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文檔簡介

第九章

電磁波的輻射與接收

隨時間變化的電荷或電流激發(fā)出的電磁場，可以脫離場源以電磁波的形式向遠處傳播出去而不再返回場源，我們把這種現(xiàn)象稱為電磁輻射。輻射或接收電磁波的裝置稱為天線本章內(nèi)容9.1位函數(shù)的波動方程及滯后位9.2基本振子的輻射9.3天線的電參數(shù)9.4接收天線理論9.5對稱振子天線和天線陣

9.1位函數(shù)的波動方程及滯后位本節(jié)內(nèi)容磁矢位和電標位

滯后位

非齊次亥姆霍茲方程1.磁矢位和電標位

定義電標位

(electronicscalarpotential)

，因而有在線性、均勻各向同性的無耗媒質(zhì)中，時諧形式的麥克斯韋方程為A稱為動態(tài)磁矢位(magneticvectorpotential)

一個旋度為零的矢量場可以用一個標量函數(shù)的梯度來表示

可見，一旦求得磁矢位和電標位，即可求得時變電場和時變磁場。

2.波動方程利用矢量恒等式得H=B/

和B=

AD=

E及波動方程（續(xù)）為了使位函數(shù)方程更加簡單，可以令可以證明，定義不同的散度可以得到相同的電磁場，這一性質(zhì)也稱規(guī)范不變性。磁矢位的波動方程因而，有洛侖茲條件(Lorentzcondition)類似可以得到電標位的波動方程波動方程（續(xù)）

動態(tài)位函數(shù)的波動方程，也稱為達朗貝爾方程

非齊次亥姆霍茲方程位函數(shù)的波動方程又稱為位函數(shù)的非齊次亥姆霍茲方程(inhomogeneousHelmholtzequation)。其中，為無界媒質(zhì)中的波數(shù)。

設位函數(shù)由正弦變化的源所產(chǎn)生，上述波動方程變?yōu)槿缦滦问?/p>

滯后位(retardedpotential)

在球坐標中解波動方程并考慮k=

v和時間因子ej

t，得滯后位為

其中，表示源點的位置矢量，為場點的位置矢量，時間因子表明：對離開源點距離為R的場點，某一時刻t的標量位和矢量位A并不是由時刻t的場源所決定的，而是由略早時刻t-R/v時的場源所決定。換句話說，場點的位函數(shù)的變化滯后于源點的變化，滯后的時間R/v就是電磁波傳播距離R所需要的時間。滯后位已知源分布的情況下，就可求得磁矢位和電標位，然后就可求得電場和磁場。磁矢位和電標位之間的關系由洛侖茲條件

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