中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試題

第一節(jié)實數(shù)及其運算

要題隨堂演練

1.（2018?煙臺中考）一〈的倒數(shù)是（）

O

A.3B.-3

C.JD.-J

oJ

2.（2018?濟南中考）4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2

C.±20.72

3.（2018?淄博中考）與近最接近的整數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

4.（2018?安徽中考）-8的絕對值是（）

A.-8B.8C.±8D.

O

5.（2018?金華中考）在0,1,一1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

C1

A.0B.1C.--I）.-1

乙

6.（2018?荷澤中考）習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下

寒士俱歡顏！”2017年，340萬貧困人口實現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)

改造開工提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù).將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.34X107B.34X105

C.3.4X105D.3.4X10’

7.（2018?濰坊中考）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036亳米,數(shù)據(jù)0.000003

6用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.6X10-5B.0.36X10Y

C.3.6X10T口.0.36X10-6

8.（2018?青島中考）計算：2Tx標(biāo)+2cos30°=.

9.（2018?通遼中考）2018年5月13日，我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國從

此進(jìn)入“雙航母”時代，據(jù)估測該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約67500噸，將67500

用科學(xué)記數(shù)法表示為

10.（2018?荷澤中考）計算：一12“8+（》-2一14-2|-2sin60°.

11.（2018?遂寧中考）計算：g）T+（m—l）°+2sin45°+|斕一2|.

參考答案

1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.C

8.2739.6.75X101

10.解：原式=-1+4—（2—也）-2X平=3—2+小一小=1.

11.解：原式=3+l+2X

=4+,+2

=6.

按照以上排列的規(guī)律，第25行第20個數(shù)是（）

A.639B.637

C.635I).633

7.(2018?衢州中考)分解因式：X2-9=.

8.(2018?綿陽中考)因式分解：x2y-4y3=.

9.(2018?莉澤中考)若a+b=2,ab=-3,則代數(shù)式不b+2a2b2+ab，的值為

10.(2018?衡陽中考)先化簡，再求值:(x+2)(x-2)+x(l-x),其中x=-l.

參考答案

1.B2.D3.A4.C5.B6.A

7.(x-3)(x+3)8.y(x-2y)(x+2y)9.-12

10.解：原式=x?—4+x—x?=x—4,

當(dāng)x=-1時，原式=-5.

第三節(jié)分式

要題隨堂演練

1.（2018?武漢中考）若分式工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

XI4

A.x>-2B.x<-2

C.x=—2D.x￥—2

2.（2018?內(nèi)江中考）已知：則苫-的值是（）

ab3b-a

11

A.-B.--C.3D.—3

JJ

3.（2017?泰安中考）化簡（1一專1）+（1-A）的結(jié)果為（）

X—1x+1x+1X-1

A.—TTB.--C.-------D.-------

x+1X-1XX

4.（2018?濱州中考）若分式工U的值為0,則x的值為

X—3--------

x21

5.（2018?衡陽中考）計算：-VT--7=_________.

XI1XIL

Y2-4-1v

6.（2018?青島中考）化簡：（------2）-nr-r.

XX—1

Y-I-9V-1V-4

7.（2018?臨沂中考）計算：（一一笆百人丁.

8.（2018?泰安中考）先化簡,再求值：式拜.（高『一】）,其中

Y—2X+1

9.（2018?煙臺中考）先化簡，再求值：（1+7二萬）?七干.其中x滿足x2—2x—5=0.

參考答案

1.D2.C3.A4.-35.x-1

b6.醉解?.原原六式=I(X+*L在X，)?--(-x---F-l-)--(--x---1-)--

(X—1)2XX-1

x(x+i)(x—1)x+r

v-4-2x—1

7.解.：原式?

x—4

「(x+2)(x—2)x(x—1)]x

x(x—2)12x(x—2)2x—4

x2一4—x*+xx

x(x—2)2x—4

x—4x

x(x—2)2x—4

1____

(x-2)2,

(m—2)23—n/+l

8.解：原式=

m—1m-1

(m-2)~.(2+m)(2-m)

m—1?m—1

(m—2)，；.m-12-m

m—1(2+m)(2—m)2+m，

2-也+2

當(dāng)m=隹一2時,原式==2^2-1.

—2

9-解：原式=分(x—2)2x(x+1)(x-2)

x+1x—2x+1

=X2-2X.

Vx2-2x-5=0,Ax2-2x=5,

工原式=5.

二次根式

要題隨堂演練

1.（2018?達(dá)州中考）二次根式行R中的x的取值范圍是（）

A.x<—2B.xW—2

C.x>—2D.x2—2

2.（2018?杭州中考）化簡#（一2）,的結(jié)果是（）

A.-2B.±2C.2D.4

3.（2018?無錫中考）下列等式正確的是（）

A.（#）2=3B.[（-3）\-3

C，V?=3D.（一@=一3

4.詢/x+y—1+（y+2）2=0,貝ijx—y的值為（）

A.-5B.-1C.1D.5

5.（2017?棗莊中考）實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+Y（a—b）?的

結(jié)果是（）

a0b

A.-2a+bB.2a-b

C.—bD.b

6.（2018?棗莊調(diào)研）計算/+正乂加的結(jié)果是.

7.計算：木（小+?。?.

8.（2018?廣州中考）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡：a+^/a2-4a+4=

A

參考答案

1.D2.C3.A4.D5.A

6.(y\/37.128.29.13

10.解：原式=嗎匚一半+2

=也」—近

-222

_3

=2,

第一節(jié)一次方程（組）及其應(yīng)用

要題隨堂演練

1.（2018?濟南中考）關(guān)于x的方程3x-2m=l的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m<—B.m>—

C.D.m<-

2ax+by=3,fx=l,

2.（2017?眉山中考）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組「,的解為則a

ax—by=l[y=-I1,

—2b的值是（）

A.-2B.2C.3D.-3

3.（2018?恩施州中考）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈

利20%,另一件虧損20船在這次買賣中，這家商店（）

A.不盈不虧B.盈利20元

C.虧損10元D.虧損30元

4.（2018?臨沂中考）任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們

以無限循環(huán)小數(shù)0.7為例進(jìn)行說明：設(shè)0.7=x,由0.7=0.7777…可知，10x=7.7777…,

7,7一

A10x-x=7,解方程得x=-于是，得0.7=§.將0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是.

5.《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在

地上覓食，樹上一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是

整個鴿群的小若從樹上飛下去一只，則樹上，樹下的鴿子數(shù)一樣多.”你知道樹上樹下共

有只.

6.（2018?青島中考）五月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，

兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15樂乙工

廠用水量比5月份減少了10%,兩個工廠6月份用水總量為174噸，求兩個工廠5月份的用

水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)

于x,y的方程組為.

x+2y=0,

7.（2018?宿遷中考）解方程組：.一,

〔3x+4y=6.

8.某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前，買20件A商品和10件B商品用了400元；

買30件A商品和20件B商品用了640元.A,B兩種商品打相同折以后，某人買100件A

商品和200件B商品一共比不打折少花640元，計算打了多少折？

參考答案

1.B2.B3.C

4fx+y=200

4—5.126.

11(1-15%)x+(1-10%)y=174

[x+2y=0,①

7，解：l3x+4y=6,②

①X2—②得一x=-6,

解得x=6,.?.6+2y=0,解得y=-3,

x=6,

，方程組的解為

y=-3.

8.解：設(shè)打折前A商品的單價為x元/件，B商品的單價為y元/件.

20x+10y=400,fx=16,

根據(jù)題意得解得

30x4-20y=640,y=8.

打折前，購買100件A商品和200件B商品一共要用100X16+200X8=3200（元）,

打折后，購買100件A商品和200件B商品一共要用3200-640=2560（元），

.2560_8

**3200=T0,

答：打了八折.

第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用

要題隨堂演練

1.（2018?中考）若一元二次方程式x2-8x-3X11=0的兩根為a,b,且a>b,貝。a-2b

的值為（）

A.-25B,-19C.5D.17

2.（2018?泰安中考）一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（）

A.無實數(shù)根

B.有一個正根，一個負(fù)根

C.有兩個正根，且都小于3

D.有兩個正根，且有一根大于3

3.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-l=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是（）

A.k>-lB.k>l

C.kWOI）.k>-l且kWO

4.（2018?眉山中考）我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)

房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連

續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（）

A.8%B.9%C.10%D.11%

5.（2018?滕州模擬）若a,B為方程2x2—5x—1=0的兩個實數(shù)根，則2a?+3aB+5B

的值為（）

A.-13B.12C.14D.15

6.（2018?十堰中考）對于實數(shù)a,b,定義運算“※”如下：a^b=a2-ab,例如，5X3=

5?—5X3=10.若（x+1）※（x-2）=6,則x的值為.

7.（2018?內(nèi)江中考）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍

是.

8.（2018?威海中考）關(guān)于x的一元二次方程（m—5）x2+2x+2=0有實根，則m的最大整數(shù)

解是.

9.隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)

調(diào)查，某家小型快遞公司，今年一月份與三月完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1

萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能

否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

參考答案

1.D2.D3.D4.C5.B

6.17.kN-48.m=4

9.解：(1)設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為x.

由題意得10X(14-X)2=12.1,

解得x1=10%,X2=-210%（舍）.

答：該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為10%

（2）4月：12.1X1.1=13.31（萬件），

21X0.6=12.6<13.31,

???該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù).

???22<=V<23,???至少還需增加2名業(yè)務(wù)員.

U.o

第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用

要題隨堂演練

23

1.（2018?株洲中考）關(guān)于x的分式方程-+—=0解為x=4,則常數(shù)a的值為（）

xX—a

A.a=lB.a=2

C.a=4D.a=10

2.（2018?臨沂中考）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛，各種品牌相繼投放

市場.一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車，去年銷售總額為5000萬元.今年1?5月份，

每輛車的銷售價格比去年降低1萬元，銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年一整

年的少20%.今年1-5月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設(shè)今年1-5月份每輛車的銷售

價格為x萬元.根據(jù)題意，列方程正確的是（）

.50005000（1-20%）

A，x+1=x

八50005000（1+20%）

B.?1=

x+1x

八50005000（1-20%）

C.7~=

X—1X

50005000（14-20%）

D.-----------------------------------

X—1x

3.（2018?淄博中考）“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化

任務(wù)，為了迎接雨季的到來.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結(jié)果提前30

天完成了這一任務(wù).設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的

是（）

A.把____g_

x(14-25%)x=30

下6060

=30

(1+25%)xx

60X（1+25%）60

C.--------------------------------=30

xx

6060X（1+25%）

D.=30

xx

x2

4.（2018?濟南中考）若代數(shù)式一J的值是2,則*=________________.

X-4

v--5m

5.（2018?濰坊中考）當(dāng)《1=___________________時，解分式方程--=--會出現(xiàn)增根.

X-3x

1Qx

6.（2018?常德中考）分式方程不一目=0的解為x=.

11—x

7.（2018?南通中考）解方程:3.

X—22—x

8.（2018?荷澤中考）列方程（組）解應(yīng)用題：

為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本

電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已

知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍,那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？

參考答案

1.D2.A3.C

4.65.26.—1

7.解：去分母得I—x—1—3x+6,

解得x=2.

經(jīng)檢驗，x=2是增根，

?,?分式方程無解.

8.解：設(shè)臺式電腦的單價為x萬元，則筆記本電腦的單價為L5x萬元.

由題意得上+%=120,

x1.5x

解得x=0.24.

經(jīng)檢驗，x=0.24為原方程的解，且符合題意.

1.5x=1.5X0.24=0.36.

答：臺式電腦的單價為0.24萬元，筆記本電腦的單價為0.36萬元.

第四節(jié)一元一次不等式（組）

要題隨堂演練

1.（2018?廣東中考）不等式3x-12x+3的解集是（）

A.xW4B.x》4C.xW2D.x22

x2x~"4x1

2.（2018?聊城中考）已知不等式其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

乙J乙

-2-101\345678^-2-101H45678*

AB

-2-1012345678-2-1012345678^

CD

l-2x<3,

3.（2018?臨沂中考）不等式組，『x+1.2的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

A.5B.4C.3D.2

x-11

3

4.（2018?泰安中考）不等式組?2"”有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是

,4（X—1）W2（X—a）

）

A.—6WaV-5B.-6VaW-5

C.-6<a<-5D.—6WaW—5

5.（2018?安徽中考）不等式的解集是.

x+l>0,

6.（2018?荷澤中考）不等式組1、的最小整數(shù)解是________________.

〔1產(chǎn)。一

7.（2018?聊城中考）若x為實數(shù)，則[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如=[n]

=3,[—2.82]=-3等.[x]+l是大于x的最小整數(shù),對任意的實數(shù)x都滿足不等式[x]Wx

V[x]+1.①

利用這個不等式①，求出滿足[x]=2x—l的所有解，其所有解為.

8.（2018?威海中考）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

f2x-7<3（x-1）,①

15-；（x+4）2x.②

1Q

9.(2018?日照中考)實數(shù)x取哪些整數(shù)時，不等式2x-l>x+l與/-1W7一/都成立？

10.(2018?濟寧中考)“綠水青山就是金山銀山”.為保護生態(tài)環(huán)境，A,B兩村準(zhǔn)備各自

清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱清理捕魚網(wǎng)箱

村莊總支出/元

人數(shù)/人人數(shù)/人

A15957000

B101668000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用

各是多少元；

(2)在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕

魚網(wǎng)箱.要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有

哪幾種分配清理人員方案？

參考答案

1.D2.A3.C4.B

11

5.x>106.07.3或1

8.解：解不等式①得x>一4,

解不等式②得xW2,

把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖.

-J__

-5-4-3-2-10I2245

???原不等式組的解集為一4VxW2.

2x—l>x+1?①

9.解：根據(jù)題意可列不等式組，13

^xTW7一那，②

解不等式①得x>2,

解不等式②得xW4,

工這個不等式組的解集是2<xW4.

???x為整數(shù)，

,x=3或4.

10.解：（1）設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用分別為x元、y元.

15x+9y=57000,

根據(jù)題意得

10x+16y=68000,

x=2000,

解得

y=3000.

答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用為3000元.

(2)設(shè)分配a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則分配(40-a)人清理捕魚網(wǎng)箱.

2000a4-3000(40-a)C102000,

根據(jù)題意得，

a<40—a,

解得18WaV20.

〈a為正整數(shù)，

??.a=18或19.

??.一共有2種分配方案，分別為：

方案一：分配18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱;

方案二：分配19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱.

第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步

要題隨堂演練

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（—2,x?+l）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（a,a+3）的位置一定不在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

y="牛中自變量x的取值范圍是（）

3.（2018?婁底中考）函數(shù)

X—0

A.x>2B.x22

C.x22且xW3D.x#3

4.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后

沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致

圖象是（）

5.（2017?淄博中考）小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無

水魚缸內(nèi)，看作一個容器.然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中,

杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化

情況的是（）

6.（2018?煙臺中考）如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s

的速度沿A-DfC方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-BfC方向

勻速運動，當(dāng)一個點到達(dá)點C時，另一個點也隨之停止.設(shè)運動時間為t（s）,AAPQ的面積

為SSnO,下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

7.（2018?濟南中考）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點M叫做

“整點”.例如：P（l,0）,Q（2,一2）都是“整點”.拋物線y=mx2-4mx+4m—2（m〉0）與

x軸的交點為A,B,若拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有

7個“整點”，則m的取值范圍是（）

A.~<m<lB.

C.Km^2D.Km<2

8.如圖1,在等邊aABC中，點D是BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，設(shè)AP=x,

PD=y,若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊AABC的面積為.

參考答案

1.B2,D3.C4.B5.D6.A7.B

8.4小

第二節(jié)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

要題隨堂演練

2.（2017?德州中考）下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x?X2,當(dāng)Xi>X2時，滿足yiVy?的是（）

A.y=-3x+2B.y=2x+l

C.y=2x2+l

3.（2018?棗莊中考）如圖，直線1是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，如果點A（3,m）在直線1

上，則m的值為（）

35

A.-5B.5C.5D.7

4.（2017?萊蕪中考）對于實數(shù)a,b,定義符號min{a,b},其意義為：當(dāng)aeb時，min{a,

b}=b：當(dāng)aVb時，mink,b}=a.例如:min={2,-1}=—1,若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x

—1,—x+3},則該函數(shù)的最大值為（）

245

A-B.1C-D.1

oJJ

5.（2018?天津中考）將直線y=x向上平移2個單位長度，平移后直線的表達(dá)式為

6.（2018?十堰中考）如圖，直線y=kx+b交x軸于點A,交y軸于點B,則不等式x（kx+

b）<0的解集為.

則m,n的大小關(guān)系為.

8.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A,B,將AAOB沿直線AB翻折得4ACB.

(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)試判斷點P(—1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上;

(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

參考答案

1.C2,A3.C4.D

5.y=x+26.—3<x<07.m>n8.y=—^3x+^3

9.解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為丫=1^+1）,

—3=-2k+b,k=2,

則解得

3=k+b,b=l,

???函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+L

(2)將點P(—l,1)代入函數(shù)表達(dá)式，1W—2+1,

???點P不在這個一次函數(shù)的圖象上.

(3)當(dāng)x=0時，y=l,當(dāng)y=0時，乂=一4,

此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為Jxix|-1|=1.

第三節(jié)一次函數(shù)的實際應(yīng)用

要題隨堂演練

1.（2018?滕州模擬）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā),

圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，

下列說法錯誤的是（）

N（千米）

O0.51.75x（小時）

A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時

B.甲的速度是80千米/小時

C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇

D.甲到B地比乙到A地早4小時

2.（2018?恩施州中考）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃采購A,B兩種型號的空調(diào)，已知采購

3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6

000元.

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學(xué)校計劃采購A,B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,

兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？

3.（2018?南通中考）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)

車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，

根據(jù)圖象解決以下問題：

(2)解釋圖中點C的實際意義，并求出點C的坐標(biāo);

(3)求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km.

4.(2018?臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)

的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA〃x軸，AC是射線.

(1)當(dāng)x230,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？

(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?

參考答案

1.D

2.解：(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺需x元，y元.

3x+2y=39000,

由題意得

4x—5y=6000?

x=9000,

解得〉

y=6000.

答：A型空調(diào)每臺需9000元，B型空調(diào)每臺需6000元.

⑵設(shè)購買A型空調(diào)a臺，則購買B型空調(diào)(30—a)臺.

(30—a)

由題意得＜

19000a4-6000(30—a)W217000,

解得10WaW12(.

Ya為整數(shù)，

/.a=10,11,12,共有三種采購方案.

方案一：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺，

方案二：采購A型空調(diào)11臺，B型空調(diào)19臺，

方案三：采購A型空調(diào)12臺，B型空調(diào)18臺.

(3)設(shè)總費用為w元，根據(jù)題意可得

w=9000a+6000(30-a)

=3000a+180000(10WaW12；且a為整數(shù)).

J

，w隨a的增大而增大，

???當(dāng)a=10時,w取得最小值，此時w=210000.

答：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺可使總費用最低，最低費用是210000元.

3.解：(1)80120

(2)圖中點C的實際意義是快車到達(dá)乙地.

二快車走完全程所需時間為720-rl20=6(h),

???點C的橫坐標(biāo)為6,

縱坐標(biāo)為(80+120)X(6-3.6)=480,

即點C(6,480).

(3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km.

即相遇前：

(80+120)x=720-500,

解得x=l.1.

相遇后：

???點C(6,480),

，慢車行駛20km兩車之間的距離為500km.

29

???慢車行駛20km需要的時間是前=0.25(h),

OJ

/.x=6+0.25=6.25.

答：x=Ll或6.25時，兩車之恒的距離為500km.

4.解：(1)當(dāng)x230時，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為丫=1^+1),

[30k+b=60,

則

40k+b=90,

y=3x—30.

(2)4月份上網(wǎng)20小時，應(yīng)付上網(wǎng)費60元.

⑶由75=3x-30得x=35,

???5月份上網(wǎng)35小時.

第三章函數(shù)第四節(jié)反比例函數(shù)

要題隨堂演練

O

1.（2018?日照中考）已知反比例函數(shù)y=-j下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（一2,4）；②圖象

在二、四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x>-l時，則y〉8.其中錯誤的結(jié)論有

個.（）

A.3B.2C.1D.0

2

2.（2018?濟南中考）在反比例函數(shù)y=一圖象上有三點南X”yi）,B（x,y）,C（x,y）,

X2233

若x〈0〈X2<X3,則下列結(jié)論正確的是（）

A.y3<y2<yiB.yi<y3<y2

C.y2<y3<yiD.ys<yi<y2

3.（2018?遵義中考）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，N0AB=30°,若點A在反

比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，則經(jīng)過點B的反比例函數(shù)表達(dá)式為（）

X

2

4.（2018?德州中考）如圖，反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=x-2在第三象限交于點A,點

X

B的坐標(biāo)為（-3,0）,點P是y軸左側(cè)的一點，若以A,0,B,P為頂點的四邊形為平行四

邊形，則點P的坐標(biāo)為_____________________________________

k

5.（2018?煙臺中考）如圖，反比例函數(shù)y=7的圖象經(jīng)過aABCD對角線的交點P,已知點A,

C,D在坐標(biāo)軸上，BD_LDC,uABCD的面積為6,則k=

6.(2018?紹興中考)過雙曲線y=K(k>0)上的動點A作AB_Lx軸于點B,P是直線AB上的

X

點，且滿足AP=2AB,過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C.如果aAPC的面積為8,則

k的值是.

V—1

7.(2018?濰坊中考)如圖，直線y=3x—5與反比例函數(shù)y=—的圖象相交于A(2,m),

X

B(n,—6)兩點，連接0A,OB.

(1)求k和n的值；

(2)求AAOB的面積.

參考答案

1.B2.C3.C

4.(-4,-3),(-2,3)5.-36.12或4

7.解：(1)?.?點B(n,-6)在直線y=3x—5上，

:.—6=3n—5,解得n=~；?B(——6).

JO

k~~111

???反比例函數(shù)y=—的圖象也經(jīng)過點B(一鼻，-6),

Xo

Ak-1=-6X(-1)=2,解得k=3.

(2)如圖，設(shè)直線y=3x—5分別與x軸，y軸相交于點C,點D.

55

當(dāng)y=0時，即3x—5=0,x=~,.*.0C=-

o<5

當(dāng)x=0時，y=3X0-5=-5,A0D=5.

???點A(2,m)在直線y=3x-5上，

/.m=3X2-5=l,即A⑵1)，

1551_35

AS+Sooc-+=TX(-X1+-X54--X5)

AAOB=SAAOCSABDO乙JJJ=召

第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

要題隨堂演練

3

1.（2018?德州中考）給出下列函數(shù)：①y=-3x+2；②丫=-；?y=2x2；④y=3x,上述函

X

數(shù)中符合條件“當(dāng)X>1時，函數(shù)值y隨自變量X增大而增大”的是（）

A.①③B.③④C.（2X4）I）.②?

2.（2018?威海中考）拋物線y=a/+bx+c（aWO）圖象如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是（）

C.b2+8a>4acD.2a+b>0

3.（2018?濰坊中考）已知二次函數(shù)y=—（x—h）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2WxW5

時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為一1,則h的值為（）

A.3或6B.1或6

C.1或3D.4或6

4.（2018?煙臺中考）如圖，二次函g（y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（—l,0）,B（3,

0）.下列結(jié)論：①2a—b=0；②（a+c）2Vb2；③當(dāng)一1VXV3時，yVO；④當(dāng)a=l時，將

拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x—2>一2.其中正確的

是（）

C.②④I）.③④

5.（2018?天津中考）已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，aWO）經(jīng)過點（一1,0（0,

3）,其對稱軸在y軸右側(cè)