試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page55頁，共=sectionpages77頁2016年初中畢業(yè)升學考試（內蒙古呼和浩特卷）數學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列計算結果正確的是（

）A． B．C． D．2．第十三屆全運會將于2017年8月在天津舉行，其中足球項目承辦場地為團泊足球場，該足球場占地163000平方米，將163000用科學記數法表示應為（）A．163×103 B．16.3×104 C．1.63×105 D．0.163×1063．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下圖是上證指數2004年5月21日分時走勢圖，它屬于（）A．折線統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．上部是這線統(tǒng)計圖，下部是條形統(tǒng)計圖D．下半部不是統(tǒng)計圖5．已知不等式的解集為，則不等式的解集是（

）A．或 B．或C． D．6．如圖，在平面直角坐標系中，線段的端點坐標為，，直線與線段有交點，則的值不可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，則（

）A．15° B．20° C．25° D．50°8．如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個陰影部分周長的差，則應知道哪個正方形的邊長（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大長方形9．如圖，在正方形中，點是的中點，連接、，點是的中點，連接、，點是上一點且，過點作于點，連接.下列結論中10題圖①；②；③；④其中正確結論的個數是：A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，一輛貨車勻速通過一條隧道（隧道長大于貨車長），從貨車頭剛進入隧道開始，貨車在隧道內的長度與行駛的時間之間的關系用圖象描述大致是（

）A． B．C． D．二、填空題11．在一次綜合復習能力檢測中，愛國同學的填空題的答卷情況如下，他的得分應是分．12．如圖，在中，的平分線交的延長線于點．若，則的長為．13．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是．（結果保留）14．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能說明它是假命題的反例是.15．如圖所示，四邊形是平行四邊形，其中，垂足為，若，，，則．16．在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復上述的試驗共5000次，其中2000次摸到紅球，請估計袋中大約有白球個三、解答題17．（1）計算：．（2）解方程：．18．如圖，直線與x軸和y軸分別交于A、B兩點，把射線AB繞點A順時針旋轉90°得射線AC，點P是射線AC上一個動點，點Q是x軸上一個動點．若與全等，試確定點Q的橫坐標．19．為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動，已知該城市共有10000戶家庭，活動前，某調查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支（單位：元），結果如圖所示頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；活動后，再次調查這些家庭每月的水電費的開支，結果如表所示：(1)求所抽取的樣本的容量；(2)如以每月水電費開支225元以下（不含）為達到節(jié)約標準，請問通過本次活動，該城市大約增加了多少戶家庭達到節(jié)約標準？(3)請選擇一個適當的統(tǒng)計量分析活動前后的相關數據，并評價節(jié)約水電活動的效果．20．一水果經營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車厘子批發(fā)價格(元/)零售價格(元/)請解答下列問題：(1)第一天，該經營戶用元批發(fā)了車厘子和蘋果共

，當日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？(2)第二天，該經營戶依然用元批發(fā)了車厘子和蘋果，當日銷售結束清點盤存時發(fā)現進貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數且車厘子的進貨量不低于，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？21．在平面直角坐標系中，函數的圖象過點和點．(1)求的值；(2)當時，對于x的每一個值，函數的值大于函數的值，直接寫出m的取值范圍．22．圖1是小明家電動單人沙發(fā)的實物圖，圖2是該沙發(fā)主要功能介紹，其側面示意圖如圖3所示．沙發(fā)通過開關控制，靠背和腳托可分別繞點B、C旋轉調整角度．“某某”模式時，表示，如“看電視”模式時．已知沙發(fā)靠背長為50cm，坐深長為54cm，與地面水平線平行，腳托長為40cm，，初始狀態(tài)時．（參考數據：，，）(1)求“閱讀”模式下的度數；(2)小明將該沙發(fā)調至“聽音樂”模式時，求點A、之間的水平距離（精確到個位）．23．已知反比例函數圖像經過一、三象限．(1)判斷點在第幾象限；(2)若點，是反比例函數圖像上的兩點，試比較，，的大小關系；(3)已知，且滿足當時，函數的最大值是；設反比例函數，當時，函數的最小值是，求為何值時，．24．如圖，在矩形中，，，是的中點，以為圓心，在的下方作半徑為3的半圓，交于點，．（1）思考：連接，交半圓于點、，求的長；（2）探究：將線段連帶半圓繞點順時針旋轉，得到半圓，設其直徑為，旋轉角為（）；①設到直線的距離為，當時，求的取值范圍．②若半圓與線段相切，或半圓與線段相切，設切點為，直接寫出的長．（，，，結果保留）25．在中，，點D是外一點，點D與點C在直線的異側，且點不共線，連接．（1）如圖1，當時，畫出圖形，直接寫出之間的數量關系；（2）當時，利用圖2，繼續(xù)探究之間的數量關系并證明；（提示：嘗試運用圖形變換，將要研究的有關線段盡可能轉移到一個三角形中）（3）當時，進一步探究之間的數量關系，并用含的等式直接表示出它們之間的關系．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page33頁，共=sectionpages44頁《初中數學中考試題》參考答案題號12345678910答案DCCCDBCBCC1．D【分析】本題考查了有理數的運算，根據有理數的運算法則計算逐項判斷即可求解，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：、，該選項錯誤，不合題意；、，該選項錯誤，不合題意；、，該選項錯誤，不合題意；、，該選項正確，符合題意；故選：．2．C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將163000用科學記數法表示為：1.63×105．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．解題關鍵在于掌握科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據軸對稱圖形的定義（如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸）進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C、圖形是軸對稱圖形，符合題意；D、圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C．4．C【分析】根據統(tǒng)計圖的性質找出其相對應的統(tǒng)計圖名稱.如圖所示，上半部分由折線組成所以為折線統(tǒng)計圖，下半部分由長條形塊面組成為條形統(tǒng)計圖.【詳解】如圖所示，上半部分由折線組成所以為折線統(tǒng)計圖，下半部分由長條形塊面組成為條形統(tǒng)計圖.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是能根據統(tǒng)計圖的性質找出其相對應的統(tǒng)計圖名稱.5．D【分析】本題考查一元二次不等式的解法，由題意得方程的解為或，利用根與系數的關系可得a，b的值，代入即可得出不等式的解集．【詳解】解：∵不等式的解集為，∴方程的解為或，∴，，解得，，∴，即，即解得：，故不等式解集為，故選：D．6．B【分析】本題主要考查一次函數的圖象和性質，分別將、兩點坐標代入直線，求出的值，然后根據一次函數圖象的特點確定出的取值范圍，即可求得答案．【詳解】當直線過點時，將代入解析式，得．當直線過點時．將代入解析式，得．因為越大，的圖象離軸越近，所以當或時，直線與線段有交點．故選：B．7．C【分析】連接OB，先由垂徑定理得到，再由等弧所對的圓心角相等得到，再由同弧所對的圓周角是圓心角的一半，即可求解．【詳解】連接OB，故選：C．【點睛】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，熟練掌握知識點是解題的關鍵．8．B【分析】本題主要考查整式的加減運算，要熟練掌握整式加減運算法則．欲了解兩個陰影部分周長的差，則需要從“代數”的角度解決此問題，故設，，正方形①的邊長為，正方形②的邊長為，正方形③的邊長為．進而推斷出以及．那么，兩個陰影部分的周長之差為，所以只需要知道正方形②的邊長，即知道正方形②的面積就可以知道兩個陰影部分的周長．【詳解】解：如圖，設，，正方形①的邊長為，正方形②的邊長為，正方形③的邊長為．，，，，，，，．，．．只要知道正方形②的邊長，就可以求出兩個陰影部分周長的差．只要知道正方形②的面積，就可求出兩個陰影部分周長的差．故選：B．9．C【詳解】提示：只有①；②；③正確，10．C【分析】本題主要考查長度和時間之間的圖象描述，根據題意可知貨車進入隧道的長度和時間的關系具體可描述為：貨車前期進入、完全進入和駛離隧道三個階段，第一階段隨時間的增加長度逐漸增加，第二間階段隨時間增加但是長度不變，第三階段隨時間的增加長度逐漸減小，由題意知貨車勻速通過一條隧道，則增加或減小的長度隨時間均勻變化．【詳解】解：當貨車開始進入時c長度逐漸變長，當貨車完全進入隧道，由于隧道長大于貨車長，此時長度達到最大，當貨車開始出來時長度逐漸變?。硗馐莿蛩龠\動，長度隨時間的均勻變化而均勻變化，故圖象呈直線型．故選：C．11．6【分析】根據用科學記數法表示絕對值小于1的數的方法即可判斷1；根據三角形具有穩(wěn)定性，即可判斷2；根據等腰三角形的性質和三角形三邊之間個關系，即可判斷3；根據三角形中線的性質和面積公式，即可判斷4；根據分式有意義的條件即可判斷5．【詳解】解：1、用科學記數法表示為，故1正確，得2分；2、三角形具有穩(wěn)定性，故2不正確，不得分；3、當等腰三角形腰長為3時，，不能構成三角形，不符合題意；當等腰三角形腰長為6時，，能構成三角形，則周長為；故3正確，得2分；4、如圖，∵，是中線，∴，∵，，∴．故4正確，得2分；5、若有意義，則，解得：，故5不正確，不得分；綜上：正確的有3個，得6分；故答案為：6．【點睛】本題主要考查了科學記數法表示絕對值小于1的數，三角形具有穩(wěn)定性，等腰三角形的性質和三角形三邊之間個關系，三角形中線的性質，以及分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握相關內容，并靈活運用．12．5【分析】此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定與性質．能證得是等腰三角形是解此題的關鍵．根據平行四邊形的性質可得，，所以．由平分得，由平行線的性質得，運用等量代換得，從而得到為等腰三角形，得．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，平分，，，，，．故答案為：．13．【分析】易得圓錐的底面直徑為2，母線長為2，根據圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．【詳解】易得此幾何體為圓錐，底面直徑為2，母線長為2，所以圓錐的側面積=πrl=2×1π=2π，故答案為2π．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓錐的側面積計算，解題的關鍵是確定幾何體的形狀，難度不大．14．∠1=70°,∠2=20°(答案不唯一)【分析】說明某命題為假命題,可舉反例,但反例要滿足命題的條件,不符合結論．【詳解】當∠1=70°,∠2=20°時,∠1+∠2=90°，但∠1≠∠2，所以∠1=70°,∠2=20°可以說明它是假命題．故答案為∠1=70°,∠2=20°(答案不唯一).【點睛】本題主要考查命題與定理,熟悉掌握是關鍵.15．/【分析】此題重點考查平行四邊形的性質、勾股定理、銳角三角形函數與解直角三角形、等腰三角形的判定、平行線的性質等知識，證明并且求得是解題的關鍵．由平行四邊形的性質得，，，由，，則，，所以，則，所以，于是得到問題的答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，，，故答案為：．16．18【分析】根據口袋中有12個紅球，利用小球在總數中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可．【詳解】解：通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個紅球，設有x個白球，則，解得：，答：袋中大約有白球18個．故答案為18．【點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據已知得出小球在總數中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關鍵．17．（1）；（2），【分析】（1）本題考查特殊角的三角函數值，實數的混合運算．先化簡各數，再進行加減運算即可；（2）本題考查解一元二次方程．配方法解方程即可．【詳解】解：（1）原式；（2），∴，∴，∴，∴，∴，．18．7或8【分析】根據與全等分兩種情況分類討論即可解答．【詳解】解：在直線中，當x=0時，y=0+4=4，即，當y=0時，0=，∴，即；∵與全等，∴分兩種情況：當時，，如圖所示，則，∴點Q的橫坐標為：，當時，，如圖所示，則，∵，∴點Q的橫坐標為：；綜上所述：點Q的橫坐標為7或8．【點睛】本題主要考查三角形全等的應用，一次函數的應用，勾股定理，掌握相關知識并靈活應用是解題的關鍵．19．(1)40(2)1250(3)答案見解析【分析】（1）將頻數分布直方圖各分組頻數相加即可得樣本容量；（2）分別計算出活動前、后達到節(jié)約標準的家庭數，相減即可得；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．【詳解】（1）解：所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40，∴所抽取的樣本的容量為40；（2）∵活動前達到節(jié)約標準的家庭數為（戶），活動后達到節(jié)約標準的家庭數為（戶），8500?7250=1250（戶），∴該城市大約增加了1250戶家庭達到節(jié)約標準；（3）有（2）可知：活動前達到節(jié)約標準的家庭數為7250戶，活動后達到節(jié)約標準的家庭數為8500戶，可以看出達到節(jié)約標準的戶數是多數以上，所以居民節(jié)約水電活動的效果還不錯．【點睛】本題考查了數據的分析與整理，統(tǒng)計圖的運用，頻數分布直方圖的運用，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，頻數分布直方圖能清楚地表示出每個項目的數據．20．(1)這兩種水果獲得的總利潤為元；(2)該經營戶第二天批發(fā)車厘子，蘋果【分析】（1）設第一天，該經營戶批發(fā)車厘子，蘋果，根據該經營戶用元批發(fā)了車厘子和蘋果共，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用總利潤每千克的銷售利潤銷售數量（購進數量），即可求出結論；（2）該經營戶購進車厘子，則購進蘋果，根據“車厘子的進貨量不低于，且這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m，均為正整數，即可得出各進貨方案．【詳解】（1）解：設第一天，該經營戶批發(fā)車厘子，蘋果，根據題意得：，解得：，∴．答：這兩種水果獲得的總利潤為元；（2）設第二天，該經營戶購進車厘子，則購進蘋果，根據題意得：，解得：，又∵m，均為正整數，∴，∴．答：該經營戶第二天批發(fā)車厘子，2蘋果．21．(1)(2)【分析】本題考查待定系數法解一次函數解析式及一次函數和不等式的關系，解題關鍵是熟練掌握一次函數的性質．（1）通過待定系數法將，代入解析式求解．（2）解不等式，然后分和兩種情況討論即可．【詳解】（1）解：將，代入解得，，解得；（2）解：∵∴一次函數解析式為，不等式得，，當時，，，當時，，不合題意，舍去；解得：．22．(1)(2)cm【分析】（1）根據“閱讀”模式下，結合計算即可；（2）過點A作，交的延長線于點N，結合題意可求出，，再利用銳角三角函數即可求出，，最后根據點A、之間的水平距離即為求解即可．【詳解】（1）∵“閱讀”模式下，∴；（2）如圖，過點A作，交的延長線于點N，過點作于點M，∵“聽音樂”模式時，∴，，∴．∵在中，，∴點A、之間的水平距離為：cm．【點睛】本題考查解直角三角形的實際應用．理解題意，并正確作出輔助線是解題關鍵．23．(1)第四象限(2)(3)【分析】（1）由反比例函數圖像經過一三象限確定的取值范圍，從而判斷點所在象限；（2）根據反比例函數的增減性及點的坐標特征進行分析判斷；（3）利用反比例函數的增減性確定函數最值時的值，從而列方程求解．【詳解】（1）解：反比例函數圖像經過一、三象限，，，點在第四象限；（2）反比例函數圖像經過一、三象限，在每一象限內隨的增大而減小，點，在反比例函數圖像上，且，兩點在第一象限，可得，，解得：，，，的大小關系為：；（3）反比例函數圖像經過一、三象限，在每一象限內隨的增大而減小，，反比例函數位于第二、四象限，在每一象限內隨的增大而增大，，且滿足當時，函數的最大值是，當時，函數的最小值是，當時，，當時，，，解得：（不合題意，舍去）或，當時，代入中，，，，若，，解得：，經檢驗是原方程的解集，當時，．【點睛】本題考查反比例函數圖像的性質，掌握反比例函數的性質利用數形結合思想解題是關鍵．24．（1）；（2）①當時，的取值范圍為；②的長為或.【分析】思考：作，證得，據此求得，再根據勾股定理求得的長，繼而由可得答案；探究：（1）過作于，分垂足落在線段上和線段延長線上兩種情況，利用中，求得的度數即可得出的范圍；（2）分半圓與相切和與相切兩種情況求解，求出所對圓心角度數即可得出答案．【詳解】解：（1）思考：如解圖2，過作于點，連接，∴.∵四邊形是矩形，∴，.∵，∴.∵，，∴∴∴.∵，∴.∴.（2）探究：①如解圖3，過點作于點，當到的距離為時，有.∵，∴此時，∴.如解圖4，當落在延長線時，可求得.∴當時，的取值范圍為；②如解圖5，當半圓與相切時，切點為，連接，∴，∵，∴.∴.∴的長為；如解圖6，當半圓與相切，切點為，過點作于點，連接，∴.易得四邊形是矩形，∴，∴.∴，∴，∴.∴的長為.【點睛】本題主要考查了圓的性質、相似三角形的判定與性質、旋轉的性質、正弦、矩形的判定與性質、弧長公式和切線的性質等知識點，熟悉相關性質解題的關鍵．25．（1）圖形見解析，之間的數量關系是；（2）；（3）【分析】（1）畫