第=page33頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)北京二中教育集團(tuán)初三（下）數(shù)學(xué)學(xué)科限時(shí)練習(xí)（二）2025.2.26班級(jí)：__________ 姓名：__________ 學(xué)號(hào)：__________一、選擇題（共24分，每題3分）1.2024年政府工作報(bào)告中提出“大力推進(jìn)現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)，加快發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力”．北京正在建設(shè)國(guó)際科技創(chuàng)新中心，人工智能產(chǎn)業(yè)是北京的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一．目前，人工智能相關(guān)企業(yè)數(shù)量約2200家，全國(guó)40%人工智能企業(yè)聚集于此．2023年，北京在人工智能領(lǐng)域融資總額約223億元，約占全國(guó)四分之一．?dāng)?shù)據(jù)22300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.0.223×1011 B.2.23×1010 C.22.3×12.如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論中正確的是(

)

A.ab>0 B.a+b>0 C.b>a D.3.關(guān)于x的一元二次方程x2?(k+3)x+2k+1=0根的情況是(

A.無(wú)實(shí)根 B.有實(shí)根 C.有兩個(gè)不相等實(shí)根 D.有兩個(gè)相等實(shí)根4.不透明的袋子中裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)綠球，除顏色外三個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是(

)A.29 B.13 C.49 5.平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(x1,2)和B(x2,4)在反比例函數(shù)y=A.x1>x2>0 B.x2>x6.如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA交⊙O于點(diǎn)C，BD//OA交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，若∠OCD=25°，則∠A的度數(shù)為(

)A.25° B.35° C.47.已知銳角∠AOB，如圖，

(1)在射線(xiàn)OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作MN，交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D，連接CD；

(2)分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；

(3)作射線(xiàn)OP交CD于點(diǎn)Q.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.CP//OB B.CP=2QC

C.∠AOP=∠BOP D.CD⊥OP8.如圖，⊙O的半徑為23，AB為直徑，過(guò)AO中點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，BD，點(diǎn)P為半圓AmB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥PD，交PB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.有如下描述①∠ADB＝90°；②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，DE的長(zhǎng)增大；③∠E＝30°；④DE最長(zhǎng)時(shí)為6.以上描述正確的有（）①②B.②③C.①③D.①③④二、填空題（共32分，每題4分）9.若二次根式x+4有意義，則x的取值范圍是

.10.分解因式：2a2?4ab+2b11.如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=4xx>0的圖像上，分別過(guò)點(diǎn)A，B向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)段．若四邊形OCEF面積為1，則陰影部分的面積之和為

.

12.已知二次函數(shù)y=x2?4x+3，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的取值范圍為

13.如圖，在△ABC中，DE//BC，S△ADE=4，S四邊形DBCE=5，則DEBC14.如圖，AB為⊙O的直徑，PB，PC分別與⊙O相切于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為E，交⊙O于點(diǎn)D.若∠BPC=60°,CD=23，則線(xiàn)段PB的長(zhǎng)為

.第14第14題圖第13題圖15.為了踐行“綠色低碳出行，減少霧?”的使命，小紅上班的交通方式由駕車(chē)改為騎自行車(chē)，小紅家距單位的路程是20千米，在相同的路線(xiàn)上，小紅駕車(chē)的速度是騎自行車(chē)速度的4倍，小紅每天騎自行車(chē)上班比駕車(chē)上班要早出發(fā)45分鐘，才能按原時(shí)間到達(dá)單位．設(shè)小紅騎自行車(chē)的速度為每小時(shí)x千米，依題意，可列方程為.16.周末，明明要去科技館參觀，該科技館共有A、B、C、D、E、F六個(gè)展館，各展館參觀所需要的時(shí)間如下表，其中展館B和展館E設(shè)有特定時(shí)間段的專(zhuān)業(yè)講解，若明明準(zhǔn)備9：00進(jìn)科技館，12：00離開(kāi)（各展館之間轉(zhuǎn)換時(shí)間忽略不計(jì)）.(1)若不考慮專(zhuān)業(yè)講解的情況下，明明最多可以參觀完個(gè)展館；(2)若B、E展館必須參觀且正好趕上專(zhuān)業(yè)講解，本著不浪費(fèi)時(shí)間的原則，請(qǐng)給出最合理的參觀順序___.展館ABCDEF專(zhuān)業(yè)講解無(wú)9：30-11：00每半小時(shí)一場(chǎng)，共3場(chǎng)無(wú)無(wú)10：00-12：00每1小時(shí)一場(chǎng)，共2場(chǎng)無(wú)參觀所需時(shí)間（分鐘）603045156090三、解答題（共44分，第17題6分，第18題8分，第19-21題，每題10分）17.計(jì)算：(?13)?1+18.先化簡(jiǎn)，再求值：(a2?4a2?4a+4?12?a)÷2a19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(?2,3)，B(1,a).

(1)求出反比例函數(shù)表達(dá)式及a的值；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b>mx20.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，AC=CF，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E

．1求證：∠EBD=∠EAB(2)若AB=4，CF=3，求AF的值．

21.在平