精品試卷·第2頁（共2頁）聚仁中學2024學年第一學期期中測試八年級數(shù)學試題卷2024.12一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在下列圖形中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的為（

）A．AB=5，BC=13，AC=12 B．AB：BC：AC=3：4：5C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A+∠B=∠C4．對于命題“如果與互補，那么”，能說明這個命題是假命題的反例是（）A．， B．， C．， D．，5．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為（）A． B． C． D．6．如圖，平分于點，點是射線上一個動點，若，則的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．77.等腰三角形的一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的底角為A．或 B．C．D．或8.一次環(huán)保知識競賽共有20道選擇題，每道題答對得5分，答錯或不答扣1分.要使總得分不少于88分，至少要答對幾道題?設答對x道題，則可列不等式為(

)A.5x?(20?x)>88 B.5x?(20?x)<88C.5x?x≥88 D.5x?(20?x)≥889．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，那么DM的長是（）A．1B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2eq\r(3)10．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛時間為小時，兩車之間距離為千米，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系．若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，則第二列快車比第一列快車晚出發(fā)（）A．0.5小時 B．0.6小時 C．0.75小時 D．0.8小時二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標為__________．12．若一個等腰三角形中有兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為

．13.給出下列命題：①直角都相等；②若ab＞0且a+b＞0，則a＞0，b＞0；③一個角的補角大于這個角．其中為真命題的有_________．（填寫序號）14．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，則的解為_____．15.如圖，在中，，分別以點A，B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若110°，則．16.如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點B的直線交x軸與點若點D在直線上，且是以為腰的等腰三角形，點D的坐標．三、解答題（共7小題，共66分，第17題6分，第18~19題，每題8分，第20、21題，每題10分，第22、23題，每題12分）17．解下列一元一次不等式（組）：（1）；（2）．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為（﹣5，﹣1），（﹣3，﹣4），（﹣1，﹣3）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）若y軸上存在點Q，使△QBC的周長最小，則點Q的坐標是．19．19．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm,將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE.求CD的長.20.如圖，在中，，，，于點F．(1)求證：；(2)若，，求AB的長．21.已知,如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上一點,連結AE.(1)求證:BD=AE;(2)若線段AD=5,AB=17,求線段ED的長.22.某中學八年級去年12月份舉行了“智學杯”數(shù)學競賽，購買筆記本和圓規(guī)作為獎品，筆記本和圓規(guī)的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設獎情況，需購買兩種獎品的總數(shù)量為30個，并且購買筆記本的數(shù)量少于圓規(guī)數(shù)量的，但又不少于圓規(guī)數(shù)量的．設購買筆記本x本，買兩種獎品的總費用為W元．（1）寫出W（元）關于x（本）的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍．（2）購買這兩種獎品各多少時，費用最少？最少的費用是多少？23．如圖，將一塊含45°角的直角三角板AOB放置在直角坐標系中，其直角頂點O與原點重合，點A落在第一象限，點B的坐標為（﹣2，6），AB與y軸交于點C．（1）求點A的坐標．（2）求OC的長．（3）點P在x軸正半軸上，連結AP．當∠PAO與△COB的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的OP的長．24,已知，在平面直角坐標系中，直線交x軸于點A，B兩點，直線交x軸于點C，D兩點，已知點C為，D為．(1)求直線的解析式．(2)設與交于點E，試判斷的形狀，并說明理由．(3)點P，Q在的邊上，且滿足與全等（點Q異于點C），直接寫出點Q的坐標．聚仁中學2024學年第一學期期中測試八年級數(shù)學答案2024.121——5CDCDD6——10BADCC11.（3，-4）12.1513.①②14.15.40°16.或17.（1）（2）18.（3）19.