第第頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.3等可能事件的概率》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________第1課時(shí)等可能事件的概率1.長(zhǎng)江是中華民族的母親河,長(zhǎng)江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開展專題學(xué)習(xí),則選中“巴蜀文化”的概率是?(

)A.14

B.13?

C.2.下表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級(jí)500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況(單位:人),在該年級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是

.3.在不透明的盒子里放著除了顏色不同外,其他都相同的長(zhǎng)尾夾,從中任意摸出一個(gè)藍(lán)色長(zhǎng)尾夾的概率是15,紅色長(zhǎng)尾夾的概率是1紅色長(zhǎng)尾夾的數(shù)量.4.如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑,它獲得食物的概率是

.5.一副撲克牌共有54張,黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張,還有兩張王牌.(1)洗勻后背面朝上放在桌面上,任意抽取1張,抽到方塊的概率是

.(2)請(qǐng)你解釋一下,打牌的時(shí)候,你摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到4的機(jī)會(huì)小.6.某超市為了吸引顧客,在周末舉辦了有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng):凡購物滿200元者,可參與有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),均可得到一次在不透明的紙箱里抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知紙箱內(nèi)有十個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.(1)從中任意摸出一個(gè)小球,摸出的小球標(biāo)號(hào)大于4的概率是

.(2)該超市此次設(shè)置了兩種獎(jiǎng)項(xiàng),一等獎(jiǎng)是一張100元會(huì)員卡,二等獎(jiǎng)是一副羽毛球拍,一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率低于二等獎(jiǎng).活動(dòng)規(guī)則如下:參與抽獎(jiǎng)的顧客從紙箱中任意摸出一個(gè)小球,摸出的小球標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)和4的倍數(shù)對(duì)應(yīng)不同的獎(jiǎng)項(xiàng),請(qǐng)通過計(jì)算寫出一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)規(guī)則及獲獎(jiǎng)率.第2課時(shí)與游戲相關(guān)的概率1.某校組織的“珍愛生命,嚴(yán)防溺水”活動(dòng)中,小琳和小菲都想代表班級(jí)參加演講,但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小菲想出了一個(gè)用游戲來選人的辦法,從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的五張紙條(除所標(biāo)數(shù)字外,其他都相同)中,任意抽取一張,若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為偶數(shù),則小琳勝,若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為奇數(shù),則小菲勝.這個(gè)游戲

.(填“公平”或“不公平”)2.甲、乙兩人做游戲:從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取1張,若牌面是黑桃,則甲贏;若牌面是紅色的,則乙贏,你認(rèn)為游戲公平嗎?若公平,請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)說明理由并重新設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.3.請(qǐng)你用18個(gè)除顏色外其余都相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,且滿足下列條件:(1)摸到紅球的概率為12;(2)摸到綠球的概率為19;(3)摸到黃球的概率為164.小明和小齊都想?yún)⒓訉W(xué)校社團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng),但兩人只能有一人參加,小明提議做游戲決定誰去參加活動(dòng),游戲規(guī)則為將如圖所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤9等分,分別標(biāo)上1至9九個(gè)數(shù)字,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù),則小明去參加活動(dòng),若轉(zhuǎn)到3的倍數(shù),則小齊去參加活動(dòng),若轉(zhuǎn)到其他號(hào)碼則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.5.一個(gè)不透明的布袋里裝有20個(gè)除顏色外均相同的小球,其中白球有x個(gè),紅球有2x個(gè),其他均為黃球.現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球,則甲同學(xué)獲勝;若是黃球,則乙同學(xué)獲勝.(1)當(dāng)x=5時(shí),誰獲勝的概率大?(2)要使游戲?qū)?、乙雙方是公平的,x應(yīng)取何值?第3課時(shí)與面積相關(guān)的概率1.如圖所示的是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤,紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為40°、120°、200°,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域的概率是(

)A.19

B.13?

C.2.一枚飛鏢任意擲到如圖所示的3×4方格紙板上,則飛鏢落在

陰影區(qū)域的概率是(

)A.13?

B.12?

C.3.如圖,正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在陰影部分的概率是

.4.圖1,圖2是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.圖1被分成9等份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字;圖2被涂上紅色與綠色,綠色部分的扇形圓心角是120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色.小明轉(zhuǎn)動(dòng)圖1的轉(zhuǎn)盤,小亮轉(zhuǎn)動(dòng)圖2的轉(zhuǎn)盤.若某個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針恰好指在分界線上時(shí)重轉(zhuǎn).小穎認(rèn)為:小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同.小穎的觀點(diǎn)對(duì)嗎?為什么?5.如圖所示的是一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形),則指針指向綠色或黃色的概率為(

)A.37?B.47?6.如圖所示的是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形,在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為?(

)A.58?

B.1350?

C.7.2024年6月2日清晨,嫦娥六號(hào)成功著陸在月球背面南極——艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū),開啟了人類探測(cè)器首次在月球背面的樣品采集任務(wù).小亮同學(xué)是航天知識(shí)愛好者,他利用邊長(zhǎng)為16cm的正方形制作出七巧板如圖1,并拼出火箭模型如圖2.在對(duì)火箭模型進(jìn)行創(chuàng)意宣講時(shí),激光筆射出的小紅點(diǎn)落在該模型的任意位置,它停在陰影部分的概率為?(

)A.18?

B.316?

C.8.在五一期間,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖1),并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃、綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形).已知甲顧客購物150元.(1)他得到50元的購物券的概率是多少?(2)他獲得購物券的概率是多少?(3)請(qǐng)你利用如圖2所示的轉(zhuǎn)盤,設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲,使得顧客獲得購物券的概率是389.綜合實(shí)踐.實(shí)踐任務(wù):測(cè)量不規(guī)則草地面積(如圖中陰影部分).實(shí)踐方案設(shè)計(jì):在草地的外圍畫了一個(gè)長(zhǎng)為5米,寬為4米的長(zhǎng)方形,在不遠(yuǎn)處向長(zhǎng)方形內(nèi)擲石子,將石子落點(diǎn)進(jìn)行了記錄.

記錄結(jié)果如下:數(shù)據(jù)整理與計(jì)算:同學(xué)們將四個(gè)小組的數(shù)據(jù)收集并整理,他們認(rèn)為用概率的相關(guān)知識(shí)就能算出草地的大致面積,請(qǐng)你幫同學(xué)們寫出計(jì)算過程.參考答案第1課時(shí)等可能事件的概率1.A2.7103.204.15.

(1)1354(2)因?yàn)槊酱笸醯母怕蕿?54,摸到4的概率為454=227,所以摸到大王的機(jī)會(huì)比摸到4的機(jī)會(huì)小.6.

(1)由題意知,共有10種等可能的結(jié)果,其中摸出的小

球標(biāo)號(hào)大于4的結(jié)果有6種所以從中任意摸出一個(gè)小球,摸出的小球標(biāo)號(hào)大于4的概率

是610=35.故答案為(2)由題意知,共有10種等可能的結(jié)果,其中摸出的小球標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)的結(jié)果有3,6,9,共3種摸出的小球標(biāo)號(hào)是4的倍數(shù)的結(jié)果有4,8,共2種所以摸出的小球標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)的概率為3摸出的小球標(biāo)號(hào)是4的倍數(shù)的概率為210=1因?yàn)橐坏泉?jiǎng)的獲獎(jiǎng)率低于二等獎(jiǎng),310>所以一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率為15一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)規(guī)則為參與抽獎(jiǎng)的顧客從紙箱中任意摸出一個(gè)小球,若摸出的小球標(biāo)號(hào)是4的倍數(shù),則獲得一等獎(jiǎng).一等獎(jiǎng)

的獲獎(jiǎng)率為15第2課時(shí)與游戲相關(guān)的概率1.不公平2.不公平.因?yàn)榧撰@勝的概率為14,乙獲勝的概率為1重新設(shè)計(jì)的游戲不唯一,如:若牌面是黑色的,則甲贏;若牌面是紅色的,則乙贏.3.在這18個(gè)球中,紅球有9個(gè),綠球有2個(gè),黃球有3個(gè),白球有4個(gè),將它們放入一個(gè)不透明的袋子中,每次摸出一個(gè),記錄顏色后放回,摸出不同顏色球獲得不同的獎(jiǎng)品.4.這個(gè)游戲不公平,理由如下:共有9種等可能的情況其中是2的倍數(shù)的情況有2,4,6,8,共4種;是3的倍數(shù)的情況有3,6,9,共3種所以P(小明去參加活動(dòng))=49,P(小齊去參加活動(dòng))=39=因?yàn)?9≠15.(1)當(dāng)x=5時(shí),紅球有10個(gè),黃球有5個(gè)因?yàn)榧t球的個(gè)數(shù)多于黃球的個(gè)數(shù)所以摸到紅球的概率更大所以當(dāng)x=5時(shí),甲同學(xué)獲勝的概率大.(2)由題意得2x20=解得x=4.所以當(dāng)x=4時(shí),游戲?qū)?、乙雙方是公平的.第3課時(shí)與面積相關(guān)的概率1.A2.A3.384.小穎的觀點(diǎn)是對(duì)的.理由:因?yàn)樾∶鬓D(zhuǎn)出的數(shù)字共有9種等可能的結(jié)果,其中,轉(zhuǎn)出

的數(shù)字小于7的共有6種結(jié)果所以小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率是69=2因?yàn)榧t色部分的扇形圓心角的度數(shù)是360°-120°=240°所以小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率是240360=2因?yàn)?23=25.B6.B