第七章用方程解決問題知識歸納與題型突破01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識速記一、“ax±x=b”類型方程的解法解形如“ax士x=b”這樣的方程時，要根據(jù)乘法分配律和等式的性質(zhì)來解。ax±x=b解：(a±1)x=bx=b÷(a±1)二、運(yùn)用方程解決相遇問題在解決相遇問題時，畫線段圖找等量關(guān)系，可根據(jù)“甲行的路程＋乙行的路程=總路程”或“甲、乙速度和×相遇時間=總路程”列出方程解答。0303題型歸納題型一列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）例1．（2024秋?順義區(qū)期末）某小區(qū)改造電路，裝完4個住戶后還剩120米。①每個住戶需要使用多少米電線？（列方程解答）②一個單元有12個住戶，共使用多少千米電線？鞏固訓(xùn)練1．（2024秋?南開區(qū)期末）列方程解答。去年在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會的主會場“大蓮花”體育場總建筑面積約為22.9公頃，比杭州奧體中心游泳館的4倍還多1.3公頃。奧體中心游泳館的總建筑面積約是多少公頃？2．（2023秋?北侖區(qū)期末）學(xué)校圖書館有故事書360本，比科技書多，科技書有多少本？（寫出數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，再用方程解答）①數(shù)量關(guān)系：②線段圖：③列方程解答：3．（2024秋?濰城區(qū)期末）你聽說過“冰山一角”這個成語嗎？海里的冰山露在水面上的只是一個小部分，大部分隱藏在水面下，如果一座冰山露在水面上的體積是132立方米，這一角只占整座冰山的，那么整座冰山的體積大約是多少立方米？（1）畫線段圖整理數(shù)學(xué)信息和問題。（2）寫出數(shù)量關(guān)系式。列方程解答：題型二列方程解三步應(yīng)用題(相遇問題)例2．（2024春?交城縣期末）如圖，甲、乙兩艘船分別從A、B兩港口同時出發(fā)，相向而行。兩艘船多少小時后相遇？（1）估計兩艘船在哪個地方相遇？在圖上用“▲”標(biāo)出來。（2）等量關(guān)系：（3）列方程解答：鞏固訓(xùn)練1．（2024秋?南開區(qū)期末）列方程解答。甲、乙兩船同時從A、B兩地相對開出，甲船速度是乙船速度的2.2倍，1.5小時后在距中點(diǎn)18千米處相遇，兩船相遇時乙船行駛了多少千米？2．（2024春?新都區(qū)期末）奇思每分鐘跑240米，妙想每分鐘跑360米。他們相約進(jìn)行環(huán)湖綠道鍛煉（如圖），已知環(huán)湖綠道一周的長度是7200米。①如果兩人同地同時反方向跑步，估一估兩人在何處相遇，在如圖中用“▲”符號標(biāo)出來；再算一算，經(jīng)過幾分相遇？（列方程解答）②如果兩人要在中點(diǎn)相遇，奇思要比妙想提前幾分出發(fā)才行？3．（2024春?鄲城縣期中）每年春節(jié)期間，某市科技館都會舉行少兒科技活動。聰聰和蘭蘭約定在初一下午2：00同時從家里出發(fā)，騎自行車去科技館參加“月球文旅”活動。他們兩家相距9km，兩人相向而行，聰聰平均每分騎行250m，蘭蘭平均每分騎行200m。他們倆何時相遇？（1）通過閱讀