2015年全國(guó)高考新課標(biāo)2文科數(shù)學(xué)試題第I卷一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分.（1）已知集合，，則A．B．C．D．（2）若為實(shí)數(shù)，且，則A．B．C．D．（3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化碳年排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（A）逐年比較，2008年減少二氧化碳的效果最明顯（B）2007年我國(guó)治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效（C）2006年以來(lái)我國(guó)治理二氧化碳排放量呈減少趨勢(shì)（D）2006年以來(lái)我國(guó)治理二氧化碳排放量與年份正相關(guān)（4）已知，，則A．B．C．D．（5）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A．B．C．D．一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右，則截去部分體積和剩余部分體積的比值為（B）（C）（D）（7）7．已知三點(diǎn),則外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為（8）右邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的（A）0（B）2（C）4（D）14（9）已知等比數(shù)列滿足，，則已知是球的球面上兩點(diǎn)，,為該球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為A、B、C、D、（11）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致是（A）（B）（C）（D）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是A．B．C．D．第II卷二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1,4）,則a=．（14）若x,y滿足約束條件,則z=2x+y的最大值為．（15）已知雙曲線過點(diǎn),且漸近線方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切,則a=．三．解答題（17）（本小題滿分12分）△ABC中D是BC上的點(diǎn),AD平分PAC,BD=2DC.（=1\*ROMANI）求；（=2\*ROMANII）若,求.（18）（本小題滿分12分）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A,B兩地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品滿意度的評(píng)分，得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表：A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表滿意度評(píng)分分組[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]頻數(shù)2814106（I）作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的的頻率分布直方圖，并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；（II）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的用戶滿意度等級(jí)為不滿意的概率大，說明理由.（19）（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在上，.過點(diǎn)E,F的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形.（I）在圖中畫出這個(gè)正方形，不必說明畫法和理由；（II）求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在C上.（=1\*ROMANI）求C的方程；（=2\*ROMANII）直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.（21）（本小題滿分12分）已知.（=1\*ROMANI）討論的單調(diào)性；（=2\*ROMANII）當(dāng)有最大值,且最大值為時(shí),求a的取值范圍.請(qǐng)考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按第一題計(jì)分.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E,F兩點(diǎn).（I）證明：EF//BC；（II）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=，求四邊形EBCF的面積.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線，其