2交變電流的描述[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關(guān)系.2.理解交變電流的峰值、有效值的概念，會根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有效值.3.理解正弦式交變電流的公式和圖像．一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成________________所需的時(shí)間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成______________________．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝________或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝________.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要________交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過____________的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的________相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流的峰值與有效值之間的關(guān)系E＝________＝________Em，U＝________＝________Um，I＝________＝________Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的圖像是________曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝________，i＝________.3．正弦式交變電壓的圖像如圖所示1．判斷下列說法的正誤．(1)若交變電流是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．()(2)交變電流在1s內(nèi)電流方向變化的次數(shù)就是它的頻率．()(3)電容器的擊穿電壓指的是有效值．()(4)交變電流的有效值一定是峰值的0.707倍．()(5)交流電壓表、交流電流表的測量值都是有效值．()2．如圖所示是一個(gè)正弦式交變電流的圖像，由圖可知，電流的峰值Im＝________A，有效值I＝________A，周期T＝________s，頻率f＝________Hz，電流表達(dá)式__________．一、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究如圖為我國照明電路的u－t圖像．(1)計(jì)算其周期和頻率，每秒電流改變多少次方向？(2)交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有什么關(guān)系？試寫出其關(guān)系式．例1(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．下列說法正確的是()A．此交變電流的頻率為0.2HzB．1s內(nèi)電流方向變化10次C．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行D．1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈二、峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究1．如圖是通過一個(gè)R＝1Ω的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像．(1)試計(jì)算0～1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量．(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過這個(gè)電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？2．某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？知識深化1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．(1)若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算，時(shí)間一般選取一個(gè)周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值，在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值．例2如圖甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF300V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，下列判斷正確的是()A．?dāng)嚅_開關(guān)，t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，的示數(shù)為零B．?dāng)嚅_開關(guān)時(shí)燈泡恰好正常發(fā)光C．開關(guān)閉合時(shí)電容器不可能被擊穿D．?dāng)嚅_開關(guān)，的示數(shù)保持220eq\r(2)V不變例3(2021·濟(jì)寧市高二上月考)如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為()A．7.5V B．8VC．3eq\r(13)V D．2eq\r(15)V針對訓(xùn)練如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系圖像，若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶3 D．1∶6三、正弦式交變流的公式和圖像例4(2021·長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末)某一電子設(shè)備所加正弦式交流電的電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，則()A．交流電的頻率為50HzB．交流電壓的有效值為100eq\r(2)VC．交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100cos25t(V)D．此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端例5(2021·四川高二期末)圖甲為一小型發(fā)