篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《20242025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過(guò)去，它揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來(lái)，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱【十大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱專題內(nèi)容本專題以旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)作圖以及旋轉(zhuǎn)與平移的綜合作圖為主，包括多種典型問(wèn)題?？傮w評(píng)價(jià)講解建議本專題考察多以圖形操作題為主，相對(duì)簡(jiǎn)單，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解?？键c(diǎn)數(shù)量十個(gè)考點(diǎn)?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】確定平移的方向和距離 3【考點(diǎn)二】描述平移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 4【考點(diǎn)三】畫出平移后的圖形 6【考點(diǎn)四】認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 8【考點(diǎn)五】確定旋轉(zhuǎn)的位置、方向和角度 9【考點(diǎn)六】鐘表中的旋轉(zhuǎn)角度問(wèn)題 11【考點(diǎn)七】畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 12【考點(diǎn)八】平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱綜合作圖 15【考點(diǎn)九】利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 18【考點(diǎn)十】思維拓展：旋轉(zhuǎn)法求圖形的面積 20【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】確定平移的方向和距離?！痉椒c(diǎn)撥】1.根據(jù)箭頭指向確定平移方向。2.找出平移前后的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間格數(shù)表示的距離就是要平移的距離。【典型例題】下圖中，圖形A向()平移了()格；圖形B向()平移了()格；圖形C向()平移了()格?！敬鸢浮肯?左6右4【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如圖，小鵝圖先向()平移()格，再向()平移()格；小車圖先向()平移()格，再向()平移()格。【答案】左7上6右7下6【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】填一填。(1)號(hào)圖形向()平移了()格，如果要回到原來(lái)的位置，需要向()平移()格。(2)2號(hào)圖形向()平移了()格，如果要回到原來(lái)的位置，需要向()平移()格?！敬鸢浮?1)右4左4(2)下4上4【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】看圖填空。(1)房子圖向()平移了()格。(2)汽車圖向()平移了()格。(3)蘑菇圖向()平移了()格?！敬鸢浮?1)上5(2)左8(3)下5【考點(diǎn)二】描述平移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程?！痉椒c(diǎn)撥】描述平移后的圖形要先確定平移的方向和距離，再根據(jù)不同方向和距離進(jìn)行描述?！镜湫屠}】下面圖①中的A、B、C、D如何運(yùn)動(dòng)得到圖②的？將你的“還原”過(guò)程記錄下來(lái)。解析：由分析可得：A先向右平移3格，再向下平移3格；B先向左平移3格，再向下平移3格；C先向上平移3格，再向右平移3格；D先向上平移3格，再向左平移3格即可得到圖形②。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】說(shuō)一說(shuō)小動(dòng)物分別向哪個(gè)方向平移？平移多少格才能吃到它們喜歡的食物？解析：小兔子先向右平移4格，再向下平移2格（或先向下平移2格，再向右平移4格）就可以吃到胡蘿卜；小狗先向上平移2格，再向左平移3格（或先向左平移3格，再向上平移2格）就可以吃到骨頭。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖，圖形①經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖形②？解析：把圖①向上平移4格再向左平移5格即可得到圖②【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的話描述①到②的運(yùn)動(dòng)軌跡以及①到③的運(yùn)動(dòng)軌跡。解析：①到②：①向下平移5格到②。①到③：方案一：①向下平移5格到②，再向右平移9格到③。方案二：①向右平移9格，再向下平移5格到③?！究键c(diǎn)三】畫出平移后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】在方格中畫出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。1.在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)；2.按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；3.根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點(diǎn)?！镜湫屠}】畫出梯形先向右平移5格，再向下平移4格后的圖形?！敬鸢浮俊緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】畫一畫，并與同伴說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的。向左平移4格

向右平移7格【答案】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，然后畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形先向右平移11格，再向上平移2格后得到的圖形?！敬鸢浮孔鲌D如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】先補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形向右平移6格后的圖形。【答案】作圖如下：【考點(diǎn)四】認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！痉椒c(diǎn)撥】1.旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。2.旋轉(zhuǎn)的特征。（1）旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向都相同，旋轉(zhuǎn)的角度也都相同。（2）旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。3.旋轉(zhuǎn)的三要素。（1）旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)圍繞的點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)方向：與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)針?lè)较?，與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針?lè)较?；?）旋轉(zhuǎn)角度：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，物體繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！镜湫屠}】下面這些現(xiàn)象分別是哪種現(xiàn)象？在括號(hào)里填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。(1)轉(zhuǎn)動(dòng)汽車方向盤是()現(xiàn)象。(2)升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗徐徐升起是()現(xiàn)象?！敬鸢浮?1)旋轉(zhuǎn)；(2)平移【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】升旗時(shí)，紅旗隨著音樂(lè)緩緩上升，紅旗的運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象，打開(kāi)冰箱的門，門的運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象。【答案】平移旋轉(zhuǎn)【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】電梯上行是()現(xiàn)象；鐘面上時(shí)針、分針不停地走動(dòng)是()現(xiàn)象；擰水龍頭是()現(xiàn)象?！敬鸢浮科揭菩D(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】哪些是“平移”現(xiàn)象？哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象？(1)抽屜的運(yùn)動(dòng)屬于()現(xiàn)象。(2)自行車的踏腳運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象。(3)電梯里的上下運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象。(4)時(shí)鐘上時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)是()現(xiàn)象?！敬鸢浮?1)平移；(2)旋轉(zhuǎn)；(3)平移；(4)旋轉(zhuǎn)【考點(diǎn)五】確定旋轉(zhuǎn)的位置、方向和角度。【方法點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素。（1）旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)圍繞的點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)方向：與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)針?lè)较?，與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針?lè)较颍唬?）旋轉(zhuǎn)角度：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，物體繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！镜湫屠}】如圖，圖形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖形()的位置；圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到達(dá)圖形③的位置；圖形②繞點(diǎn)O()旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖形①的位置；圖形④繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖形()的位置。【答案】③90°/90度逆時(shí)針③【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形()所在的位置；圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形()所在的位置；圖形()繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形④所在的位置。【答案】②④③【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】根據(jù)下圖填空。(1)①號(hào)三角形繞A點(diǎn)按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()°就得到圖形④。(2)②號(hào)梯形繞B點(diǎn)按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()°就得到圖形⑤。(3)③號(hào)三角形繞C點(diǎn)按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()°就得到圖形⑥?！敬鸢浮?1)逆90(2)順90(3)順/逆180【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】看圖填空。(1)圖形①繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()°，得到圖形④。(2)圖形②繞點(diǎn)O沿()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到圖形③。(3)圖形①可以看作是圖形()沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的，還可以看作是圖形()沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的?！敬鸢浮?1)90；(2)順；(3)②④【考點(diǎn)六】鐘表中的旋轉(zhuǎn)角度問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素。（1）旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)圍繞的點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)方向：與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)針?lè)较颍c鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針?lè)较?；?）旋轉(zhuǎn)角度：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，物體繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！镜湫屠}】從5：15到5：45，分針繞鐘面中心按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了()度。【答案】順180【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】鐘表的指針從“6”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°指向()，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()后指向“4”。【答案】9/“9”60°/60度【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】在鐘面上，從“12”到“3”，指針繞中心點(diǎn)O按()方向旋轉(zhuǎn)()度，再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)120°，指針指到數(shù)字“()”?！敬鸢浮宽槙r(shí)針907【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】時(shí)針從6點(diǎn)開(kāi)始沿()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()度到達(dá)9點(diǎn)?！敬鸢浮宽?0【考點(diǎn)七】畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】1.明確旋轉(zhuǎn)三要素。（1）旋轉(zhuǎn)中心：確定圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（用字母O標(biāo)注）。（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針（鐘表指針?lè)较颍┗蚰鏁r(shí)針（與鐘表相反方向）。（3）旋轉(zhuǎn)角度：常見(jiàn)為90°、180°、270°等。2.具體步驟。步驟1：確定關(guān)鍵線段。選擇經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的線段作為基準(zhǔn)。步驟2：旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵線段。步驟3：連接新圖形。步驟4：驗(yàn)證準(zhǔn)確性?！镜湫屠}】畫出三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。【答案】【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】畫出圖①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【答案】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】畫出小旗繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【答案】如圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】按要求畫圖。（1）把繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖①。（2）把繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖②。（3）把圖①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖③?！敬鸢浮咳鐖D：【考點(diǎn)八】平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱綜合作圖?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類題型需要熟練掌握平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法?！镜湫屠}】按要求在方格紙上畫一畫。（1）畫出圖1的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）畫出圖2先向下平移5格，再向左平移5格的圖形。（3）畫出圖3繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【答案】作圖如下：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】操作。（1）畫出圖①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，標(biāo)為圖形②。（2）將圖形②先向下平移3個(gè)格，再向右平移4個(gè)格，畫出平移后的圖形③。（3）畫出圖形③的對(duì)稱軸?！敬鸢浮咳鐖D：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）把圖形②繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向左平移4格，畫出平移后的圖形?！敬鸢浮咳鐖D：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在方格圖上畫一畫。（1）給圖形①添上一部分，使它成為軸對(duì)稱圖形，并畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。（2）畫出圖形②繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。（3）將圖形③先向下平移1格，再向左平移2格，畫出平移后的圖形。【答案】（1）、（2）、（3）作圖如下：【考點(diǎn)九】利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類題型需要熟練掌握平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法。【典型例題】利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。【答案】如圖所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】請(qǐng)你先在下面的方格圖中設(shè)計(jì)一個(gè)具有對(duì)稱美的圖形?！敬鸢?/p>