山東省濟(jì)寧市微山縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第三學(xué)段教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高二（X）班試卷標(biāo)題：山東省濟(jì)寧市微山縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第三學(xué)段教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（）A.0B.1C.-1D.22.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=8，a2+a4=12，則d=（）A.2B.3C.4D.54.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A.a>0且b^2-4ac>0B.a>0且b^2-4ac<0C.a<0且b^2-4ac>0D.a<0且b^2-4ac<05.若等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1+a2+a3=9，a2+a3+a4=27，則q=（）A.2B.3C.4D.66.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在區(qū)間[-2,3]上的最大值是（）A.2B.4C.6D.87.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2，且a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）A.an=2^n-1B.an=2^nC.an=2^n+1D.an=2^n-28.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則下列命題正確的是（）A.a>0且b^2-4ac>0B.a>0且b^2-4ac<0C.a<0且b^2-4ac>0D.a<0且b^2-4ac<09.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=8，a2+a4=12，則a5=（）A.14B.16C.18D.2010.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A.a>0且b^2-4ac>0B.a>0且b^2-4ac<0C.a<0且b^2-4ac>0D.a<0且b^2-4ac<0二、填空題（共5題，每題6分）要求：直接寫出答案。11.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z的實(shí)部是__________。12.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________。13.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=8，a2+a4=12，則d=__________。14.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則下列命題正確的是__________。15.若等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1+a2+a3=9，a2+a3+a4=27，則q=__________。三、解答題（共3題，每題20分）要求：寫出解答過程。16.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2，且a1=1，a2=2，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列。17.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求函數(shù)f(x)的解析式。18.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a3=8，a2+a4=12，求a5的值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。解析：由|z-1|=|z+1|，得到|z-1|^2=|z+1|^2，即(z-1)(z+1)=(z+1)(z-1)，化簡得z=0，所以z的實(shí)部為0。2.C。解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。f(-1)=2，f(2)=3，所以極值點(diǎn)個(gè)數(shù)是2。3.C。解析：由a1+a3=2a2，a2+a4=2a3，得到a2+a4=a1+a3=8，所以d=a2-a1=2。4.B。解析：由函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得判別式b^2-4ac>0，且a>0。5.B。解析：由a1+a2+a3=a1+2a1+3a1=9，a2+a3+a4=3a2+3a3=27，得a1=1，a2=3，所以q=3。6.D。解析：函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，最大值為3。7.C。解析：由an=an-1+an-2，得an-an-1=an-1-an-2，所以{an-an-1}是等差數(shù)列，公差為d=an-an-1-an-1-an-2=1。又a1=1，a2=2，所以an=2^n+1。8.A。解析：由函數(shù)圖象開口向上，得a>0，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，所以1=-b/(2a)，2=a+b+c，得a=1，b=-2，c=1，所以b^2-4ac>0。9.A。解析：由a1+a3=8，a2+a4=12，得a2=8-d，a4=12-d，所以d=4，a5=a4+d=16。10.A。解析：由函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得判別式b^2-4ac>0，且a>0。二、填空題11.012.213.214.a>0且b^2-4ac>015.3三、解答題16.解：由an=an-1+an-2，得an-an-1=an-1-an-2，所以{an-an-1}是等差數(shù)列，公差為d=an-an-1-an-1-an-2=1。又a1=1，a2=2，所以an=2^n+1。17.解：由函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得判別式b^2-4ac>