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二次函數(shù)與三角形面積近幾年成都中考二次函數(shù)與三角形面積考點近幾年成都中考二次函數(shù)與三角形面積考點坐標三角形知識回顧請計算:
求△ABC的面積,并思考有哪些不同的求解方法?方法一:割補法
方法二:鉛錘法方法三:平行線法
例1:如圖,已知二次函數(shù)
y=-x2+4x+5與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,頂點為點D.(1)求A、B、C三點坐標以及二次函數(shù)頂點D的坐標;(2)求△ABC的面積;合作探究一:三個定點變式:請求出△BCD的面積,你有哪些不同的求解方法?變式:請求出△BCD的面積,你有哪些不同的求解方法?例2:若在x軸上方的二次函數(shù)圖像上存在點E,使得△ABE面積與△ABC面積相等,求E點坐標.合作探究二:兩定一動E(4,5)變式:若在x軸上方的二次函數(shù)圖像上存在一動點E,使得△BCE面積與△ABC面積相等,求E點坐標.合作探究二:兩定一動E1(2,9)、E2(3,8)y=-x+11y=-x-1y=-x+5若二次函數(shù)上有一動點E從點C出發(fā)沿二次函數(shù)運動到點B,在運動的過程中△BCE面積大小是如何變化的?求△BCE面積的最大值.拓展延伸
1.如圖,在平面直角系中,已知二次函數(shù)與x軸相交于點A(-3,0)B(1,0),與y軸相交于點C(0,3),過點C作CD//x軸交二次函數(shù)于點
D.(1)求該二次函數(shù)的表達式;(2)連接AC、BC,求ΔABC的面積(3)點E(-4,-5)是二次函數(shù)上一點,求ΔCDE的面積(4)點M是二次函數(shù)的頂點,求ΔACM的面積(5)點P是第二象限內該二次函數(shù)上的一動點,當點P運動到
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