第一單元

百分?jǐn)?shù)第3課時

問題解決（一）西師大版

六年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)Learninggoals01讓學(xué)生經(jīng)歷求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的實(shí)際問題。知識目標(biāo)情感目標(biāo)技能目標(biāo)

能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，充分體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系，提高學(xué)生知識的正遷移能力。在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的生活價值。知識鏈接KnowledgeLinks02

熟練掌握解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的解題方法。重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)Learnthekeypoints難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)Learningdifficulties靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。1.運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光,結(jié)合具體的問題情境,觀察現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系,發(fā)現(xiàn)事物之間的簡單的聯(lián)系與規(guī)律;運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維,分析數(shù)量關(guān)系,并找出解決問題的方法,形成合乎邏輯的思維品質(zhì)和解決問題的一般能力。2.通過對單位“1”的理解,初步認(rèn)識數(shù)學(xué)思維中的整體與部分的關(guān)系,提高解決實(shí)際問題的能力。素養(yǎng)核心素養(yǎng)Coreliteracy我們班有男生25名,女生20名,女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾?女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾?

每一個問題里是誰和誰比較,把誰看做單位“1”?預(yù)設(shè):生1:比較女生和男生人數(shù)，男生為“1”。生2:第二題比男女人數(shù)，女生為“1”。生3:三問女生少的數(shù)與男生比較，男生為“1”。小結(jié):和誰比較就把誰看作單位“1”探究新知Explorenewknowledge03

今年比去年增加的臺數(shù)是去年的百分之幾。

今年比去年增加了百分之幾？增加了百分之幾是什么意思?

今年比去年增加了百分之幾？

先算增加了多少臺，再算增加的臺數(shù)是去年的百分之幾。（360-300）÷300=60÷300=20%

還可以先算今年的臺數(shù)是去年的百分之兒，再算增加的百分?jǐn)?shù)。

今年比去年增加了百分之幾？360÷300=120%120%-100%=20%答:今年比去年增加了20%。去年比今年減少了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù)。)（360-300）÷360=60÷360≈16.7%答:去年比今年減少了約16.7%。今年畢業(yè)生有多少人?

通過情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?去年畢業(yè)生200人，今年增加了15%，求今年有多少人？

這道題是求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù),而上節(jié)課學(xué)的是多百分之幾,是不同的?？梢越柚€段圖來理解題意。去年200人今年增加了15%方法一：答：今年畢業(yè)生有230人。200×（1+15%）=200×1.15=230（人）200×15%+200=30+200=230（人）方法二：答：今年畢業(yè)生有230人。

同組的同學(xué)討論一下兩做法有什么不同?你喜歡哪一種做法?

第一種方法中(1+15%)表示今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾,要求今年畢業(yè)生人數(shù)也就是求去年畢業(yè)生人數(shù)的(1+15%)倍是多少,所以用乘法。

第二種方法是把今年比去年畢業(yè)生多的部分求出來再加上去年的人數(shù)就可以了。明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年有畢業(yè)生多少人?方法一：230×（1-10%）=230×0.9=207（人）方法二：230-230×10%）=230-23=207（人）小結(jié)：今天我們重點(diǎn)研究了求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的最多或少百分之幾的數(shù)是多少。我們用乘法計算。小組討論下面的問題。一件衣服原價125元。如果先提價20%，再降價20%，那么這件衣服的價格還是125元嗎?為什么?

第一步求出提價20%是多少錢？

第二步再求降價20%的價錢是多少？125×(1+20%)=150（元）150×(1%-20%)=120（元）為什么會先提價20%，再降價20%，和原價不一樣呢？和原價不一樣的原因是提價和降價時的單位“1”是不同的，提價時的單位“1”是衣服的原價。降價時的單位“1”是提價后的價錢，所以提價、降價相同的百分?jǐn)?shù)后不是衣服的原價。課堂檢測Classroomtesting041．學(xué)校這個月用水量比上個月節(jié)約8.3%，這個月用水量是上個月的（

）。A.8.3% B.108.3% C.91.7%2．一件商品，先降價20%，又提價20%，現(xiàn)價與原價相比，（

）。A．提高了 B．降低了 C．與原價一樣 D．無法確定3．一條繩子長48米，剪去全長的75%，還剩（

）米。C12B6000

32

九4．一臺長虹電視按50%的利潤率定價，然后打八折出售，可獲利1200元，這臺電視成本價是（

）元；如果想要獲得2100元的利潤，應(yīng)打（

）折出售。5．24噸比（

）噸少25%；24噸比（

）噸的75%少3噸。

36

總結(jié)評價Summaryevaluation05點(diǎn)擊輸入標(biāo)題點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點(diǎn)擊此處輸入標(biāo)題小組交流同學(xué)們！今天你們有什么收獲？掌生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答把課題補(bǔ)充完整。（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾這類問題是怎樣解決的。注意事項(xiàng)戲三我在游戲中學(xué)到的你今天收獲了什么？

?百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相同。

?單位“1”的量已知，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用