2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.1從問題到方程1一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.1從問題到方程1一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版教學(xué)內(nèi)容2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.1從問題到方程1一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版。本節(jié)課主要圍繞一元一次方程展開，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建一元一次方程，并學(xué)會(huì)解一元一次方程的基本方法。具體內(nèi)容包括：一元一次方程的定義、方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)、方程的解法等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，能夠從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過觀察、分析、比較等活動(dòng)，理解一元一次方程的解法。

3.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算求解一元一次方程。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：一元一次方程的構(gòu)建。強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠從實(shí)際問題中識(shí)別出未知數(shù)，并能夠根據(jù)問題條件列出方程。例如，在解決“小明有5個(gè)蘋果，比小紅多3個(gè)，小紅有多少個(gè)蘋果？”時(shí)，學(xué)生能夠列出方程5=x+3。

-重點(diǎn)二：方程的解法。重點(diǎn)講解移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1等基本步驟。例如，在解方程2x+3=11時(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何將方程逐步化簡到x的形式。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：方程的識(shí)別與構(gòu)建。學(xué)生可能難以從復(fù)雜的問題中提取出關(guān)鍵信息，無法正確構(gòu)建方程。例如，在解決“一個(gè)數(shù)的3倍加上4等于20”時(shí)，學(xué)生可能難以確定方程的形式。

-難點(diǎn)二：方程的解法理解。學(xué)生可能對(duì)移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致在解方程時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在解方程3x-2=7時(shí)，學(xué)生可能忘記將常數(shù)項(xiàng)移至方程的另一邊。

-難點(diǎn)三：方程解的合理性檢驗(yàn)。學(xué)生可能不清楚如何驗(yàn)證方程的解是否滿足原問題，導(dǎo)致解出的方程不正確。例如，在解方程2(x-1)=2x時(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)將解代入原方程檢驗(yàn)其正確性。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線教育平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、一元一次方程相關(guān)的動(dòng)畫演示、習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如蘋果、小卡片等用于演示），多媒體課件，小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師展示一系列實(shí)際問題，如“小華有書20本，借給朋友后還剩15本，借給了多少本？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這些問題。

-提問學(xué)生：“你們知道這些問題可以用什么數(shù)學(xué)工具來解決嗎？”

-引入“方程”的概念，說明方程是解決這類問題的數(shù)學(xué)工具。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-2.1一元一次方程的定義

-教師解釋一元一次方程的概念，通過例子說明方程中只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

-舉例：x+3=7，這是一個(gè)一元一次方程，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)未知數(shù)x，且x的次數(shù)為1。

-2.2方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

-講解方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的概念，通過實(shí)際例子說明它們?cè)诜匠讨械淖饔谩?/p>

-舉例：在方程2x-5=13中，2是x的系數(shù)，-5是常數(shù)項(xiàng)。

-2.3方程的解法

-講解解一元一次方程的基本步驟，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。

-舉例：解方程3x+4=19，步驟為：3x=19-4，3x=15，x=15/3，x=5。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-3.1解方程練習(xí)

-學(xué)生獨(dú)立完成一些一元一次方程的解題練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

-練習(xí)題：解方程4x-7=15。

-3.2應(yīng)用題解決

-學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建一元一次方程，并求解。

-應(yīng)用題：小明騎自行車每小時(shí)行駛15公里，比步行快5公里，步行速度是多少？

-3.3小組合作

-學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)實(shí)際問題，共同構(gòu)建方程并求解。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-4.1方程構(gòu)建的難點(diǎn)

-學(xué)生討論如何從實(shí)際問題中提取信息，識(shí)別未知數(shù)，并構(gòu)建方程。

-舉例：討論“一個(gè)數(shù)加上8等于14，這個(gè)數(shù)是多少？”如何構(gòu)建方程。

-4.2解方程的步驟

-學(xué)生討論解方程的步驟，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。

-舉例：討論如何解方程2x+5=17。

-4.3方程解的合理性

-學(xué)生討論如何驗(yàn)證方程的解是否正確，包括代入原方程檢驗(yàn)。

-舉例：討論解方程3x-2=7后，如何驗(yàn)證x=3是否是正確解。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的定義、解法以及應(yīng)用。

-舉例總結(jié)：通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生看到一元一次方程在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

-提問學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們覺得一元一次方程難嗎？為什么？”

-鼓勵(lì)學(xué)生課后復(fù)習(xí)，嘗試解決更多的實(shí)際問題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例：提供一些生活中常見的一元一次方程應(yīng)用實(shí)例，如購物打折、速度與時(shí)間的關(guān)系、銀行利息計(jì)算等，幫助學(xué)生理解方程的實(shí)際意義。

-方程解法的變式練習(xí)：設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，如含有分?jǐn)?shù)、小數(shù)的一元一次方程，以及含有絕對(duì)值的一元一次方程，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

-一元一次不等式的初步認(rèn)識(shí)：介紹一元一次不等式的概念，以及與一元一次方程的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)不等式打下基礎(chǔ)。

2.拓展建議

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)讀物：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、希望杯數(shù)學(xué)競賽等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題技巧。

-開展數(shù)學(xué)小課題研究：引導(dǎo)學(xué)生選擇感興趣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行小課題研究，如“一元一次方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用”、“一元一次方程在工程設(shè)計(jì)中的角色”等，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。

-利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：推薦學(xué)生使用KhanAcademy、Coursera等在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)習(xí)一元一次方程的更多知識(shí)和解題技巧。

-組織數(shù)學(xué)小組活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間組織數(shù)學(xué)小組，共同探討數(shù)學(xué)問題，分享學(xué)習(xí)心得，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

-觀看數(shù)學(xué)教育視頻：推薦學(xué)生觀看一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育視頻，如“數(shù)學(xué)之美”系列視頻、數(shù)學(xué)公開課等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-制作數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生制作一元一次方程相關(guān)的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)一元一次方程的理解。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得挺有收獲的。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)反思。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方。比如，我在導(dǎo)入新課的時(shí)候，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一元一次方程的學(xué)習(xí)，這樣的方式挺有效的，學(xué)生們很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。在講解方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，我通過具體的例子讓學(xué)生直觀地理解了這些概念，我覺得這個(gè)方法挺實(shí)用的。

但是，也有一些地方我覺得需要改進(jìn)。比如，在講解方程的解法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的步驟理解得不夠透徹，我在講解的時(shí)候可能沒有做到足夠清晰和詳細(xì)。另外，我在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，雖然設(shè)計(jì)了不同類型的題目，但可能沒有考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，有些學(xué)生覺得題目太簡單，有些學(xué)生覺得太難。

從知識(shí)方面來看，學(xué)生們對(duì)于一元一次方程的定義和解法有了更深入的理解。他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)也讓我看到了進(jìn)步，很多學(xué)生能夠獨(dú)立地解決一元一次方程的問題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣似乎有所提高，他們?cè)谛〗M討論時(shí)表現(xiàn)得非常積極。

當(dāng)然，也存在一些問題。比如，部分學(xué)生在理解方程的構(gòu)建和解法時(shí)還存在困難，這需要我在今后的教學(xué)中更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解和鞏固。此外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)還不夠強(qiáng)，他們可能還需要更多的練習(xí)和實(shí)際問題的解決來提高這方面的能力。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解方程的解法時(shí)，我會(huì)更加注重步驟的講解和示范，確保每個(gè)學(xué)生都能理解每一步的操作。

2.在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整題目的難度，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到活動(dòng)中來。

3.我會(huì)設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際相關(guān)的問題，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高他們的應(yīng)用意識(shí)。

4.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過討論和交流，共同解決問題，提高他們的合作能力和交流能力。典型例題講解1.例題一：

問題：小華的年齡是小紅的2倍，小紅比小華小5歲，求小紅和小華的年齡。

解題步驟：

-設(shè)小紅的年齡為x歲，則小華的年齡為2x歲。

-根據(jù)題意，有2x-x=5。

-解得x=5，所以小紅的年齡為5歲，小華的年齡為2*5=10歲。

答案：小紅的年齡是5歲，小華的年齡是10歲。

2.例題二：

問題：一輛汽車行駛了3小時(shí)后，距離起點(diǎn)60公里，此時(shí)速度提高了20%，再行駛2小時(shí)后，距離起點(diǎn)多少公里？

解題步驟：

-設(shè)汽車原來的速度為v公里/小時(shí)，則行駛3小時(shí)后的路程為3v公里。

-根據(jù)題意，有3v=60，解得v=20。

-速度提高20%，新的速度為1.2v=1.2*20=24公里/小時(shí)。

-再行駛2小時(shí)后的路程為2*24=48公里。

-總路程為60+48=108公里。

答案：汽車再行駛2小時(shí)后，距離起點(diǎn)108公里。

3.例題三：

問題：一個(gè)數(shù)的3/4等于18，這個(gè)數(shù)是多少？

解題步驟：

-設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，有3/4*x=18。

-解得x=18*(4/3)=24。

答案：這個(gè)數(shù)是24。

4.例題四：

問題：甲、乙兩人同時(shí)從相距120公里的兩地相向而行，甲的速度是乙的2倍，兩人相遇后繼續(xù)前行，甲到達(dá)乙的起點(diǎn)再行駛30公里后停止，求甲和乙的速度。

解題步驟：

-設(shè)乙的速度為v公里/小時(shí)，則甲的速度為2v公里/小時(shí)。

-兩人相遇時(shí)，他們共同行駛了120公里，所以有(2v+v)*t=120，其中t是相遇時(shí)間。

-解得3v*t=120，t=120/(3v)。

-甲到達(dá)乙的起點(diǎn)再行駛30公里，所以甲行駛的總路程為120+30=150公里。

-甲行駛的時(shí)間為150/(2v)，根據(jù)相遇時(shí)間t，有150/(2v)=120/(3v)。

-解得v=10，所以