數(shù)圖象．第頁(yè)（共15頁(yè)）【答案】（1y＝x+2；0y≤4；（）見解答．258分）如圖，部隊(duì)、學(xué)校、倉(cāng)庫(kù)、基地在同一條直線上．學(xué)校開展國(guó)防教育活動(dòng)，師生乘坐校車10（（所示，其中，點(diǎn)C在線段（）部隊(duì)和基地相距100km，客車到達(dá)倉(cāng)庫(kù)前的速度為80km/h．（）求校車離部隊(duì)的距離y與t的函數(shù)表達(dá)式以及教官們領(lǐng)取裝備所用的時(shí)間．（）為確保師生到達(dá)基地時(shí)裝備已經(jīng)整理完畢，則客車第二次出發(fā)時(shí)的速度至少是多少？【答案】（1100，；（）校車離部隊(duì)的距離y與t的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+20；教官們領(lǐng)取裝備所用的時(shí)間0.5h；（）客車第二次出發(fā)時(shí)的速度至少是kmh．269對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形T和圖形W，給出如下定義：M，N分別為圖形T和圖形W上任意MN兩點(diǎn)間距離的最小值稱為圖形T和圖形WT如圖（12x軸之間的“關(guān)聯(lián)距離”d（，x軸）＝2．【理解概念】（）如圖，已知點(diǎn)（，2）在邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)，則d（，正方