2024-2025學年遼寧省沈陽市沈河區(qū)小升初數(shù)學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．一件商品漲價10%，又降價10%，商品價格不變。（_____）2．等底等高的平行四邊形,它們的面積一定。（____）3．把60棵樹苗按3：2分給甲乙兩個班栽種，甲班需栽種40棵。（_____）4．正方形的周長與它的邊長成正比例．_________5．8×＝＝．_____二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．半圓的周長為()。A．πr+rB．πr+2rC．+r7．某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是（

）．A．40% B．60% C．72% D．50%8．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（）。A．正比例B．反比例C．不成比例9．有兩袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，現(xiàn)在從乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（

）后，兩袋大米一樣重。A． B． C．

D．10．如圖是公園三種花卉數(shù)量統(tǒng)計圖，下列四幅條形統(tǒng)計圖中，能正確反映三種花卉數(shù)量之間關系的統(tǒng)計圖是（）A． B．C． D．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．甲數(shù)的40%是乙數(shù)的，已知乙數(shù)是140，甲數(shù)是________．12．一個數(shù)由3個億，6個千萬，4個千，8個一組成，這個數(shù)寫作______，改寫成以“萬”作單位的數(shù)是______萬，省略“億”后面的尾數(shù)是______億．13．比30多1/6的數(shù)是（______），比36少3/4的數(shù)是（________）．14．工地上要運64噸石子，每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)如下表。每天運的噸數(shù)643216……需要的天數(shù)124……（1）表中相關聯(lián)的兩個量是________和________。（2）每兩個相對應的數(shù)的乘積都是________噸。（3）把下面的數(shù)量關系補充完整。石子的總噸數(shù)=________×________（4）因為________一定，所以每天運的噸數(shù)和運的天數(shù)成________比例。15．兩個同樣大小的正方體形狀的積木.每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)之和都等于9現(xiàn)將兩個正方體并列放置.看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示,則看不見的七個面上的數(shù)的和等于_____.16．一根彩繩，第一次剪去全長的，第二次剪去剩余的，還剩2.5米，這根彩繩原來長________米。17．在一個等腰三角形中，有一個角是91°另兩個角分別是________和________18．如圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數(shù)統(tǒng)計圖．請看圖填空．①甲、乙合作這項工程，____天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要_____天完成．19．如下圖平行四邊形中，甲的面積是96平方厘米，乙的面積占平行四邊形的，丙的面積是（______）平方厘米。20．有6個學生都面向南站成一行，每次只能有5個學生向后轉(zhuǎn)，則最少要做______次能使6個學生都面向北．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)3.2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=22．能簡便的用簡便方法計算．①÷×②÷（＋）③×＋÷5④1－÷⑤－÷－⑥（＋）÷23．解比例和方程．5.4+2x=8.62.5∶5=x∶80.2=1-∶=∶x五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．下圖的方格是1×1的正方形，請你把圖中的梯形劃分成1個三角形，使它們的面積比是1∶2∶1．25．畫一畫。（1）以虛線為對稱軸，畫出小樹的另一半。（2）再將整個圖形向右平移6格。（3）最后將平移的圖形繞小樹的下端點順時針旋轉(zhuǎn)90°。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．2019年4月18日北京世界園藝博覽會開幕，植物館匯聚了600多種珍稀植物。其中紅樹林有400株，百山祖冷杉只有3株。百山祖冷杉的數(shù)量是紅樹林的幾分之幾？27．甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高110，乙的工作效率比單獨做時提高15。甲乙兩人合作6小時，完成全部工作的2528．已知∠1=30°，求∠2的度數(shù)．29．甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？30．學校閱覽室里有36名學生在看書，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，求后來又來了幾名女生．

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】略2、√【解析】略3、錯誤【解析】甲班和乙班分樹苗的比例關系已知，因為一共要分60棵樹苗，所以所以樹苗總數(shù)占的份數(shù)=甲班樹苗占的份數(shù)+乙班樹苗占的份數(shù)，那么1份的棵樹=樹苗總數(shù)÷樹苗總數(shù)占的份數(shù)，甲班需栽樹的棵樹=1份的棵樹×甲班樹苗占的份數(shù)?！驹斀狻考装嘈璺N60÷（3+2）×3=36棵。故答案為：錯誤。4、√【詳解】因為正方形的周長=邊長×4，則=4（定值），所以正方形的周長與它的邊長成正比例關系．故答案為正確．5、×【詳解】8×＝＝≠所以原題說法錯誤；故答案為：×二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【解析】略7、D【解析】設定價是“1”，賣價是定價的10%，就是0.1．因為獲得20%的利潤，則成本為0.1÷（1+0.2）=2/2．定價的期望利潤的百分數(shù)是1/2÷2/2=50%．8、A【解析】略9、C【解析】兩袋大米的總重量是不變的，用總重量除以2即可求出現(xiàn)在甲袋大米的重量。用現(xiàn)在甲袋大米的重量減去原來甲袋大米的重量，再除以原來甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率?！驹斀狻浚?1+28）÷2=49÷2=24.5（千克）甲袋增加：（24.5-21）÷21=3.5÷21=故答案為：C。10、D【分析】由扇形統(tǒng)計圖可知，三種花卉數(shù)量之間關系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；【詳解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有選項D符合情況；三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、1【分析】已知乙數(shù)是140，先算出乙數(shù)的是多少，即140×，再除以40%就可得出甲數(shù)是多少．本題關鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出甲數(shù)的40%是多少，然后再根據(jù)分數(shù)除法的意義進行解答．【詳解】140×÷40%=80÷40%=1．答：甲數(shù)是1．故答案為1．12、36000100836000.10081【解析】（1）本題可以用數(shù)位順序表來寫出這個數(shù)，有幾個計數(shù)單位，這一位上就是幾，沒有的就寫0；（2）改寫成以萬為單位的方法：在萬位數(shù)字的后面點上小數(shù)點，前面的數(shù)字就是整數(shù)部分，后面的就是小數(shù)部分，化簡后在最后加上單位萬．（3）省略億后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，看它的千萬位數(shù)，利用四舍五入后把億位后面的數(shù)省略寫上單位“億”．【詳解】（1）3在億位，6在千萬位，1在千位，8在個位，其它數(shù)位為0，這個數(shù)寫作：360001008；（2）360001008=36000.1008萬；（3）360001008≈1億．故答案為：360001008，36000.1008，1．13、359【詳解】略14、每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)64每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)總噸數(shù)反【分析】石子的總噸數(shù)=每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)。反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著相反變化，如果兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關系叫做反比例的關系?！驹斀狻浚?）表中相關聯(lián)的兩個量是每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)；（2）由題可得：64×1=64（噸），32×2=64（噸），16×4=64（噸），所以每兩個相對應的數(shù)的乘積都是64噸；（3）石子的總噸數(shù)=每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)；（4）因為總噸數(shù)一定，由（3）知也就是每天運的噸數(shù)和運的天數(shù)的乘積一定，所以每天運的噸數(shù)和運的天數(shù)成反比例。15、39【解析】由于正方體上相對兩個面上寫的數(shù)之和都等于9,所以每個正方體六個面上寫的數(shù)之和等于3×9=27.兩個正方體共十二個面上寫的數(shù)之總和等于2×27=54.而五個看得見的面上的數(shù)之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個面上所寫數(shù)的和等于54-15=39.16、12.5【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第一次剪去后還剩下（1－），則第二次減去（1－）×，用單位“1”減去兩次一共減去的占全長的分率，就是剩下的占全長的分率，最后用剩下的具體數(shù)量除以剩下的占全長的分率，即可求出單位“1”的具體量?！驹斀狻?－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝2.5÷＝12.5（米）【點睛】找準單位“1”是解決此題的關鍵，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)時，用多少÷幾分之幾即可。17、44.5°44.5°【分析】等腰三角形兩個底角相等，這個91°的角一定是頂角，由此用三角形內(nèi)角和減去頂角的度數(shù)，再除以2即可求出每個底角的度數(shù).【詳解】另外兩個角都是：(180°-91°)÷2=89°÷2=44.5°故答案為44.5°；44.5°18、1【分析】①設這項工程的工作量為單位1，所以可以寫出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用單位1除以甲與乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用總的工作量減去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；【詳解】①設這項工程的工作量為單位1，可知甲的工作效率：1÷15=，乙的工作效率：1÷1=，1÷（），=1÷，=（天）；答：甲、乙合作這項工程，天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=，（1﹣×3）÷，=÷，=×25，=1（天）；答：還需要1天完成．故答案為，1．【點睛】（1）設這項工程的工作量為單位1，所以可以寫出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用單位1除以甲與乙的工作效率之和；（2）先求出丙的工作效率，然后用總的工作量減去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可．19、160【詳解】【分析】平行四邊形的實際應用，考察該知識的掌握情況。【詳解】此題的解答關鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）?！军c睛】此題的解答關鍵是如何根據(jù)96平方厘米，求出總面積，再求出一半面積，即丙的面積。20、6次【解析】由6個學生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)能被每次向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)整除，可知，6個學生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是5和6的公倍數(shù)，即30，60，90，…據(jù)題意要求6個學生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、4；8；8.3；0；13；9；0.5；0.59【詳解】根據(jù)小數(shù)四則混合運算的計算方法進行簡算即可．22、①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①按照從左到右的順序計算；②先算小括號里面的，再算小括號外面的；③把除法轉(zhuǎn)化成乘法后運用乘法分配律簡便計算；④先算除法，再算減法；⑤先算除法，然后運用連減的性質(zhì)簡便計算；⑥先算小括號里面的，再算小括號外面的．【詳解】①÷×=××=②÷（＋）=÷=③×＋÷5=×+×=×(+)=④1－÷=1-=⑤－÷－=--=-(+)=-1=⑥（＋）÷=×=23、(1)x=1.6(2)x=4(3)x=19.2(4)x=【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【詳解】根據(jù)題意，可將梯形分為等高的三個三角形，那么他們底邊的比為1：2：1即可．25、【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結(jié)即可。（2）根據(jù)平移的特征，把整數(shù)個圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連結(jié)即可。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，繞小樹的下端點順時針旋轉(zhuǎn)90°，該點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻浚?）（2）（3）如下圖：【點睛】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形關鍵是確定對稱點（對應點）的位置。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、0.75%【分析】根據(jù)題意可知，要求百山祖冷杉的