自動控制原理西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院

自動控制原理教學(xué)組自動控制原理

本次課程作業(yè)(35)7—1,

2(1,2),37—4(選作)聯(lián)系并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)9自動控制原理

（第35講）§7非線性控制系統(tǒng)分析

§7.1非線性控制系統(tǒng)概述

§7.2相平面法

§7.3描述函數(shù)法

§7.4改善非線性系統(tǒng)性能的措施

自動控制原理（第35講）§7非線性控制系統(tǒng)分析

§7.1非線性控制系統(tǒng)概述

§7.2相平面法§7非線性控制系統(tǒng)分析（1）

§7.1.1

非線性現(xiàn)象的普遍性非線性是宇宙間的普遍規(guī)律非線性系統(tǒng)的運(yùn)動形式多樣，種類繁多線性模型是實(shí)際系統(tǒng)在特定條件下的近似描述§7.1.2控制系統(tǒng)中的典型非線性特性

（演示）

飽和死區(qū)(不靈敏區(qū))

間隙繼電特性§7.1概述§7非線性控制系統(tǒng)分析（2）全數(shù)字仿真半實(shí)物仿真相平面法描述函數(shù)法波波夫法反饋線性化法微分幾何方法§7.1.4非線性控制系統(tǒng)的分析方法

（1）小擾動線性化

（2）非線性系統(tǒng)研究方法

（3）

仿真方法§7.1.3非線性系統(tǒng)運(yùn)動的特殊性

（1）不滿足疊加原理—

線性系統(tǒng)理論原則上不能運(yùn)用（2）穩(wěn)定性問題—

不僅與自身結(jié)構(gòu)參數(shù)，且與輸入，初條件有關(guān)，平衡點(diǎn)可能不唯一nonlinear1

（3）自振運(yùn)動—

非線性系統(tǒng)特有的運(yùn)動形式nonlinear6

（4）頻率響應(yīng)的復(fù)雜性—

跳頻響應(yīng)，倍/分頻響應(yīng)，組合振蕩(混沌)§7.2

相平面法（1）

§7.2.1相平面的基本概念

相平面：相軌跡：系統(tǒng)變量及其導(dǎo)數(shù)隨時間變化在相平面上描繪出來的軌跡。由系統(tǒng)某變量及其導(dǎo)數(shù)(如)構(gòu)成的用以描述系統(tǒng)狀態(tài)的平面。例1單位反饋系統(tǒng)相平面、相軌跡和相軌跡圖相軌跡圖：相平面

+

相軌跡簇§7.2

相平面法（2）

§7.2.2相軌跡的性質(zhì)對于線性定常系統(tǒng)，原點(diǎn)是唯一的平衡點(diǎn)(3)相軌跡的運(yùn)動方向上半平面:—

向右移動下半平面:—

向左移動順時針運(yùn)動(4)相軌跡通過橫軸的方向(2)相軌跡的奇點(diǎn)

(平衡點(diǎn))設(shè)非線性系統(tǒng)方程為：相軌跡上斜率不確定的點(diǎn)(1)相軌跡的斜率相軌跡以90°穿越

x軸§7.2

相平面法（3）

例2設(shè)系統(tǒng)方程為，試?yán)L制系統(tǒng)的相軌跡。解

—

橢圓方程§7.2.3相軌跡的繪制

——

解析法§7.2

相平面法（4）

解例3系統(tǒng)方程,用等傾斜線法繪制系統(tǒng)相軌跡圖。系統(tǒng)方程等傾斜線方程等傾斜線

——

相軌跡斜率為常數(shù)的曲線§7.2.3相軌跡的繪制

——

等傾斜線法§7.2

相平面法（5）

§7.2

相平面法（6）

§7.2.4由相軌跡求時間解相軌跡A-B段的平均速度：

相軌跡A-B段所用的時間：

§7.2

相平面法（7）

極點(diǎn)分布§7.2.5二階系統(tǒng)的相軌跡奇點(diǎn)相跡圖（演示）中心點(diǎn)穩(wěn)定的焦點(diǎn)穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)鞍點(diǎn)不穩(wěn)定的焦點(diǎn)不穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)極點(diǎn)分布奇點(diǎn)相跡圖§7.2

相平面法（8）

例4設(shè)系統(tǒng)方程為求系統(tǒng)的平衡點(diǎn)xe，并判定平衡點(diǎn)附近相軌跡的性質(zhì)。解令

不穩(wěn)定焦點(diǎn)線化特征方程鞍點(diǎn)§7.2.6非線性系統(tǒng)的相平面分析(1)非本質(zhì)非線性系統(tǒng)的相平面分析§7.2

相平面法（9）

例5設(shè)系統(tǒng)方程為，求系統(tǒng)的平衡點(diǎn)xe，并判定平衡點(diǎn)附近相軌跡的性質(zhì)。解令當(dāng)特征方程線化

中心點(diǎn)鞍點(diǎn)課程小結(jié)

§7.1概述

7.1.1

非線性現(xiàn)象的普遍性

7.1.2典型非線性特性

7.1.3非線性系統(tǒng)運(yùn)動的特殊性

7.1.4非線性控制系統(tǒng)的分析方法§7.2相平面法

7.2.1相平面的基本概念（相平面、相軌跡和相平面圖）

7.2.2

相軌跡的性質(zhì)（斜率，奇點(diǎn)，運(yùn)動方向，垂直過橫軸）

7.2.3相軌跡的繪制（解析法，圖解法）

7.2.4由相軌跡求時間解（增量法）

7.2.5二階系統(tǒng)的相軌跡（極點(diǎn)分布，