2024-2025學(xué)年人教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.（3分）如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=30°,以8為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)

連接8。，貝?。ǎ?/p>

3.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,1）與8（-1,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則。等于（）

A.3B.2C.0D.-1

4.（3分）如圖，△ABC中，AB=AC,。是AC邊上一點(diǎn)（不與4c重合），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AD+BD>ACB.CD+BD>BC

C.AO—(DB+DC)D.AB+AD>BC+CD

2

5.(3分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(x-6,2y+l)與點(diǎn)8(2x,j-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，貝人+y的值為

()

A.0B.-1C.2D.-3

6.(3分)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.3m-m=2B.(m-n)=徵+〃

C.（-m2）3=相6D.m3-rm3=l

7.（3分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算（a+2）（2-a）正確的是（）

A.a2-4B.4-a2C.a2+4o+4D.a2-4o+4

8.（3分）已知。=2019x+2019,6=2019x+2020,c=2019x+2021,貝lj2。2+2層+2。2-2"-2bc-2ac的值

為（）

A.0B.2C.4D.6

9.（3分）如圖，ADLBC,A8=AC,點(diǎn)C在線段AE的垂直平分線上且點(diǎn)8,C,E三點(diǎn)共線，連接CE,

若A8=3,BC=4,則線段OE的長(zhǎng)度為（）

10.（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC,AC的中垂線分別交AB,AC于。，E兩點(diǎn).若AE=3,則4

A8C與△BOC的周長(zhǎng)之差是（）

填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11.（3分）如圖，平行四邊形A8CO中，AB=8,8C=12,點(diǎn)尸是8c邊上的點(diǎn)，連接AP,以AP為對(duì)

稱軸作△ABP的軸對(duì)稱圖形△AQP,連接CQ、QD,當(dāng)點(diǎn)尸是線段BC的中點(diǎn)，且CQ=4時(shí)，則AP

的長(zhǎng)為.

13.（3分）若a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足⑷（@-4）2+VT至=0,則C的取值范圍是____________.

22

14.（3分）設(shè)。>Z?>0,a2+b2=4ab,則3_一0的值等于______________

ab

15.（3分）計(jì)算庫-1-31-（-it）°+2014的值為_____________.

16.（3分）如果尤2-2（/-3）x+16是一個(gè)完全平方式，那么仁_______

17.（3分）如圖，AB//CD,點(diǎn)E在BC上，且CD=CE,ZD=74°,則的度數(shù)為__________.

D_____________

尸xc

RN---------------------A

18.（3分）如圖，△ABC中，AB=AC,AD.LBCf頂角N8AC=1OO°,則NB=_________°,ZBAD

_o

A

ZK

RDC

三.解答題（共7小題，滿分66分）

19.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(-3,2),8(-4,-3),C

（-2,-2）.

（1）請(qǐng)畫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AbBiG，并寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)；

（2）在y軸上有一點(diǎn)P,則E4+P8的最小值是__________________

片

5

?;4

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勿y:::

J3「3

廠.廠產(chǎn)一：

:…T一，…?…―：

20.（9分）如圖這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有幾條對(duì)稱軸？并作出其對(duì)稱軸.

21.(9分)如圖，在△ABC和△OCB中，ZA=ZD=90°,AC=BD,AC與相交于點(diǎn)。.

(1)求證：AABC會(huì)4DCB；

(2)求證：△O8C是等腰三角形.

22.(16分)如圖，在一塊正方形的鋼板中挖去兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為0、6的小正方形,

(1)求剩余鋼板的面積；

(2)若原鋼板的周長(zhǎng)是30,且。=3,則剩余鋼板的面積為.

23.(8分)先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：a(1-2a)+2(a+1)(a-1),其中。=2.

24.(4分)已知，如圖，在△A3C中，平分/BAGE是C4延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EG//AD,交A8于凡

25.(8分)如圖，在△ABC中，AE平分乙BAC,EPLAB于點(diǎn)憶EGLAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,且

EB=EC.

(1)求證：BF=CG；

(2)若AB=8,AC=6,求AF的長(zhǎng).

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案ABADADBDBD

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.【解答】解：B,C,。選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是軸對(duì)稱圖形；

故選：A.

2.【解答】解：?.?AB=AC,ZA=30°,

AZABC=ZC=—(180°-/A)=75°,

2

由題意得：BD=BC,

：.ZC=ZBDC=15°,

/.ZADB=180°-ZBDC=105°,

故選：B.

3.【解答】解：??,點(diǎn)A(1,1)與B(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，

??〃-1=2,

.\a=3.

故選：A.

4.【解答】解：A、由三角形三邊關(guān)系可得：AD-^-BD>ACf正確；

B、由三角形三邊關(guān)系可得：CD+BD>BC,正確；

C、△ABC中，AB=AC,可得：2AOOB+OC,BPAC>—(DB+DC),正確；

2

。、無法得出AB+AD>BC+CZ),錯(cuò)誤；

故選：D.

5.【解答】解：?.?點(diǎn)A(尤-6,2y+l)與點(diǎn)3(2x,y-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，

.??2y+l=y-l,x-6=-lx

解得：y=-2,x=2,

故x+y=O.

故選：A,

6.【解答］解：A、3m-m=2m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-(m-n)=-m十幾,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(-小2)3=-m6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、m3-rm3=l,此選項(xiàng)正確.

故選：D.

7.【解答】解：原式=4-〃2,

故選：B.

8.【解答】解：???〃=2019x+2019,b=2019x+2020,c=2019x+2021,

a-/?=2019x+2019-2019x-2020=-1

a-c=2019x+2019-2019%-2021=-2

b-c=2019x+2020-2019x-2021=-1

2?2+2Z?2+2c2-lab-2bc-lac

=a2-2次?+廬+〃2-2tzc+c2+/?2-2Z?c+c2

=(a-/?)2+(〃-c)2+(Z7-c)2

=(-1)2+(-2)2+(-1)2

=1+4+1

=6,

故選：D.

9.【解答】解：-：AD_LBC,AB=AC=3,

：.BD=CD=-BC=2,

2

??,點(diǎn)C在線段AE的垂直平分線上，

：.CE=AC=3,

：.DE=CD+CE=2+3=5,

故選：B.

10.【解答】解：???OE是AC中垂線，

：.AD=DC,AC=2AE=2X3=6,

.?.△ABC周長(zhǎng)-△BOC周長(zhǎng)=(AB+AC+BC)-(BD+DC+BC)=AB+AC+BC-(BD+AD+BC)

AB+AC+BC-AB-BC=AC=6,

故選：D.

二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

11.【解答］解：如圖，連接8Q交AP于點(diǎn)E,

,/△AQP與△A2P是以AP為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，

由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，AQ^AB,BP=PQ,

：.AP是線段BQ的垂直平分線.

，點(diǎn)E是BQ的中點(diǎn)，NAEB=NBEP=90；

又：點(diǎn)尸是BC的中點(diǎn)，

為△BQC的中位線.

：.EP=^CQ=2,BP=^BC=6,AB=8.

在RtABEP中，BE=7BP2-EP2=762-22=4V2.

在RtAABE中，AE=A/AB2-BE2=Vs2-(4A/2)2=4V2?

：.AP=AE+EP=2+4&.

故答案為：2+4^2,

12.【解答】解：在RtAABC^,ZC=90°,ZB=30°,AC=5,

.,.AB=2AC=10,

13.【解答】解：(o-4)22。,

二即(a-4)2>0,Vb-2'0,

(a-4)2=0,b-2=0,

解得：a=4,b=2,

???〃、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),

A4-2<c<4+2,

.\2<c<6,

???c的取值范圍是2<cV6,

故答案為：2<c<6.

14.【解答】解：〃2+廬=4"變形得：(〃-Z?)2=2ab,(〃+Z?)2=6ab,

9：0<b<a,

.\a-bX),〃+b>0,

.\a-V2ab?a+b=V6ab，

則原式=(a+b)(a-b)=返0X倔^=2如.

abab

故答案為：2a.

15.【解答］解：原式=5-3-1+2014=2015,

故答案為：2015

16.【解答】解：：x2-2(左-3)x+16是一個(gè)完全平方式，

/.-23)=±8,

解得：左=7或-1,

故答案為：7或-1.

17.【解答】解：：Cr)=CE,

：.ZD=ZDEC,

VZD=74°,

AZC=180°-74°義2=32°,

?JAB//CD,

：.ZB=ZC=32°.

故答案為：32。.

18.【解答】解：:△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,

.“―/^_180°-ZBAC_180°-100°—八。

??Z_D—乙。---------------------------------4U;

22

U：AB=AC,AD±BC,ZBAC=100°,

平分/BAC,

：.ZBAD=50°.

故答案為：40、50.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

19.【解答】解：⑴如圖1,連結(jié)4,Bi，Ci，△AiBiQ即為所求,

圖1

AABC和△4SG關(guān)于y軸對(duì)稱,

,,.Ai(3,2),Bi(4,-3),Ci(2,-2)；

圖2

22

A1B=V5+7=V74>

:.PA+PB的最小值是舊,

故答案為：?74.

20.【解答］解：如圖，

21.【解答】證明：(1)在△A8C和△DCB中，NA=NO=90°,AC^BD,

在RtAABC與RtADCB45JAC-DB

1BC=BC

/.RtAABC^RtADCB(HL)

(2)VAABC^ADCB,貝！J/AC2=

在△OBC中，即N0C2=N02C

MOBC是等腰三角形.

22

22.【解答】解：(1)2(〃+/?)-cfi-b=2ab