錦州初三三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果函數(shù)f(x)=ax+b在x=1時取得最小值-1，那么f(0)的值是：

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.不等式組$\begin{cases}x>2\\x<5\end{cases}$的解集是：

A.x>2

B.x<5

C.2<x<5

D.x>5或x<2

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是：

A.15πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.24πcm2

4.若a2+b2=7且ab=2，則(a+b)2的值是：

A.9

B.11

C.13

D.15

5.在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是30°，那么它對應(yīng)的對邊與斜邊的比是：

A.1/2

B.1/3

C.$\sqrt{2}/2$

D.$\sqrt{3}/2$

6.已知一個樣本的方差s2=4，樣本容量為6，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是：

A.2

B.4

C.8

D.16

7.函數(shù)y=|x-1|的圖像是：

A.一條直線

B.一個拋物線

C.兩個分支的函數(shù)圖像

D.一個點(diǎn)

8.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù)是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.在一次抽獎活動中，抽獎的總數(shù)為100個，其中獎號碼有10個，隨機(jī)抽取一個號碼，抽到中獎號碼的概率是：

A.1/10

B.1/100

C.10/100

D.90/100

10.如果點(diǎn)P(x,y)在直線y=-2x+3上，且x的取值范圍是0<x<2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的取值范圍是：

A.0<y<3

B.-2<y<3

C.-4<y<2

D.0<y<2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有：

A.y=2x+1

B.y=-x+5

C.y=x2

D.y=$\frac{1}{x}$

2.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有：

A.x2-4=0

B.x2+1=0

C.2x+3=0

D.$\sqrt{x}$=-3

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有：

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

4.下列命題中，是真命題的有：

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三個角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊上的高相等的三角形是等腰三角形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有：

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.拋擲一個骰子，擲出點(diǎn)數(shù)為7

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值是：

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：

3.若一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積是：

4.已知樣本數(shù)據(jù)為：5,6,7,8,9，則這個樣本的中位數(shù)是：

5.如果方程x2+px+q=0的兩根之和為3，兩根之積為2，則p與q的關(guān)系是：

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}+\sqrt{18}-|-\frac{1}{3}|$

2.解方程組：$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$

3.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長和面積。

4.化簡求值：$(x+2)(x-2)-x(x+1)$，其中x=-1。

5.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，求這個圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.D

解題過程：

1.由題意知，函數(shù)f(x)=ax+b在x=1時取得最小值-1，說明該函數(shù)是線性函數(shù)，且在x=1處取得最小值，因此a>0。代入x=1，得到f(1)=a*1+b=-1，即a+b=-1。當(dāng)x=0時，f(0)=a*0+b=b，所以b=-1。因此，f(0)=-1，選C。

2.不等式組$\begin{cases}x>2\\x<5\end{cases}$表示x同時滿足大于2和小于5，所以解集是2<x<5，選C。

3.圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3cm，l=5cm，得到S=π*3*5=15πcm2，選A。

4.由完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，代入a2+b2=7且ab=2，得到(a+b)2=7+2*2=11，選B。

5.在直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比是1/2，這是特殊角的三角函數(shù)值，選A。

6.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2，選A。

7.函數(shù)y=|x-1|的圖像是一個V形圖像，有兩個分支，選C。

8.多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)*180°，代入內(nèi)角和為720°，得到(n-2)*180=720，解得n=6，選B。

9.抽到中獎號碼的概率是中獎號碼數(shù)除以總號碼數(shù)，即10/100=1/10，選A。

10.直線y=-2x+3，當(dāng)0<x<2時，代入x的取值范圍，得到-2*2+3<y<-2*0+3，即-1<y<3，選B。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

2.A,C

3.A,C,D

4.A,B,C

5.A,B

解題過程：

1.函數(shù)y=2x+1是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；y=-x+5是減函數(shù)；y=x2是開口向上的拋物線，在x≥0時是增函數(shù)；y=$\frac{1}{x}$是反比例函數(shù)，在x>0時是減函數(shù)，在x<0時是增函數(shù)。所以A和C是增函數(shù)，選A,C。

2.x2-4=0可以分解為(x-2)(x+2)=0，有實(shí)數(shù)根x=2和x=-2；x2+1=0沒有實(shí)數(shù)根；2x+3=0可以解得x=-3/2，有實(shí)數(shù)根；$\sqrt{x}$=-3沒有實(shí)數(shù)根，因?yàn)楦栂虏荒転樨?fù)。所以A和C有實(shí)數(shù)根，選A,C。

3.等腰三角形是軸對稱圖形；平行四邊形不一定是軸對稱圖形；矩形是軸對稱圖形；圓是軸對稱圖形。所以A,C,D是軸對稱圖形，選A,C,D。

4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；有兩個角相等的三角形是等腰三角形的定義；三個角都是直角的四邊形是矩形的定義；一邊上的高相等的三角形不一定是等腰三角形，例如等腰直角三角形的高相等，但不是所有三角形都是等腰三角形。所以A,B,C是真命題，選A,B,C。

5.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球是必然事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然事件；拋擲一個骰子，擲出點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件。所以A是隨機(jī)事件，選A。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.3

2.60°

3.3πcm2

4.7

5.p=3,q=2

解題過程：

1.由x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，代入x=2，得到2*22-3*2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。但題目要求k的值，所以k=3。

2.三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

3.扇形的面積公式為S=$\frac{1}{2}$*r2*θ，其中θ是圓心角弧度制，120°=$\frac{2π}{3}$弧度。代入r=3cm，得到S=$\frac{1}{2}$*32*$\frac{2π}{3}$=3πcm2。

4.將樣本數(shù)據(jù)排序?yàn)?,6,7,8,9，中位數(shù)是中間的數(shù)，即7。

5.根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，兩根之和為-p/1=3，所以p=-3；兩根之積為q/1=2，所以q=2。因此p與q的關(guān)系是p=-3,q=2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.原式=$\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\frac{1}{3}$=4$\sqrt{2}$-$\frac{1}{3}$

2.解方程組：

由x-y=1得x=y+1，代入2x+3y=8，得2(y+1)+3y=8，即5y+2=8，解得y=6/5。代入x=y+1，得x=6/5+1=11/5。所以解為x=11/5,y=6/5。

3.斜邊長c=$\sqrt{62+82}$=$\sqrt{36+64}$=$\sqrt{100}$=10cm。面積S=$\frac{1}{2}$*6*8=24cm2。

4.原式=x2-4-x2-x=-4-x。當(dāng)x=-1時，原式=-4-(-1)=-3。

5.側(cè)面積S_側(cè)=πrl=π*4*10=40πcm2。全面積S_全=S_側(cè)+S_底=40π+π*42=40π+16π=56πcm2。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程的解法、函數(shù)的單調(diào)性、特殊角的三角函數(shù)值等。

2.幾何：包括三角形的內(nèi)角和、直角三角形的邊長和面積計(jì)算、軸對稱圖形、平行四邊形、矩形的性質(zhì)等。

3.數(shù)據(jù)分析：包括樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、概率的計(jì)算等。

4.代數(shù)運(yùn)算：包括分式化簡、方程組求解、整式運(yùn)算、根與系數(shù)的關(guān)系等。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和公式的理解和記憶，以及簡單的計(jì)算能力