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第5章定積分及其應(yīng)用定積分的應(yīng)用第4講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|01定積分的元素法02平面圖形的面積03體積04經(jīng)濟(jì)問(wèn)題2本節(jié)內(nèi)容301定積分的元素法

01定積分的元素法02平面圖形的面積03體積04經(jīng)濟(jì)問(wèn)題4本節(jié)內(nèi)容502平面圖形的面積

直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積y=g(x)y=f(x)yabOx602平面圖形的面積

直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積y=g(x)x+dxy=f(x)yabxOx702平面圖形的面積

直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積ydcOx8

??例1解

02平面圖形的面積

yOxy=1y=sinx2π9

??例2解

02平面圖形的面積

10

??例2解

02平面圖形的面積

11

??例3解

02平面圖形的面積

12

??例3解

02平面圖形的面積01定積分的元素法02平面圖形的面積03體積04經(jīng)濟(jì)問(wèn)題13本節(jié)內(nèi)容1403體積

旋轉(zhuǎn)體體積yaOxby=f(x)1503體積

旋轉(zhuǎn)體體積yaOxby=f(x)xx+dx1603體積

旋轉(zhuǎn)體體積xOcdx=φ(y)y17

??例4解02平面圖形的面積如圖5.20所示，

所以體積為

特別地，

圖5.2018

??例5解

03體積yOxy=x21xy=

y+dyy01定積分的元素法02平面圖形的面積03體積04經(jīng)濟(jì)問(wèn)題19本節(jié)內(nèi)容2004經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

21

??

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